2025年山西省长治市襄垣县小升初数学模拟试卷

2025年山西省长治市襄垣县小升初数学模拟试卷一．填空题（共10小题，每空1分，满分18分）1．（4分）A用分数表示是，用小数表示是；B用小数表示是，它里面有个；C是由2个1和2个0.1组成的，请在数线上标出C。2．（3分）8平方分米＝平方厘米，1600平方分米＝平方米，5时＝分。3．（2分）我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作。4．（1分）为丰富校园生活，学校购买了足球与篮球，它们的个数比是3：5，已知足球的个数比篮球少4个，则学校购买了个篮球。5．（2分）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮平方分米，这个水桶的容积是升。6．（1分）一块长方形菜地，宽是6米。若长不变，宽增加到24米，面积增加到960平方米。原来的长方形菜地面积是平方米。7．（1分）张亮在教室的第2列第3行坐，用（2，3）表示他的座位；王东在第3列第4行坐，用表示他的座位。8．（2分）一个棱长总和是84cm的正方体，这个正方体的表面积是cm2，体积是cm3.9．（1分）x、y是两个相关联的量，如果x＝y，则x和y成比例。10．（1分）盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出个乒乓球。二．判断题（共5小题，每小题1分，满分5分）11．（1分）张老师高1.65米，也可以表示为165%米。12．（1分）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。13．（1分）平行四边形沿高剪开，割补成长方形后，面积不变，周长也不变。14．（1分）小明将1000元压岁钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，小明可得82.5元利息。15．（1分）如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。三．选择题（共5小题，满分5分）16．（1分）一个木材加工厂，要把一批圆木堆在一起，最底层10根，上面依次放9根、8根、7根……最顶层是1根，正好堆完。这堆圆木共（）根。A．54 B．55 C．56 D．5017．（1分）如图，图书馆在教学楼的（）A．西偏北40°方向200m处。 B．东偏北40°方向200m处。 C．北偏西40°方向200m处。 D．南偏西40°方向200m处。18．（1分）下列说法正确的是（）①两个数的计算结果等于1，那么这两个数一定互为倒数。②在C＝πd中，C一定时，π和d就一定成反比例。③山羊的只数比绵羊多25%，也就是绵羊的只数比山羊少20%。④角的两条边越长，角就越大。⑤真分数的倒数比原数大，假分数倒数比原数小。⑥在一个长方形中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积一定大于半圆的面积。⑦三个完全相同的实心铁圆锥一定可以加工成一个与它们等底等高的圆柱。A．②③⑥ B．②③⑥⑦ C．③⑦ D．③⑥⑦19．（1分）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．20．（1分）如图，把一个圆柱进行切分成两个完全一样的圆柱，切分后表面积之和比原来增加（）dm2。A．12.56 B．8 C．6.28 D．4四．计算题（共4小题，满分28分）21．（8分）直接写出得数。710﹣280＝＝34.5×20%＝＝＝501×2.99≈＝＝22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。÷+×0.87523．（4分）解方程或比例。0.45x﹣42＝3024．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）五．操作题（共3小题，满分14分）25．（2分）林老师家位于学校正西方向400米处，小王家位于学校北偏东30°方向600米处。请根据如图方框中的信息画出林老师家及小王家的位置。26．（6分）在方格纸上按要求画图。（1）把图C绕点O逆时针旋转90°。（2）把图D的每条边放大到原来2倍。27．（6分）欢欢画出的学校周围环境的平面图如图所示。（1）文礼路的实际长度是2400m，量一量文礼路在图上的距离，求出这幅图的比例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。六．解答题（共6小题，满分30分）28．（4分）只列式，不计算。（1）明明今年2月18日将800元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，他可获得利息多少元？（2）草原上有马360匹，牛的头数是马的，又是羊只数的，羊有多少只？29．（4分）王叔叔将两万元存入银行，定期三年，年利率以4.00%计算，到期时银行应付给他利息多少元？30．（5分）希望小学为志愿者制作纪念册，原计划每本24页，可以装订500本。现在每本装订30页，可以装订多少本？（用比例解答）31．（5分）工地上有一堆沙子，呈圆锥形，沙子堆的底面直径是6米，高3米，有一辆车厢内长3.6米，宽2米，高1米的货车，几次能把这些沙子拉走？32．（6分）甲、乙、丙三名工人共同加工一批零件，他们加工的零件总个数百分比和加工的零件合格率分别统计如图：（1）已知乙一共加工了1200个零件，那么丙加工了多少个零件？（2）甲加工的零件中，有多少个是不合格的？33．（6分）小明向奶奶学习腌制咸鸭蛋。生活小贴士：盐水浸泡法，就是用盐水浸泡腌制咸鸭蛋。如果腌制50颗蛋，需要4000克水，加工时的比例为盐：水＝1：4，取原料蛋洗净后放入盐水中浸泡，蛋的最上层要用竹笆或其他东西压住，以防最上层蛋漂浮，露出水面。缸上加盖封存30天左右即可。（各地的制作方法会有不同，这里只选择其中一种）请结合“生活小贴士”，回答下列问题。（1）现打算用食盐650克，他需要准备多少克水？（2）①如果准备了6000克水，那么他大概可以腌制多少颗蛋？②另外需要加多少克盐？在空余时间你也可以尝试制作哦!

