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文档简介
2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题18平行四边形
一、选择题
1.（2024四川乐山）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB∥CD,AD∥BCB.ABCD,ADBC
C.OAOC,OBODD.AB∥CD,ADBC
2.（2024贵州省）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的
是（）
A.ABBCB.ADBCC.OAOBD.ACBD
3.（2024河南省）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB
交BC于点F．若AB4，则EF的长为（）
14
A.B.1C.D.2
23
4.（2024河北省）下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，ABC中，ABAC，AE平分ABC的外角CAN，点M是AC的中
点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵ABAC，∴ABC3．
∵CANABC3，CAN12，12，
∴①______．
又∵45，MAMC，
∴△MAD≌△MCB（②______）．
∴MDMB．∴四边形ABCD是平行四边形．
若以上解答过程正确，①，②应分别为（）
A.13，AASB.13，ASA
C.23，AASD.23，ASA
二、填空题
1.（2024四川凉山）如图，四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H，若对角线AC24,BD18，
则四边形EFGH的周长是______．
2.（2024四川宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD4，E、F分别是边CD、AD
上的动点，且CEDF．当AECF的值最小时，则CE_____________．
三、解答题
1.（2024湖北省）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，
求证：BE=DF．
2.（2024四川泸州）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DEBF．求证：
12．
3.（2024湖南省）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，．请从
“①BAED；②AEBE，AECD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上
（填序号），再解决下列问题：
（1）求证：四边形BCDE为平行四边形；
（2）若ADAB，AD8，BC10，求线段AE的长．
4.（2024吉林省）如图，在平行四边形ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延
长线于点E，求证：AEBC．
5.（2024北京市）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DFFB，
AFDC.
（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；
（2）若EFB90，tanFEB3，EF1，求BC的长.
6.（2024武汉市）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，
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