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2023-2024学年度第二学期高一年级第一次统一练习（数学卷）一、单选题（每小题5分）1.向量（）A. B. C. D.2.已知向量，，则A. B. C. D.3.已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（）A.2 B. C. D.4.在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是（）A梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形5已知向量，，若，则（）A. B. C. D.6.已知A，B两地间的距离为10km，B，C两地间的距离为20km．若测得，则A，C两地间的距离为（）A.10km B.km C.km D.km7.已知复数的实部为-1，虚部为2，则（）.A.2 B.5 C. D.48.已知点，则与同方向的单位向量为（）A. B. C. D.9.在ABC中，如果满足，则ABC一定（）A.直角三角形 B.等边三角形C等腰三角形 D.等腰或直角三角形10.的内角、、的对边分别为、、，若，则等于A. B. C.或 D.或二、填空题（每小题4分）11.是虚数单位，复数________．12.已知，，且，则与夹角为___________．13.已知复数，复平面内对应点的坐标为________.14.是虚数单位，复数，则的共轭复数______.15.在中，已知是边上一点，若，，则实数的值是________.三、解答题16.已知，（1）与的数量积；（2）若与垂直，求的值.17.已知复数．（1）若z是纯虚数，求实数m的值；（2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．18.在中，角、、的对边分别为、、，，.（1）若，求；（2）若的面积，求，.19.已知，，与的夹角为45°.（1）求（2）求的值；（3）求在方向上的投影向量；20.已知a，b，c分别为锐角三个内角A，B，C的对边，，且．（1）求A；（2）若，周长为6，求△ABC的面积．

2023-2024学年度第二学期高一年级第一次统一练习（数学卷）一、单选题（每小题5分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题4分）【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题【16题答案】【答案】（1）（2）0【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】（1

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