参考答案与试题解析题号1617181920答案BCCAC一．填空题（共10小题，满分18分）1．【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是，写成小数是0.1。【解答】解：A用分数表示是，用小数表示是0.8；B用小数表示是1.5，它里面有15个；C是由2个1和2个0.1组成的，C是2.2。故答案为：，0.8；1.5，15。【点评】本题考查了分数、小数的意义。2．【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，解答此题即可。【解答】解：8平方分米＝800平方厘米1600平方分米＝16平方米5时＝300分故答案为：800；16；300。【点评】熟练掌握面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：公元前记为负，则公元就记为正，由此直接得出结论即可。【解答】解：我们把公元前221年记作﹣221年，中国史书记载的第一个世袭制朝代是夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作：﹣2070年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作：+1949年。故答案为：﹣2070，+1949年。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4．【分析】根据已知题意可得：学校购买篮球的个数＝足球比篮球少的个数÷（篮球占的份数﹣足球占的份数）×篮球占的份数，据此列式计算即可。【解答】解：4÷（5﹣3）×5＝4÷2×5＝2×5＝10（个）答：学校购买了10个篮球。故答案为：10。【点评】此题考查的是比的应用。5．【分析】将底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据“圆面积＝πr2”求出圆柱形水桶的底面积，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出圆柱的侧面积。将底面积和侧面积相加，求出需要的铁皮面积。圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个水桶的容积。【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22+12.56×4＝3.14×4+50.24＝12.56+50.24＝62.8（平方分米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）50.24立方分米＝50.24升答：至少需要铁皮62.8平方分米，这个水桶的容积是50.24升。故答案为：62.8；50.24。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．【分析】用增加后的面积除以增加后的宽，即可得到原长方形菜地的长，再用长乘原来的宽，求出原来长方形菜地的面积即可。【解答】解：960÷24×6＝40×6＝240（平方米）答：原来的长方形菜地面积是240平方米。故答案为：240。【点评】本题考查的是长方形面积的计算，关键要计算出原来长方形的长是多少，再根据面积公式：面积＝长×宽，求出原长方形的面积。7．【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。【解答】解：张亮在教室的第2列第3行坐，用（2，3）表示他的座位；王东在第3列第4行坐，用（3，4）表示他的座位。故答案为：（3，4）。【点评】本题考查的是数对与位置，关键是数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。8．【分析】正方体的特征是：12条棱的长度都相等，棱长总和除以12等于棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可。【解答】解：84÷12＝7（厘米）7×7×6＝294（平方厘米）7×7×7＝343（立方厘米）答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。故答案为：294，343。【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及表面积、体积的计算方法。9．【分析】两个相关联的量，如果比值一定，两个相关联的量成正比例关系；如果积一定，两个相关联的量成反比例关系，据此解答即可。【解答】解：x＝y比值一定，所以x和y成正比例。故答案为：正。【点评】熟练掌握辨别成正反比例的方法是解答本题的关键。10．【分析】把两种颜色看作2个抽屉，把乒乓球的个数看作元素，利用抽屉原理即可解答。【解答】解：建立抽屉：两种颜色看做2个抽屉，考虑最差情况：摸出2个球，分别是黑球和白球，放在2个抽屉里，此时再任意摸出1个球，无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉有2个乒乓球．2+1＝3（个）答：至少要摸出3个乒乓球。故答案为：3。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。二．判断题（共5小题，每小题1分，满分5分）11．【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。