第九单元《数学广角 -鸡兔同笼 》教学设计-2024-2025学年四年级下册数学人教版

第九单元《数学广角——鸡兔同笼》教学设计-2024-2025学年四年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：数学广角——鸡兔同笼

2.教学年级和班级：四年级下册

3.授课时间：2024年5月20日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学建模能力，通过解决实际问题，学会建立数学模型。

2.培养逻辑推理能力，通过分析问题，学会运用假设和验证的方法。

3.提升数学运算能力，熟练运用加减乘除解决实际问题。

4.增强合作交流意识，在小组讨论中学会倾听和表达。教学难点与重点1.教学重点：

-理解“鸡兔同笼”问题的本质，即通过已知条件建立方程。

-学会使用代数方法解决实际问题，如设立未知数、列方程。

-掌握基本的代数运算，如解一元一次方程。

2.教学难点：

-理解并应用方程思想解决实际问题，特别是如何将实际问题转化为数学模型。

-建立方程时，如何确定未知数和方程的形式。

-解方程时，如何处理方程中的未知数，特别是在方程两边进行运算时保持等式的平衡。

-对于一些复杂的问题，如何简化问题，找到解题的突破口。

例如，在解决一个具体的“鸡兔同笼”问题时，学生可能会遇到如何根据题目条件设立方程的难点，以及如何通过方程求解出鸡和兔的数量。教师需要引导学生通过分析题目条件，识别出关键信息，如鸡和兔的总数以及它们的脚的总数，从而建立合适的方程。在解方程的过程中，学生可能会遇到方程两边运算不一致的问题，教师需要强调等式两边运算的一致性，帮助学生掌握解方程的技巧。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有四年级下册数学人教版教材。

2.辅助材料：准备与“鸡兔同笼”问题相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解问题。

3.实验器材：准备计算器或算盘，供学生进行实际计算练习。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习和交流。教学流程一、导入新课（5分钟）

详细内容：

1.创设情境：通过讲述一个简单的数学故事，如“古时候，有一个人养了若干只鸡和兔，总共100只，腿的总数是260条。你能帮他算出鸡和兔各有多少只吗？”

2.提出问题：引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣。

3.引入主题：引出“鸡兔同笼”问题，明确本节课的学习内容。

二、新课讲授（15分钟）

1.理解问题本质：

-详细内容：讲解“鸡兔同笼”问题的数学模型，引导学生理解如何通过设立未知数、列方程来解决此类问题。

-用时：5分钟

2.建立方程：

-详细内容：通过举例说明如何根据问题条件设立未知数和方程，如设鸡的数量为x，兔的数量为y，讲解方程x+y=100和2x+4y=260的来源。

-用时：5分钟

3.解方程：

-详细内容：讲解解一元一次方程的方法，通过具体的例子展示如何解方程2x+4y=260，得出x和y的值。

-用时：5分钟

三、实践活动（20分钟）

1.实际问题解决：

-详细内容：给出新的“鸡兔同笼”问题，如“一个班级有40名学生，其中有20名女生和30名男生，女生和男生的腿的总数是320条。请计算班级中女生和男生各有多少人。”

-用时：5分钟

2.小组讨论：

-详细内容：分组讨论如何解决类似的问题，鼓励学生交流解题思路和方法。

-用时：5分钟

3.分享解答：

-详细内容：每组选代表分享解题过程，其他组学生进行点评和补充。

-用时：5分钟

四、学生小组讨论（15分钟）

1.确定未知数：

-详细内容：举例说明如何根据问题条件确定未知数，如“已知一个篮子里有若干个苹果和橘子，苹果和橘子的总数是12个，苹果的数量是橘子的3倍。设苹果的数量为x，橘子的数量为y，如何设立未知数？”

2.列方程：

-详细内容：举例说明如何根据问题条件列方程，如“已知一个班级有30名学生，其中男生和女生的腿的总数是90条。设男生数量为x，女生数量为y，如何列方程？”

3.解方程：

-详细内容：举例说明如何解一元一次方程，如“已知方程2x+3y=18，解出x和y的值。”

五、总结回顾（5分钟）

详细内容：

1.回顾本节课所学内容，强调“鸡兔同笼”问题的解决方法。

2.总结方程思想在解决实际问题中的应用。

3.强调解题过程中的关键步骤，如确定未知数、列方程和解方程。

4.鼓励学生在日常生活中发现并解决类似问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学故事集》：通过阅读数学故事，了解数学在历史中的应用，激发学生对数学的兴趣。

-《数学思维训练》：包含各种数学思维训练题目，帮助学生提高逻辑推理和问题解决能力。

-《数学应用实例》：收集生活中的数学应用案例，让学生了解数学在实际生活中的重要性。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事，了解数学的发展历程和数学家的故事，如《数学家的故事》、《数学的故事》等。

-引导学生进行数学思维训练，通过解决各种数学问题，提高逻辑推理和问题解决能力。

-组织学生进行小组讨论，分享生活中的数学应用案例，如购物时的折扣计算、烹饪时的比例配比等。

-建议学生阅读《数学应用实例》，了解数学在各个领域的应用，如工程、医学、经济学等。

-鼓励学生参与数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛、数学建模竞赛等，提高学生的数学素养和竞赛能力。

