2025版新教材高中物理第4章第3节共点力的平衡练习含解析鲁科版必修第一册

PAGE7-共点力的平衡[随堂检测]1．下列说法正确的是()A．物体的平衡状态就是指物体的静止状态B．物体的平衡状态是指合力为零的状态C．杂技演员走钢丝时始终处于平衡状态D．物体的速度不再增加时肯定处于平衡状态解析：选B.物体的平衡状态是指合力为零的状态，物体可表现为静止或匀速直线运动，A错误，B正确；杂技演员走钢丝时，身体会左右摇摆，有时合力为零，为平衡状态，有时合力不为零，为非平衡状态，C错误；物体的速度不再增加，但假如正在减小的话，物体肯定处于非平衡状态，D错误．2．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A．FA肯定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB大小不相等D．FA与FB大小之和等于G解析：选B.由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确，C错误；绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和，D错误．3．(2024·湖南株洲其次中学高一期末)如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为()A．Gsinα B．GcosαC．G D．小于G解析：选C.蜗牛受到竖直向下的重力和葡萄枝的作用力，两力平衡，等大反向，所以葡萄枝对蜗牛的作用力大小等于G，故C正确．4．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A．绳OA的拉力渐渐增大B．绳OA的拉力渐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大解析：选D.对O点受力分析，如图所示，利用图解法可知绳OA的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．[课时作业][学生用书P142(单独成册)]一、单项选择题1．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是()解析：选C.物体处于平衡状态是指物体保持静止(F合＝0，v＝0)或匀速直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可推断只有C正确．2．一个质量为3kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种状况下，物体能处于平衡状态的是(g取10m/s2)()A．仅甲图 B．仅乙图C．仅丙图 D．甲、乙、丙图解析：选B.物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面对下的分力大小为15N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确．3．在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽视不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直．假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下推断正确的是()A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FCC．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD解析：选B.绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，选项B正确．4．(2024·陕西西安一中期末)如图所示，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点．灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力的合力为F，F的大小和方向是()A．F＞G，方向竖直向上B．F＞G，方向斜向上C．F＝G，方向竖直向上D．F＝G，方向斜向上解析：选C.以结点为探讨对象进行受力分析，受a、b对绳的拉力以及下面绳子的拉力，灯笼受力平衡，即最下面一根绳子对灯笼的拉力大小等于重力大小，结点O受力平衡，则绳a、b对O点拉力与灯笼重力等大反向，即绳a、b对O点拉力的合力为F＝G，方向竖直向上，故选项C正确，A、B、D错误．5．如图所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，小物体与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．小物体对半球体的压力大小为mgcosθB．小物体对半球体的压力大小为mgtanθC．小物体所受摩擦力大小为μmgsinθD．小物体所受摩擦力大小为mgcosθ解析：选D.对小物体受力分析，小物体受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，小物体对半球体的压力FN＝mgsinθ，A、B错误；小物体所受摩擦力为静摩擦力，不能用Ff＝μFN来计算，摩擦力沿切线方向，在切线方向重力的分力与摩擦力相等，即Ff＝mgcosθ，C错误，D正确．6.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1解析：选D.将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FC＝FAsin30°FC＝kxCFA＝kxAeq\f(FA,FC)＝eq\f(1,sin30°)＝2∶1eq\f(xA,xC)＝2∶1故D正确，A、B、C错误．7．(2024·济南第一中学月考)两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，θ＝30°，不计摩擦，则以下说法正确的是()A．绳上拉力大小为eq\f(\r(2),2)mgB．物体A对地面的压力大小为eq\f(1,2)mgC．物体A对地面的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mgD．地面对物体A的摩擦力方向向右解析：选C.对物体B受力分析可知，绳上拉力大小等于B的重力T＝mg，选项A错误；对物体A受力分析可知：FN＋Tsin30°＝2mg；Tcos30°＝Ff，解得物体A对地面的压力大小为FN＝eq\f(3,2)mg，物体A对地面的摩擦力大小为Ff＝eq\f(\r(3),2)mg，地面对物体A的摩擦力方向向左，故选项C正确，B、D错误．二、多项选择题8．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，则()A．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB．两绳的拉力和日光灯重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．两绳的拉力大小分别为eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：选AC.两绳的拉力的作用线与日光灯重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力的合力与重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fcos45°＝G，解得F＝eq\f(\r(2),2)G，A、C正确，D错误．9.如图，一个重为10N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向θ＝60°时处于静止状态，此时所用拉力F的值可能为()A．5.0N B．5eq\r(3)NC．10eq\r(3)N D．10.0N解析：选BCD.以物体为探讨对象，物体受到重力、绳子的拉力和F三个力作用，如图所示．依据图解法可知，当F与细线垂直时最小．当F水平向右时最大，依据平衡条件得F的最小值为：Fmin＝Gsin60°＝10×eq\f(\r(3),2)N＝5eq\r(3)N，Fmax＝Gtan60°＝10eq\r(3)N，只要介于这两个力之间的力都满意题意，故选项B、C、D正确．10．(2024·浙江宁波高一期末)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中()A．F1保持不变，F4保持不变B．F1缓慢增大，F4缓慢增大C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析：选BC.以B球为探讨对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tanα，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝eq\f(F1,sinα)，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为探讨对象，依据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F′1＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大．三、非选择题11．(2024·河北邯郸一中质检)物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角θ＝53°的斜面匀速下滑，如图所示．物体A受的重力G＝400N，求物体与斜面间的动摩擦因数μ.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)解析：对A进行受力分析，A受到重力，水平作用力F1，支持力，摩擦力，共四个力作用，所以依据正交分解可得：在沿斜面方向上：Gsin53°＝μFN＋F1cos53°在垂直斜面方向上：FN＝Gcos53°＋F1sin53°联立可得μ＝eq\f(1,7).答案：eq\f(1,7)12．跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图所示．物体A和B重力均为20N，水平拉力F＝12N．若物体A和B均处于静止状态，试分析物体A和B的受力状况，并计算各力的大小．解析