【解答】解：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，百分数的后面不能带单位名称，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了百分数的意义。12．【分析】根据题意，甲数×＝乙数×30%，把乘积式转为比例式，再利用比的性质化简比即可。【解答】解：因为甲数×＝乙数×30%，所以甲数：乙数＝30%：＝3：4，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。13．【分析】（1）把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化。（2）割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。【解答】解：由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题。14．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算出利息再作判断。【解答】解：1000×2.75%×3＝27.5×3＝82.5（元）答：到期支取时，小明可得82.5元利息。原题说法正确。故答案为：√。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。15．【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断。【解答】解：因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，即A图的底面半径大于B图的底面半径，又因为，圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，但体积是与半径的平方有关，所以，可以判断A圆柱的体积一定大。故判断为：√。【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系即圆柱的体积公式的实际应用。三．选择题（共5小题，满分5分）16．【分析】根据堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数+下层根数）×层数÷2，代入数据进行解答。【解答】解：（1+10）×（10﹣1+1）÷2＝11×10÷2＝110÷2＝55（根）答：这堆圆木共55根。故选：B。【点评】解答此题要运用梯形的面积公式。17．【分析】以教学楼为观测点，根据“上北下南、左西右东”，结合图书馆所在的方向与距离，确定图书馆的位置。【解答】解：图书馆在教学楼的北偏西40°方向200m处。故选：C。【点评】本题考查位置与方向，先确定观测点，再结合方向与距离确定物体的位置是解题的关键。18．【分析】①若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。②关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。③山羊比绵羊多25%，把绵羊看作单位“1”，即山羊是1+25%，求绵羊比山羊少百分之几，把山羊看作单位“1”，用25%÷（1+25%）计算解答。④角的大小与两边的张口的大小有关，跟两条边的长短无关。⑤一个分数倒数的求法是把分数的分子分母调换位置：①真分数的分子小于分母，真分数小于1，分子和分母调换位置后变成分母大于分子的假分数，这时的假分数大于1，所以真分数的倒数大于它本身；②假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，互换位置后变成小于等于分母的分数，这时的分数小于等于1。⑥在一个长方形中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积不一定大于半圆的面积，可以举例证明。⑦根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一解答。【解答】解：①两个数的计算结果等于1，有四种情况，相乘得1，相加得1，相减得1，相除的1，只有相乘得1的两个数才是互为倒数，所以两个数的计算结果等于1，那么这两个数一定互为倒数的说法是错误的；②根据反比例的意义，是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，题中的圆周率π是个固定的数，是不变化的，所以在C＝πd中，C一定时，π和d就一定成反比例的说法是错误的；③山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少25%÷（1+25%）＝20%，所以山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少20%的说法是正确的；④角的两条边是射线，是无限延长的，和角的大小无关，角的大小和角张开的角度有关，所以角的两条边越长，角就越大的说法是错误的；⑤是真分数，她的倒数是，＞，是假分数，它的倒数是，＜，是假分数，它的倒数是，＝，所以真分数倒数比原数大，假分数倒数比原数小的说法是错误的；⑥例如：长方形的长为8cm，宽为4cm，圆的面积是3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米），半圆的是3.14×（8÷2）2÷2＝25.12平方厘米），12.56＜25.12，所以在一个长方形中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积一定大于半圆的面积的说法是错误的；⑦圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，所以三个完全相同的铁圆锥一定可以加工成一个与它们等底等高的圆柱的说法是正确的；所以下列说法正确的是③⑦故选：C。