




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页广东省广州市某中学2025届高三上学期第一次模拟训练数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x∈Z|x2+x−2<0,B=x∈N|0≤logA.16 B.15 C.14 D.82.若复数z满足z(1+2i)=3+i,则z=(
)A.1+i B.1−i C.2+i D.2−i3.已知函数y=fx+1的定义域为−1,4,则y=f2x+1A.1,2 B.−1,9 C.1,9 D.−1,24.已知直线l1:ax+2y−4=0,l2:x−a−3y−2=0,则“lA.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知向量a=1,−2,b=(cosα,sinα),若aA.43 B.−34 C.−6.已知F1、F2分别是双曲线C:x2a2−y2b2=1的左、右焦点,若A.3 B.3 C.2 7.已知圆台的高为1,下底面的面积16π,体积为373π,则该圆台的外接球表面积为(
)A.64π B.81π C.100π D.121π8.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x∈R,满足f(x+1)−f(x−1)≥x,f(x+3)−f(x−3)≤3x,且f(1)=1,则f(51)=(
)A.651 B.676 C.1226 D.1275二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知a,b>0,且ab=a+2b+6,则(
)A.ab的最小值为18 B.a2+b2的最小值为36
C.2a+110.直线y=x−2与抛物线C:y2=2x相交于A、B两点,下列说法正确的是A.抛物线C的准线方程为y=−12
B.拋物线C的焦点为12,0
C.若O为原点,则∠AOB=90∘11.已知等差数列an的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,若S25A.当n=24,Sn最大 B.使得Sn<0成立的最小自然数n=48
C.a23+三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.过点1,0且倾斜角为30∘的直线被圆(x−2)2+y213.已知单位向量a,b满足|a+3b|=13,则14.已知函数fx=3sinωx−cosωx−1(ω>0)在区间四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在锐角▵ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cosA,(1)求角A的大小;(2)若a=2,求▵ABC周长的取值范围.16.(本小题12分)已知数列an满足a(1)证明:数列an2n(2)求数列an的前n项和Sn17.(本小题12分)如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,侧面BB1C(1)求证:B1C⊥平面(2)若∠B1BC=60∘,OA=OB18.(本小题12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(−1,0),F21,0,点A(1)求椭圆C的标准方程和离心率;(2)已知直线l与椭圆C交于M、N两点,且OM⊥ON,求▵OMN面积的取值范围.19.(本小题12分)已知函数f(x)=ln(1)当a=e时,求函数f(x)在(1,f(1))处切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若g(x)=f(x)−2x2,不等式g(x)≥−1在[1,+∞)上存在实数解,求实数a的取值范围.参考答案1.B
2.A
3.A
4.A
5.B
6.D
7.C
8.A
9.ACD
10.BC
11.ABD
12.313.π314.1,715.【详解】(1)由m//n,得2c−bcos即2sin而C∈(0,π2),sin又A∈(0,π2)(2)由正弦定理得:bsinB=csinb+c=4由锐角▵ABC,得0<B<π20<2π3因此sin(B+π所以▵ABC周长的范围为2
16.【详解】(1)根据题意由an+1=2a即可得an+1由此可得数列an2n是以a所以an2n即数列{an}(2)由(1)知,an所以Sn所以2S所以−=2+3×2所以S
17.解:(1)证明:因为四边形BB1C又因为AO⊥平面BB1C1C,且B又AO∩BC1=O,AO,BC1⊂平面(2)方法1,由BB1=2,四边形B则△BB1C所以OC因为AO⊥平面BB1COB,OB1,OA则B则AB=设平面ABC的一个法向量为n=(x,y,z)则n⋅AB=3x−易知平面ABC1的一个法向量为则平面ABC1与平面ABC夹角cosθ故平面ABC1与平面ABC夹角的余弦值为方法2,由BB1=2,四边形B则△BB1C所以OC所以AB=取AB中点D,连接OD,CD,在等腰直角▵AOB中,OD⊥AB且OD=1由勾股定理得AC=因为BC=2=AC,则CD⊥AB,CD=注意到OD⊥AB,CD⊥AB,平面ABC1∩所以平面ABC1与平面ABC的夹角即为在▵ODC中,OC=1,OD=62即OC⊥OD⇒cos故平面ABC1与平面ABC夹角的余弦值为
18.解:(1)设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),
依题意:12a2+12b2=1a2=b2+1解得a2=2b2=1,
∴椭圆C的方程为x22+y2=1.
椭圆的离心率为e=ca=22.
(2)当直线OM不垂直于坐标轴时,直线OM的斜率存在且不为0,
设其方程为y=kx(k≠0),
由y=kxx2+2y2=2,
消去y得x2=19.【详解】(1)当a=e时,f(x)=lnx+2ex(x>0),则所以f(1)=2e,f′(1)=1+2e,故在(1,f(1))处切线方程为y−2e=(1+2e)(x−1),所以(1+2e)x−y−1=0.(2)由题设f′(x)=1x+2a当a≥0时,f′(x)>0,即f(x)的递增区间为(0,+∞),无递减区间;当a<0时,0<
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 太原学院《毕业论文撰写》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 沈阳工学院《化工安全与环保A》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 宁夏职业技术学院《景观生态学概论》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 保安证职业发展路径试题及答案
- 2025年保安证考试强化试题与答案集
- 陕西师范大学《影视作品赏析》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2024-2025学年北京市延庆区市级名校高中毕业年级第三次质量预测物理试题含解析
- 河北保定市容城博奥学校2025届高三年在线检测试题历史试题含解析
- 永州职业技术学院《影像诊断学》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 温州商学院《地下空间规划与设计》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 人员下班安全检查记录表
- 腹膜透析治疗的护理-课件资料
- 国家开放大学《调剂学(本)》形考任务1-4参考答案
- 幼儿园小班绘本:《一步一步_走啊走》 PPT课件
- 曾奇峰精神分析网络课程学习笔记第1-6讲
- 《基础和声学》试习题库(6套答案)
- 马克思主义政治经济学课程讲义
- 无人机培训教材ppt
- SolidWorks、CAD三维建模练习习题图
- HONEYWELLDCS操作手册
- 方正飞腾使用教程详解
评论
0/150
提交评论