第1节　曲线运动-物理人教版必修第二册

第1节曲线运动学习目标要求核心素养和关键能力1.知道什么是曲线运动，会判断曲线运动的速度方向。2.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。3.理解物体做曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系。1.科学思维：利用无限接近的思想理解切线的概念。2.科学探究：通过实验和生活实际归纳出物体做曲线运动的条件。3.关键能力：对物体做曲线运动条件的理解能力。一、曲线运动的速度方向1.切线：如图所示，当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。3.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。【做一做】(2020·湖南省高一学业考试)某舰载机在“山东舰”甲板上滑跃起飞的运动轨迹MN如图所示，当舰载机经过A点时，速度方向沿图中()A.v1的方向 B.v2的方向C.v3的方向 D.v4的方向答案C解析某舰载机在“山东舰”甲板上从M到N运动并起飞，根据曲线运动特点可知，舰载机在A点的速度方向沿轨迹MN上A点的切线方向，即沿v3方向，故C正确。二、物体做曲线运动的条件1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2.运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。【判一判】(1)物体在恒力作用下，一定做直线运动。(×)(2)物体在与它的速度方向不在一条直线上的合力作用下，一定做曲线运动。(√)(3)物体在变力作用下，一定做曲线运动。(×)(4)物体在变力作用下，可能做直线运动。(√)探究1曲线运动的理解■情境导入如图所示，下雨天在泥泞的道路上启动摩托车和转动雨伞时，(1)车轮溅起的泥浆沿什么方向飞出？(2)转动雨伞，伞边缘的水滴离开伞面时沿什么方向飞出？(3)飞出后的泥浆和水滴做直线运动还是曲线运动？它们的加速度为0吗？为什么？答案(1)泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出。(2)水滴沿伞边缘某点的切线方向飞出。(3)做曲线运动，加速度不为0，因为曲线运动的速度方向时刻在变化。■归纳拓展1.方向：曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。2.性质(1)曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为0。(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。(3)做曲线运动的物体所受合力一定不为0。【例1】(多选)(2021·山东青岛市高一检测)下列关于曲线运动的说法中，正确的是()A.做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向B.曲线运动可以是匀速运动C.在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的D.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动答案AD解析做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，选项A正确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不是匀速运动，选项B错误；在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，选项C错误；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，选项D正确。【针对训练1】(2021·江苏连云港市高一学业考试)关于曲线运动，下列说法正确的是()A.物体受到变力作用时就做曲线运动B.做曲线运动的物体受到的合力可以为零C.做曲线运动的物体速度方向保持不变D.曲线运动一定是变速运动答案D解析物体受到变力的作用，如果力的方向和速度方向在同一条直线上时，物体做的仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，故A错误；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，曲线运动一定是变速运动，物体一定受到合力的作用，合力不可能为零，故B、C错误，D正确。探究2曲线运动的条件■情境导入如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在直线的旁边。甲乙(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(3)通过以上两例的分析，请你总结物体做曲线运动的条件是什么？答案(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。(3)物体所受合力的方向与速度方向不共线。■归纳拓展1.直线运动和曲线运动的判断F合(或a)与v在一条直线上→直线运动F合(或a)与v不在一条直线上→曲线运动2.匀速运动和变速运动的判断F合(或a)为0→匀速运动F合(或a)恒定→匀变速运动F合(或a)变化→非匀变速运动【例2】(多选)(2021·黑龙江齐齐哈尔市高一期末)质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于匀速直线运动状态，当撤去某个恒力F1时，有关物体的运动，下列说法正确的是()A.物体可能做匀加速直线运动B.物体可能做匀减速直线运动C.物体一定做匀变速曲线运动D.物体可能做变加速曲线运动答案AB解析若恒力F1与速度方向相反，则撤去恒力F1后剩余力的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动，故A正确；若恒力F1与速度方向相同，则撤去恒力F1后剩余力的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故B正确；只有当恒力F1的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，故C错误；由上分析可知，物体不可能做变加速曲线运动，故D错误。【针对训练2】(2021·浙江温州市高一期末)下列关于力和运动的说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在变力作用下可能做曲线运动D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动答案C解析当物体所受的合力方向和速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，与是否受恒力无关，故A错误；当物体所受的合力方向和速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，与是否为变力无关，故B错误；物体在变力作用下可能做曲线运动，只要物体所受合力方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故C正确，D错误。探究3曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系1.合力与轨迹的关系(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合力所指的一方弯曲，即合力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。(2)曲线运动的轨迹夹在速度方向与合力方向之间。2.合力与速度的关系合力沿曲线方向的切向分力改变速度的大小，法向分力改变速度的方向。