【点评】本题涉及的内容较多，要逐一分析，仔细判断。19．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：B、C、D都是轴对称图形，而A不是轴对称图形；故选：A。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。20．【分析】根据题意可知，把这个圆柱切分成两个完全一样的圆柱，切分后表面积之和比原来增加两个切面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方分米）答：切分后表面积之和比原来增加6.28平方分米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。四．计算题（共4小题，满分28分）21．【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：710﹣280＝430＝34.5×20%＝6.9＝＝1501×2.99≈1500＝5＝2.5【点评】本题考查了简单的分数计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。22．【分析】（1）（3）（4）根据乘法分配律进行计算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【解答】解：（1）＝×0.75+×0.75＝（+）×0.75＝1×0.75＝0.75（2）＝20××30%﹣20××30%＝4.8﹣1.5＝3.3（3）＝10÷[]＝10÷＝100（4）÷+×0.875＝×0.875+×0.875＝（+）×0.875＝1×0.875＝0.875【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上42，然后方程的两边同时除以0.45求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为7x＝1.75×32，然后方程的两边同时除以7求解。【解答】解：（1）0.45x﹣42＝300.45x﹣42+42＝30+420.45x＝720.45x÷0.45＝72÷0.45x＝160（2）7x＝1.75×327x÷7＝1.75×32÷7x＝8【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．【分析】阴影部分的面积等于边长为（1+1）厘米的正方形的面积减去半径为1厘米的圆的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径的平方”，代入数据计算即可。【解答】解：2×2﹣3.14×12＝4﹣3.14＝0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。【点评】明确阴影部分的面积等于边长为（1+1）厘米的正方形的面积减去半径为1厘米的圆的面积是解题的关键。五．操作题（共3小题，满分14分）25．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。【解答】解：图上1厘米表示200米，林老师家位于学校正西方向400米处，小王家位于学校北偏东30°方向600米处。400÷200＝2（厘米）600÷200＝3（厘米）如图：【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。26．【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，把图C绕点O逆时针旋转90°即可。（2）根据图形放大的方法，把图D的每条边放大到原来2倍，形状不变，据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了旋转和图形的放大知识，结合题意分析解答即可。27．【分析】（1）先量出文礼路在图上的长度，然后根据：图上距离：实际距离＝比例尺，求出比例尺；（2）根据比例尺的意义把数字比例尺改为线段比例尺即可。【解答】解：（1）图上距离是3厘米，实际距离是2400米，2400米＝240000厘米3：240000＝1：80000答：这幅图的比例尺是1：80000。（2）80000厘米＝800米线段比例尺为：。【点评】此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答。六．解答题（共6小题，满分30分）28．【分析】（1）利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息。（2）用马的数量×，求出牛的数量，再用牛的头数量÷，即可求出羊的数量。【解答】解：（1）800×3.87%×1＝30.96×1＝30.96（元）答：他可获得利息是30.96元。（2）＝＝400（只）答：羊有400只。【点评】利息＝本金×年利率×时间；求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。29．【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，计算即可。【解答】解：20000×3×4.00%＝2400（元）答：到期时银行应付给他利息2400元。【点评】本题主要考查利息公式的应用。30．【分析】读题可知：纪念册的总页数（一定），就是原计划每本的页数和装订的本数的乘积一定，两者成反比例关系，据此设现在每本装订30页，可以装x本，列比例解答即可。【解答】解：设现