2025版新教材高中物理第4章第3节共点力的平衡练习含解析鲁科版必修第一册_第1页
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PAGE7-共点力的平衡[随堂检测]1.下列说法正确的是()A.物体的平衡状态就是指物体的静止状态B.物体的平衡状态是指合力为零的状态C.杂技演员走钢丝时始终处于平衡状态D.物体的速度不再增加时肯定处于平衡状态解析:选B.物体的平衡状态是指合力为零的状态,物体可表现为静止或匀速直线运动,A错误,B正确;杂技演员走钢丝时,身体会左右摇摆,有时合力为零,为平衡状态,有时合力不为零,为非平衡状态,C错误;物体的速度不再增加,但假如正在减小的话,物体肯定处于非平衡状态,D错误.2.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B两点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A.FA肯定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB大小不相等D.FA与FB大小之和等于G解析:选B.由等高等长知,左右两个拉力大小相等,B正确,C错误;绳子与竖直方向夹角不确定,所以拉力与重力的大小无法确定,A错误;FA与FB矢量之和等于G,不是大小之和,D错误.3.(2024·湖南株洲其次中学高一期末)如图所示,一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行,若葡萄枝的倾角为α,则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为()A.Gsinα B.GcosαC.G D.小于G解析:选C.蜗牛受到竖直向下的重力和葡萄枝的作用力,两力平衡,等大反向,所以葡萄枝对蜗牛的作用力大小等于G,故C正确.4.如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变,则A点向上移动时()A.绳OA的拉力渐渐增大B.绳OA的拉力渐渐减小C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大解析:选D.对O点受力分析,如图所示,利用图解法可知绳OA的拉力先减小后增大,故A、B、C错误,D正确.[课时作业][学生用书P142(单独成册)]一、单项选择题1.在下图中,能表示物体处于平衡状态的是()解析:选C.物体处于平衡状态是指物体保持静止(F合=0,v=0)或匀速直线运动状态(F合=0,a=0,v不变),可推断只有C正确.2.一个质量为3kg的物体,被放置在倾角α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种状况下,物体能处于平衡状态的是(g取10m/s2)()A.仅甲图 B.仅乙图C.仅丙图 D.甲、乙、丙图解析:选B.物体受三个力的作用,重力、支持力、拉力.重力沿斜面对下的分力大小为15N,故只有乙图中能保持平衡,选项B正确.3.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中,滑轮光滑且所受的重力忽视不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量为m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直.假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下推断正确的是()A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FCC.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD解析:选B.绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ,滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力,即F=2mgcoseq\f(φ,2),由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确.4.(2024·陕西西安一中期末)如图所示,轻绳a、b将灯笼悬挂于O点.灯笼保持静止,所受重力为G,绳a、b对O点拉力的合力为F,F的大小和方向是()A.F>G,方向竖直向上B.F>G,方向斜向上C.F=G,方向竖直向上D.F=G,方向斜向上解析:选C.以结点为探讨对象进行受力分析,受a、b对绳的拉力以及下面绳子的拉力,灯笼受力平衡,即最下面一根绳子对灯笼的拉力大小等于重力大小,结点O受力平衡,则绳a、b对O点拉力与灯笼重力等大反向,即绳a、b对O点拉力的合力为F=G,方向竖直向上,故选项C正确,A、B、D错误.5.如图所示,质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上,小物体与半球体间的动摩擦因数为μ,小物体与球心连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是()A.小物体对半球体的压力大小为mgcosθB.小物体对半球体的压力大小为mgtanθC.小物体所受摩擦力大小为μmgsinθD.小物体所受摩擦力大小为mgcosθ解析:选D.