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太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题。1.下列事件中,随机事件的个数为(1)明年1月1日郑州市下雪;(2)明年NBA总决赛将在马刺队与湖人队之间展开;(3)在标准大气压下,水在80摄氏度时沸腾.A.0 B.1 C.2 D.32.某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是,样本数据分组为,,,,,则这组数据中众数的估计值是:A.100 B.101 C.102 D.1033.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法4.已知随机事件和互斥,且,,则A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.85.下图记录了甲乙两名篮球运动员练习投篮时,进行的5组100次投篮的命中数,若这两组数据的中位数相等,平均数也相等,则,的值为A.8,2 B.3,6 C.5,5 D.3,56.函数的零点所在区间为()A. B. C. D.7.下列结论正确的是A.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,若,则函数在区间内无零点B.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,若,则函数在区间内可能有零点,且零点个数为偶数C.函数在区间上图像是连续不断的一条曲线,若,则函数在区间内必有零点,且零点个数为奇数D.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,若,则函数在区间内必有零点,但是零点个数不确定8.经统计某射击运动员随机命中的概率可视为,为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率,现采用随机模拟的方法,先由计算机产生0到9之间取整数的随机数,用0,1,2表示没有击中,用3,4,5,6,7,8,9表示击中,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7625,0283,7150,6857,0346,4376,8658,7855,1417,55500371,6233,2616,8045,6011,3661,9597,7424,7610,4281根据以上数据,则可估计该运动员射击4次恰好命中3次概率为()A. B. C. D.9.已知函数为上的连续函数,且,使用二分法求函数零点,要求近似值的精确度达到0.1,则需对区间至多等分的次数为A.2 B.3 C.4 D.510.在边长分别为3,3,的三角形区域内随机确定一个点,则该点离三个顶点的距离都不小于1的概率是A. B. C. D.11.下列说法正确的是A.对任意的,必有B.若,,对任意的,必有C.若,,对任意的,必有D.若,,总存在,当时,总有12.已知函数,若存在实数,使得关于的方程有两个不同的根,,则的值为A.1 B.2 C.4 D.不确定二、填空题。13.若,,,则这三个数字中最大的是___14.执行下图所示的程序框图,则输出的结果是______15.下表记录了某公司投入广告费与销售额的统计结果,由表可得线性回归方程为,据此方程预报当时,__.423549263954附:参考公式:,16.已知函数,,且,给出下列结论:(1),(2),(3),(4),(5),则上述正确结论的序号是____.三、解答题(解答应写出必要的文字说明,过程或演算步骤)17.如图所示的茎叶图,是随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:)获得的数据.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高.(2)计算甲班的样本方差.18.在某中学举行电脑知识竞赛中,将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一,第三,第四,第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.19.一袋中有3个红球,2个黑球,1个白球,6个球除颜色外其余均相同,摇匀后随机摸球,(1)有放回地逐一摸取2次,求恰有1红球的概率;(2)不放回地逐一摸取2次,求恰有1红球的概率;20.说明:请同学们在(A)(B)两个小题中任选一题作答.(A)小明计划搭乘公交车回家,经网上公交实时平台查询,得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8:30,已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟.(1)若小明赶往公交站搭乘611路,预计小明到达站时间在8:20到8:35,求小明比车早到的概率;(2)求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率.(B)小明计划搭乘公交车回家,经网上公交实时平台查询,得到838路与611路公交车预计到达公交站的之间均为8:30.已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟(1)求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率(2)求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时
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