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文档简介

第四章

三角函数与解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式——在成功的道路上,活力是需要的,志向是可贵的,但更重要的是那毫无情趣的近乎平常的坚守的毅力和勇气。·考试要求·1.理解同角三角函数的基本关系式:.2.借助单位圆的对称性推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式.

1tanα

由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另外两个三角函数值,当利用“平方关系”公式求平方根时,会出现两解,需根据角所在的象限判断三角函数值的符号,当角所在的象限不明确时,要进行分类讨论.

若已知正切值,求一个关于正弦和余弦的齐次式的值,则可以通过分子、分母同时除以一个余弦的最高次幂将其转化为一个关于正切的分式,代入正切值就可以求出这个分式的值.

核心回扣1.三角函数的诱导公式公式一二三四五六角α+k·2π(k∈Z)π+α-απ-α-α+α正弦sinα________-sinα______cosα_______余弦cosα________cosα-cosαsinα_________正切tanα_______-tanα-tanα——口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限-sinαsinαcosα-cosα-sin

αtanα

1.诱导公式的两个应用口诀(1)求值:负化正,大化小,化到锐角就终了.(2)

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