第十二章《数学活动-用全等三角形研究“筝形”》 教学设计 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十二章《数学活动——用全等三角形研究“筝形”》教学设计2024--2025学年人教版八年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第十二章《数学活动——用全等三角形研究“筝形”》教学设计2024--2025学年人教版八年级数学上册课程基本信息1.课程名称：第十二章《数学活动——用全等三角形研究“筝形”》

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，通过研究筝形，使学生能够运用全等三角形的性质解决问题。

2.增强学生的空间想象力和几何直观能力，通过实际操作和图形变换，提升学生对几何图形的理解。

3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力和集体智慧。学情分析八年级的学生正处于青春期，他们的抽象思维能力逐渐增强，但对几何图形的理解仍需要通过具体实例和操作来辅助。在知识层面，学生已经学习了基本的几何概念和性质，如三角形、四边形的基本性质，全等三角形的判定和性质等。然而，对于较为复杂的几何图形，如筝形，学生的认识可能还停留在表面。

在能力方面，学生的几何作图能力和空间想象能力有所提高，但仍需加强。他们在运用几何知识解决实际问题时，可能会遇到困难，特别是在涉及全等三角形的应用时，往往难以将理论知识与实际问题相结合。

素质方面，学生在课堂上表现出较强的合作意识，但部分学生在面对挑战时可能缺乏耐心和毅力。此外，部分学生的数学基础较弱，对几何概念的理解不够深入，这可能会影响他们对本节课内容的掌握。

在行为习惯上，学生普遍能够积极参与课堂讨论，但在独立完成作业时，部分学生可能存在抄袭或依赖他人的情况。这种依赖心理可能会影响学生对知识的深入理解和应用。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、几何模型（筝形模型）、直尺、圆规、量角器等。

2.课程平台：人教版八年级数学上册电子教材、教学课件。

3.信息化资源：几何图形软件（如GeoGebra）、在线几何教学视频。

4.教学手段：讲授法、讨论法、演示法、实践操作法。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了哪些几何图形的性质？它们在我们的生活中有哪些应用？

2.学生回答：学习了三角形、四边形、全等三角形等，它们在建筑、设计、生活中都有应用。

3.老师总结：今天我们要学习的是一种特殊的四边形——筝形，它有什么特点呢？接下来我们就来探究这个问题。

二、新课讲授

1.老师展示筝形图形，引导学生观察其特点。

-学生观察：筝形有两组对边分别平行，且对边长度相等。

-老师提问：大家知道筝形是由哪些图形组成的吗？

-学生回答：筝形可以由两个全等的三角形组成。

2.老师讲解全等三角形的性质和判定方法。

-学生学习：全等三角形的性质包括对应边相等、对应角相等；判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS等。

3.老师引导学生探究筝形的性质。

-学生探究：通过观察筝形，发现筝形的对边平行且相等，对角相等。

-老师总结：筝形的性质有：对边平行且相等，对角相等。

4.老师讲解筝形的应用。

-学生学习：筝形在建筑、设计、生活中有广泛的应用，如风筝、建筑物的装饰等。

5.老师引导学生进行实践操作。

-学生操作：利用直尺、圆规等工具，绘制筝形，并验证其性质。

6.老师讲解筝形与其他几何图形的关系。

-学生学习：筝形是特殊的四边形，与三角形、平行四边形等图形有密切联系。

三、课堂练习

1.老师提出问题：如何判断一个四边形是否为筝形？

-学生回答：观察四边形的对边是否平行且相等，对角是否相等。

2.老师给出练习题，让学生判断下列四边形是否为筝形。

-学生独立完成练习，并展示解题过程。

3.老师点评学生的解题过程，纠正错误，总结解题方法。

四、课堂小结

1.老师总结本节课的学习内容：筝形的定义、性质、应用以及与其他几何图形的关系。

2.学生回顾本节课所学内容，加深对筝形知识的理解。

五、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.思考：如何将筝形应用于实际生活？

六、课堂反思

1.老师反思：本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生对筝形有了更深入的了解，提高了学生的几何思维能力。

2.学生反思：通过本节课的学习，我明白了筝形的性质和应用，学会了如何判断一个四边形是否为筝形，提高了自己的几何知识水平。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何图形在现代建筑设计中的应用》

-《全等三角形在日常生活中的应用案例》

-《筝形在数学竞赛中的解题策略》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以阅读《几何图形在现代建筑设计中的应用》，了解筝形在现代建筑设计中的具体应用案例，如桥梁、屋顶等，思考几何图形在建筑设计中的重要性。