【例3】(2021·安徽马鞍山市高一期末)如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()答案D解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合力指向物体做曲线运动轨迹的凹侧，通过风带后，小球所受合力为零，出风带的速度的方向沿着曲线的切线方向，故D正确，A、B、C错误。【针对训练3】(2021·江苏盐城市高一学业考试)某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图。足球飞行经过P点时所受的合力方向可能正确的是()答案D解析当物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且轨迹向合力方向弯曲。故D正确。1.(曲线运动的理解)(多选)关于曲线运动，下列叙述正确的是()A.做曲线运动的物体一定是变速运动B.做曲线运动的物体所受的合力一定不为零C.如果物体不受外力，由于具有惯性而持续的运动不可能是曲线运动D.因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动答案ABC解析做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动，故A正确，D错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力一定不为零，故B正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动状态，故C正确。2.(曲线运动的条件)(2021·珠海市二中高一期中)关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是()A.物体做曲线运动时所受的合力可能为零B.物体所受的合力不为零时一定做曲线运动C.物体有可能在恒力的作用下做曲线运动D.物体只可能在变力的作用下做曲线运动答案C解析物体做曲线运动时速度方向发生变化，加速度不为零，所受的合力不为零，故A错误；物体所受的合力方向与速度方向共线时，物体做匀变速直线运动，故B错误；物体受到的恒力方向与速度方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，D错误。3.(曲线运动轨迹、合力与速度方向的关系)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()答案C解析物体一开始做自由落体运动，速度方向向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下弯曲。故选项C正确。课时定时训练(限时25分钟)题组一曲线运动的理解1.下列关于曲线运动的说法正确的是()A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动答案B解析做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，C错误。2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球可视为质点)。A、B、C为曲线上依次经过的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A.沿AB方向 B.沿BC方向C.沿BD方向 D.沿BE方向答案C解析铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，选项C正确，A、B、D错误。3.(2021·广东中山一中高一月考)如图所示，物体以恒定的速率沿AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是()A.因为它的速率恒定不变，所以为匀速运动B.该物体受到的合力一定不等于零C.该物体受到的合力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上答案B解析物体做曲线运动，速度方向一定不断变化，是变速运动，故选项A错误；运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合力一定不为零，故选项B正确，C错误；依据物体做曲线运动的条件，加速度方向与速度方向一定不共线，故选项D错误。题组二曲线运动的条件4.物体做曲线运动的条件为()A.物体所受合力为恒力B.物体所受合力为变力C.物体所受合力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上答案C解析当合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，合力可以是恒力，也可以是变力，故C正确，A、B错误；由牛顿第二定律可知合力的方向与加速度的方向始终相同，故D错误。5.(2021·毕节市实验中学高一月考)关于曲线运动，下列说法正确的是()A.当物体受到合力作用时，其运动方向一定发生改变B.当物体受到合力作用时，其惯性就消失了C.当物体所受合力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变D.只有当物体所受合力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变答案C解析当物体受到合力作用时，运动状态一定会发生变化，可能是速度的大小变化，也可能是速度的方向变化，故A错误；物体的惯性与受力情况和运动状态无关，故B错误；当物体所受合力的方向与初速度方向不共线时，物体就做曲线运动，即运动方向要发生变化，故C正确，D错误。题组三曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系6.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是()答案B解析物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，即运动轨迹在合力方向与速度方向之间，且向合力的方向弯曲，A、C、D错误，B正确。7.在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M向N行驶。下图中分别画出了赛车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()答案C解析赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力方向与赛车的速度方向的夹角要大于90°，故C正确。8.狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)正确的是()答案C解析滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的，所以B、D错误；雪橇沿圆弧形道路做曲线运动，合力应指向轨迹凹侧，可知C正确，A错误。9.(2021·河北邯郸市高一期末)如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是()A.乒乓球将保持原有的速度继续前进B.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒答案B解析乒乓球从吹气开始偏离原有的路径做曲线运动，但不可能进入纸筒，故选项B正确。10.(2021·贵阳六中高一月考)一个小球在水平桌面上运动，当小球运动至P点时，开始受到恒定外力的作用，运动轨迹如图所示，AP为直线，PB为曲线。对于小球受到的外力的方向，下列说法正确的是()A.该外力可能沿x轴正方向B.该外力可能沿x轴负方向C.该外力可能沿y轴正方向D.该外力可能沿y轴负方向答案C解析小球做曲线运动时，所受合力指向轨迹的凹侧，所以该外力可能沿y轴正方向，故C正确。11.(2021·湖北黄冈市高一期末)说起车开得快，小明想起一个笑话：一个驾校学员紧张地问师傅，“我是不是开得太快啊？”坐在副驾驶位的师傅说，“你哪里是开得太快咯，你那是飞得太低！”笑笑过后，小明想明年高考结束后一定把驾照考到手，下图中是一个新学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是()A.教练车所受地面的摩擦力与小车