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2023-2024学年度第二学期高一年级第一次统一练习(数学卷)一、单选题(每小题5分)1.向量()A. B. C. D.2.已知向量,,则A. B. C. D.3.已知向量,是两个不共线的向量,与共线,则()A.2 B. C. D.4.在四边形ABCD中,,,则四边形ABCD是()A梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形5已知向量,,若,则()A. B. C. D.6.已知A,B两地间的距离为10km,B,C两地间的距离为20km.若测得,则A,C两地间的距离为()A.10km B.km C.km D.km7.已知复数的实部为-1,虚部为2,则().A.2 B.5 C. D.48.已知点,则与同方向的单位向量为()A. B. C. D.9.在ABC中,如果满足,则ABC一定()A.直角三角形 B.等边三角形C等腰三角形 D.等腰或直角三角形10.的内角、、的对边分别为、、,若,则等于A. B. C.或 D.或二、填空题(每小题4分)11.是虚数单位,复数________.12.已知,,且,则与夹角为___________.13.已知复数,复平面内对应点的坐标为________.14.是虚数单位,复数,则的共轭复数______.15.在中,已知是边上一点,若,,则实数的值是________.三、解答题16.已知,(1)与的数量积;(2)若与垂直,求的值.17.已知复数.(1)若z是纯虚数,求实数m的值;(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限,求实数m的取值范围.18.在中,角、、的对边分别为、、,,.(1)若,求;(2)若的面积,求,.19.已知,,与的夹角为45°.(1)求(2)求的值;(3)求在方向上的投影向量;20.已知a,b,c分别为锐角三个内角A,B,C的对边,,且.(1)求A;(2)若,周长为6,求△ABC的面积.
2023-2024学年度第二学期高一年级第一次统一练习(数学卷)一、单选题(每小题5分)【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题(每小题4分)【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题【16题答案】【答案】(1)(2)0【17题答案】【答案】(1);(2)【18题答案】【答案】(1
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