对小物体受力分析,小物体受重力、支持力及摩擦力,三力作用下物体处于平衡状态,则合力为零,小物体对半球体的压力FN=mgsinθ,A、B错误;小物体所受摩擦力为静摩擦力,不能用Ff=μFN来计算,摩擦力沿切线方向,在切线方向重力的分力与摩擦力相等,即Ff=mgcosθ,C错误,D正确.6.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为()A.eq\r(3)∶4 B.4∶eq\r(3)C.1∶2 D.2∶1解析:选D.将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FC=FAsin30°FC=kxCFA=kxAeq\f(FA,FC)=eq\f(1,sin30°)=2∶1eq\f(xA,xC)=2∶1故D正确,A、B、C错误.7.(2024·济南第一中学月考)两个物体A和B,质量分别为2m和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图所示,θ=30°,不计摩擦,则以下说法正确的是()A.绳上拉力大小为eq\f(\r(2),2)mgB.物体A对地面的压力大小为eq\f(1,2)mgC.物体A对地面的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mgD.地面对物体A的摩擦力方向向右解析:选C.对物体B受力分析可知,绳上拉力大小等于B的重力T=mg,选项A错误;对物体A受力分析可知:FN+Tsin30°=2mg;Tcos30°=Ff,解得物体A对地面的压力大小为FN=eq\f(3,2)mg,物体A对地面的摩擦力大小为Ff=eq\f(\r(3),2)mg,地面对物体A的摩擦力方向向左,故选项C正确,B、D错误.二、多项选择题8.如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角均为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,则()A.两绳对日光灯拉力的合力大小为GB.两绳的拉力和日光灯重力不是共点力C.两绳的拉力大小分别为eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD.两绳的拉力大小分别为eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析:选AC.两绳的拉力的作用线与日光灯重力的延长线交于一点,这三个力为共点力,B错误;对日光灯受力分析如图所示,由平衡条件知,两绳拉力的合力与重力等大反向,由力的矢量三角形知2Fcos45°=G,解得F=eq\f(\r(2),2)G,A、C正确,D错误.9.如图,一个重为10N的大砝码,用细线悬挂在O点,现在用力F拉砝码,使悬线偏离竖直方向θ=60°时处于静止状态,此时所用拉力F的值可能为()A.5.0N B.5eq\r(3)NC.10eq\r(3)N D.10.0N解析:选BCD.以物体为探讨对象,物体受到重力、绳子的拉力和F三个力作用,如图所示.依据图解法可知,当F与细线垂直时最小.当F水平向右时最大,依据平衡条件得F的最小值为:Fmin=Gsin60°=10×eq\f(\r(3),2)N=5eq\r(3)N,Fmax=Gtan60°=10eq\r(3)N,只要介于这两个力之间的力都满意题意,故选项B、C、D正确.10.(2024·浙江宁波高一期末)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设B对墙的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3,地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,则在此过程中()A.F1保持不变,F4保持不变B.F1缓慢增大,F4缓慢增大C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变解析:选BC.以B球为探讨对象,将F与B的重力GB的合力按效果进行分解,如图,设BA连线与竖直方向夹角为α,由平衡条件得:B对墙的作用力:F1=(F+GB)tanα,当F增大时,F1缓慢增大;B对A的作用力:F2=eq\f(F1,sinα),F1缓慢增大,则F2缓慢增大;再以整体为探讨对象,依据平衡条件,则有:地面对A的支持力F4=GA+GB+F,F增大则F4缓慢增大;地面对A的摩擦力F3=F′1=F1,由前面分析F1增大则F3缓慢增大.三、非选择题11.(2024·河北邯郸一中质检)物体A在水平力F1=400N的作用下,沿倾角θ=53°的斜面匀速下滑,如图所示.物体A受的重力G=400N,求物体与斜面间的动摩擦因数μ.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)解析:对A进行受力分析,A受到重力,水平作用力F1,支持力,摩擦力,共四个力作用,所以依据正交分解可得:在沿斜面方向上:Gsin53°=μFN+F1cos53°在垂直斜面方向上:FN=Gcos53°+F1sin53°联立可得μ=eq\f(1,7).答案:eq\f(1,7)12.跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各拴一个物体,如图所示.物体A和B重力均为20N,水平拉力F=12N.若物体A和B均处于静止状态,试分析物体A和B的受力状况,并计算各力的大小.解析

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