-建议学生利用网络资源，如数学教育网站、数学论坛等，进行在线学习和交流。

-组织学生参观科技馆、博物馆等，了解数学在科技发展中的作用。

-鼓励学生参与数学研究，如进行数学小论文的撰写，培养学生的科研能力。

-建议学生参加数学讲座和研讨会，与数学专家面对面交流，拓宽数学视野。

-鼓励学生利用数学软件，如MATLAB、Mathematica等，进行数学实验和模拟。

-建议学生参与数学公益活动，如为贫困地区的孩子提供数学辅导，传播数学知识。

-鼓励学生关注数学领域的最新动态，如数学研究的突破、数学应用的创新等。

-建议学生参加数学夏令营、冬令营等活动，与同龄人共同学习、交流、成长。课后作业1.作业内容：

-题目：一个鸡场有鸡和鸭共100只，鸡的腿有200条，鸭的腿有260条。请计算鸡和鸭各有多少只？

-解答：

设鸡的数量为x，鸭的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=100（鸡和鸭的总数）

2x+4y=200+260（鸡和鸭的腿的总数）

解方程组得：

x=40，y=60

答案：鸡有40只，鸭有60只。

2.作业内容：

-题目：一个农场有鸡和牛共50头，鸡的腿有200条，牛的腿有180条。请计算鸡和牛各有多少头？

-解答：

设鸡的数量为x，牛的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=50（鸡和牛的总数）

2x+4y=200+180（鸡和牛的腿的总数）

解方程组得：

x=30，y=20

答案：鸡有30头，牛有20头。

3.作业内容：

-题目：一个动物园有狼和兔子共30只，狼的腿有90条，兔子的腿有120条。请计算狼和兔子各有多少只？

-解答：

设狼的数量为x，兔子的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=30（狼和兔子的总数）

4x+4y=90+120（狼和兔子的腿的总数）

解方程组得：

x=15，y=15

答案：狼有15只，兔子有15只。

4.作业内容：

-题目：一个班级有男生和女生共60人，男生的腿有180条，女生的腿有200条。请计算男生和女生各有多少人？

-解答：

设男生的数量为x，女生的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=60（男生和女生的总数）

2x+2y=180+200（男生和女生的腿的总数）

解方程组得：

x=30，y=30

答案：男生有30人，女生有30人。

5.作业内容：

-题目：一个农场有马和羊共80头，马有4条腿，羊有2条腿。如果马比羊多20头，请计算马和羊各有多少头？

-解答：

设马的数量为x，羊的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=80（马和羊的总数）

x-y=20（马比羊多的数量）

解方程组得：

x=50，y=30

答案：马有50头，羊有30头。

6.作业内容：

-题目：一个图书馆有图书和杂志共200本，图书的页数总和是图书本数的3倍，杂志的页数总和是杂志本数的2倍。如果图书的页数总和是杂志的页数总和的4倍，请计算图书和杂志各有多少本？

-解答：

设图书的数量为x，杂志的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=200（图书和杂志的总数）

3x=4y（图书的页数总和是杂志的页数总和的4倍）

解方程组得：

x=160，y=40

答案：图书有160本，杂志有40本。

7.作业内容：

-题目：一个水果店有苹果和橙子共120个，苹果的重量是橙子的2倍。如果苹果的总重量是橙子总重量的3倍，请计算苹果和橙子各有多少个？

-解答：

设苹果的数量为x，橙子的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=120（苹果和橙子的总数）

2x=3y（苹果的总重量是橙子总重量的3倍）

解方程组得：

x=90，y=30

答案：苹果有90个，橙子有30个。

8.作业内容：

-题目：一个班级有男生和女生共50人，男生的平均身高是1.6米，女生的平均身高是1.5米。如果男生的总身高是女生的总身高的1.2倍，请计算男生和女生各有多少人？

-解答：

设男生的数量为x，女生的数量为y。

根据题意，得到方程组：

x+y=50（男生和女生的总数）

1.6x=1.2*1.5y（男生的总身高是女生的总身高的1.2倍）

解方程组得：

x=30，y=20

答案：男生有30人，女生有20人。教学反思与总结今天上了《数学广角——鸡兔同笼》这一课，总体来说，我觉得效果还不错。下面我就从教学反思和教学总结两个方面来谈谈我的体会。

首先，我觉得在教学过程中，我采取了一些比较有效的教学方法。比如，我通过创设情境，让学生在故事中感受到数学的实际应用，激发了他们的学习兴趣。在讲解方程的建立和解法时，我尽量用简单易懂的语言，结合具体的例子，让学生逐步理解并掌握。此外，我还鼓励学生进行小组讨论，让他们在交流中互相学习，共同进步。

在教学策略上，我注重了以下几点：

1.引导学生主动参与：在课堂上，我尽量让学生自己发现问题、分析问题、解决问题，而不是一味地灌输知识。

2.注重启发式教学：在讲解新知识时，我总是先提出问题，让学生思考，然后再给出答案，这样有助于培养学生的逻辑思维能力。

3.强化实践环节：通过实践活动，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高他们的动手能力。

当然，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。比如，有些学生在解决实际问题时，还是不够灵活，不能很好地将所学知识应用到新的情境中。针对这个问题，我打算在今后的教学中，多设计一些变式练习，让学生在变化中掌握解题方法。

在教学总结方面，我认为学生在知识、技能、情感态度等方面都有所收获和进步。

1.知识方面：学生通过这节课，学会了如何建立方程解决实际问题，掌握