数学人教版2024版七年级初一上册1.2.4绝对值教案01

第页第一章有理数1.2.4绝对值章节名称1.2.4绝对值学科数学授课班级授课时数设计者所属学校教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，本节内容主要介绍了绝对值的概念及其性质。绝对值是数学中的一个基本概念，它在生活中的应用非常广泛，如测量距离、表示温度等。本节内容为学生后续学习有理数乘法、方程的解法等知识打下基础。本节课首先通过用数轴表示两辆汽车从同一处出发分别向东、西方向行驶10km，了绝对值的几何定义，之后给出了一个数的绝对值的符号表示，此后根据绝对值的定义,究得到了一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0等绝对值的性质，即代数定义.对于“如果a<0，那么|a|=-a”，一定要引导学生正确地理解，因为此时a<0，-a表示负数a的相反数，是一个正数.绝对值的概念与性质，集中体现了数形结合思想与分类讨论思想.教学目标知识与技能:学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题过程与方法:通过实例讲解和练习，培养学生独立思考和解决问题的能力，发展学生抽象能力核心素养情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心教学重难点教学重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.教学难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.教学问题诊断分析绝对值是初中数学中一个非常重要的概念，绝对值这个名词对于七年级学生来说既陌生，又是一个不易理解的数学术语,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用.教材从几何的角度给出绝对值的概念(其本质是将数转化为形来解释)，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的，进而从几何与代数共同的角度阐述绝对值的概念，让学生掌握求一个已知数的绝对值.如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道太浓，且太抽象，学生不易接受.学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。但他们对绝对值的概念及性质可能还比较陌生，需要通过具体实例来理解和掌握。同时，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要进行解释和引导。课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、复习、导入1、只有符号不同的两个数称为互为相反数（oppositenumber）2、几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。代数意义：a、b互为相反数，则a+b=03、化简相反数口诀：同号得正，异号得负。复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。引导学生回忆复习前面数轴和相反数的内容，为引入本节绝对值的内容做准备.2、精讲新课情境导入1两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？行驶路线不同（正负性）它们的行驶路程相同吗？行驶路程相同.（OA=OB）情境导入2－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。归纳总结一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作|a|.A，B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即|－10|＝10，|10|＝10.显然|0|＝0.例1求下列各数的绝对值。－19，+23你能从中发现什么规律？例2、求下列各数的绝对值。︱9︱=______︱-9︱=_______︱2.5︱=_______︱-2.5︱=________︱0︱=_______思考：例1和例2中各数的绝对值与这些数本身有什么关系？归纳总结|a|中的a可以是正数、负数和0.（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.1(3)|a|=思考：讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.例3、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d:这四个数中，绝对值最小的是哪个数?分析:一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近;反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以设计此问题，为建立绝对值概念做准备，通过多媒体展示，使学生直观地感受绝对值的意义通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对绝对值意义的思索绝对值的概念是一个主要概念,也是一个难点,通过数轴使学生经历实践、观察、思考的过程，和教师一起建构有理数的绝对值的定义，直观地理解绝对值的概念求一个数的绝对值，可看作是绝对值概念的直接应用，学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者，后面归纳的公式是难点，因为学生还未正式地接触“用字母表示数”3、随堂练习1、若a-1=1-a，则a的取值范围是2、如果|x-1|=2，则x=______．3、绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.4、数轴上，点A、点B表示的数分别记为，a=3,b=55、若a-1+b-4=0,6、若a=6b=47、求绝对值不大于2的整数；

8、已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．通过练习使学生对绝对值的概念和求绝对值的方法及时得到巩固，