-通过阅读《全等三角形在日常生活中的应用案例》，学生可以了解全等三角形在生活中的实际应用，如测量、裁剪等，增强对数学知识的应用意识。

-阅读材料《筝形在数学竞赛中的解题策略》可以帮助学生掌握筝形问题的解题技巧，提高学生在数学竞赛中的解题能力。

3.知识点拓展：

-学生可以进一步探究筝形的对称性质，如筝形的轴对称性，了解轴对称图形在数学和生活中的应用。

-学习筝形的面积和周长计算方法，掌握如何利用全等三角形的性质进行几何计算。

-研究筝形的内角和与外角和的性质，以及如何通过筝形构造其他几何图形。

4.实用性练习：

-学生可以尝试设计一个利用筝形的实际应用项目，如制作一个风筝或设计一个具有筝形特征的家具。

-通过实验或观察，学生可以探究筝形在不同角度和比例下的变化，分析其对整体结构的影响。

-学生可以收集生活中的筝形实例，分析其设计原理，并尝试改进或创新。

5.合作学习：

-学生可以分组讨论，分享各自在拓展阅读中的收获，互相启发，共同提高。

-通过小组合作，学生可以共同完成一个与筝形相关的数学项目，如设计一个筝形模型，并进行展示和解释。

6.课后探究任务：

-学生可以选择一个自己感兴趣的筝形相关课题，进行深入探究，并撰写一份研究报告。

-学生可以尝试将筝形与其他几何图形进行组合，创造新的几何图形，并分析其性质。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够认真听讲，积极参与讨论。在观察筝形图形的特点时，学生们表现出较高的观察力，能够准确地描述出筝形的特征。在绘制筝形时，学生们动手能力较强，能够按照要求完成图形的绘制。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够积极发言，提出自己的观点和看法。在讨论筝形的性质时，学生们能够运用所学的全等三角形的性质来解释和证明筝形的性质。小组之间的合作良好，每个成员都能为团队贡献自己的力量。

3.随堂测试：

随堂测试主要包括对筝形定义、性质和全等三角形性质的理解和运用。大部分学生能够正确回答关于筝形的基本问题，如筝形的对边平行、对角相等以及全等三角形的判定方法。但也有少数学生在运用这些性质解决实际问题时遇到困难。

4.学生作品展示：

学生们在完成筝形绘图和实践操作后，展示了他们的作品。大部分作品构图准确，能够体现出筝形的几何特征。在实践操作环节，学生们能够根据老师的要求，使用直尺、圆规等工具准确绘制筝形。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现：学生们在课堂上表现良好，但部分学生在面对挑战时可能缺乏耐心和毅力。建议在今后的教学中，适当增加趣味性，激发学生的学习兴趣，提高学生的积极性。

针对小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中能够互相启发，共同进步。但部分学生在讨论过程中发言较少，可能是因为自信心不足或对问题理解不够深入。建议在今后的教学中，关注学生的个体差异，鼓励每个学生积极参与讨论。

针对随堂测试：学生们对筝形的基本知识掌握较好，但在运用这些知识解决实际问题时，部分学生表现不足。建议在今后的教学中，加强学生的实践操作和问题解决能力的培养。

针对学生作品展示：学生们在实践操作环节表现出较强的动手能力，但部分作品细节处理不够精细。建议在今后的教学中，引导学生注重细节，提高作品的整体质量。

总体来说，本节课的教学效果良好，学生们在课堂上积极参与，学习兴趣浓厚。在今后的教学中，我们将继续关注学生的个体差异，提高教学质量，为学生们提供更好的学习环境。课后作业1.作业内容：

请绘制一个筝形，并标出其两组对边和四个角。

作业要求：

-确保筝形的对边平行且相等。

-标注筝形的四个角，并注明其度数。

-使用直尺和圆规完成绘制。

2.作业内容：

已知筝形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，求证：筝形ABCD是全等的。

作业要求：

-根据筝形的性质，找出证明全等所需的条件。

-使用SSS、SAS、ASA或AAS等判定方法进行证明。

3.作业内容：

计算筝形EFGH的面积，已知EF=6cm，FG=8cm，EH=10cm。

作业要求：

-将筝形分解为两个全等的三角形。

-分别计算两个三角形的面积。

-将两个三角形的面积相加得到筝形的总面积。

4.作业内容：

已知筝形ABCD，其中∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求∠D的度数。

作业要求：

-利用筝形的性质，分析角度关系。

-使用角度和定理或补角定理求解∠D的度数。

5.作业内容：

设计一个筝形模型，并说明其可能的实际应用。

作业要求：

-描述筝形模型的设计，包括尺寸和形状。

-解释筝形模型如何应用于实际生活或工程中。

-提供至少两个实际应用的例子。

答案：

1.作业答案：

-绘制筝形，标注对边和角度。

2.作业答案：

-证明筝形ABCD是全等的，可以使用SSS判定方法，因为AB=CD，AD=BC，∠A=∠C（筝形对角相等）。

3.作业答案：

-筝形EFGH可以分解为两个全等的直角三角形EFH和EGH。

-面积EFH=(1/2)*EF*EH=(1/2)*6cm*10cm=30cm²。

-面积EGH=(1/2)*EG*EH=(1/2)*8cm*10cm=40cm²。

-筝形EFGH的总面积=面积EFH+面积EGH=30cm²+40cm²=70cm²。

4.作业答案：

-∠D的度数=180°-∠A-∠B-∠C=180°-45°-90°-45°=0°。

5.作业答案：

-设计筝形模型，例如：制作一个风筝，应用筝形的稳定性。

-实际应用例子：风筝可以用于娱乐、体育活动，筝形结构也可以应用于建筑中的屋顶设计。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-筝形的定义：筝形是一种特殊的四边形，有两组对边分别平行且相等。

-全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等。

-筝形的性质：对边平行且相等，对角相等。

②关键词：

-筝形

-全等三角形

-对边

-对角

-平行

-相等

③重点句子：

-“筝形是一种特殊的四边形，它有两组对边分别平行且相等。”

-“全等三角形的性质包括对应边相等、对应角相等。”

-“筝形的性质有：对边平行且相等，对角相等。”

①本文重点知识点：

-筝形的组成：筝形可以由两个全等的三角形组成。

-筝形的对称性：筝形具有轴对称性，对称轴为筝形对边的中垂线。

-筝形的面积和周长计算：筝形的面积等于两个全等三角形的面积之和，周长等于两组对边长度之和。

②关键词：

-组成

-对称性

-轴对称

-面积

-周长

-全等三角形

③重点句子：

-“筝形可以由两个全等的三角形组成。”

-“筝形具有轴对称