广西南宁市琼林高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷-1_第1页
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2024年秋学期南宁市琼林高级中学期中考试试卷高二数学一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.直线的倾斜角为()A. B. C. D.2.在空间直角坐标系中,点到坐标原点的距离为()A. B. C. D.3.如图是由哪个平面图形旋转得到的()A. B.C D.4.设向量,,,则()A与垂直 B.与垂直C.与共线 D.与共线5.在同一平面直角坐标系中,直线与的位置关系是()A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直6若复数满足,则()A. B.C. D.7.若α,β为两个不同的平面,m为一条直线,则下列结论正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则α与β相交 D.若m⊥α,,则α⊥β8.如图,在棱锥中,,,两两垂直,,,,则直线与平面所成角的正弦值为()A. B. C. D.二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对得3分,有选错或不选得0分.)9.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距互为相反数,则满足条件的直线方程有()A.y-x=1 B.y+x=3 C.y=2x D.y=-2x10.下列命题中,正确的是()A.两条不重合直线的方向向量分别是,,则B.直线l的方向向量,平面的法向是,则C.两个不同的平面,的法向量分别是,,则D.直线l的方向向量,平面的法向量,则直线l与平面所成角的大小为11.已知直线与,则下列说法正确的是()A.与的交点坐标是B.过与的交点且与垂直的直线的方程为C.,与x轴围成的三角形的面积是D.的倾斜角是锐角三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.若点圆上,则实数___.13.已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的二面角为____________.14.在棱长为的正方体中,平面与平面间的距离是________.四、解答题(本题共5小题,共77分.解答时写出必要的过程和文字说明.)15.求下列直线方程:(1)求过点,斜率是3的直线方程.(2)求经过点,且在轴上截距为2的直线方程.16.在中,,,.(1)求的中线所在直线的方程;(2)求的面积.17.如图,正四棱台中,上底面边长为,下底面边长为,为的中点,侧棱长为3.(1)证明:平面;(2)求该正四棱台的表面积.18.已知直线及点.(1)若与垂直直线过点,求与的值;(2)若点与点到直线的距离相等,求的斜截式方程.19.如图,三棱锥中,平面,,,是的中点,是的中点,点在上,.(1)证明:平面;(2)若,求二面角的余弦值.

2024年秋学期南宁市琼林高级中学期中考试试卷高二数学一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对得3分,有选错或不选得0分.)【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BC三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)【12题答案】【答案】或【13题答案】【答案】45°或135°【14题答案】【答案】四、解答题(本题共5小题,共77分.解答时写出必要的过程和文字说明.)【15题答案】【答案】(1);(2).【16题答案】【答案】

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