北京市2024~2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

北京市2024一2025学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，共20分，每题2分）1．今年夏天，北京市间断出现高温天气，9月7日是二十四节气中的“白露”，“白露”是反映自然界寒气增长的重要节气，下面四幅作品分别代表“立春“、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．123．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．五边形D．七边形6．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．B．C．D．7．如图，在中，，点D是AB的中点，过点D作DE垂直AB交BC于点E，，则CE的长度为（）A．7B．9C．8D．108．如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位暨应选在（）A．三边中线的交点B．三边上高的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点9．如图，中，点D为BC边上的一点，且，连接AD，BP平分交AD于点P，连接PC，若面积为，则的面积为（）A．B．C．D．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知线段AB是等腰三角形的一边，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的等腰三角形的个数为（）A．4个B．6个C．8个D．10个二、填空题（共16分，每题2分）11．2024年8月5日，巴黎奥运会射击项目进入最后一个比赛口，中国射击队最终以5金、2银、3铜的好成绩结束本届奥运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是________________．12．如果有意义，则x的取值范围为________．13．若等腰三角形一个内角是，则该三角形的顶角为________．14．当．则的值为________．15．如图，B、E、C，F四个点在一条直线上．，，请添加一个条件使，则添加的条件可以是________．16．如图，在中，点D是BC上一点，将沿将AD翻折得到，点B的对应点为点E，，则的度数为________．17．若关于x的多项式展开后不含有一次项，则实数k的值为________．18．如图，在中，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连按AP，BP，当的值最小时；（1）则的度数为________；（2）若，则的面积为________．三、解答题（共4分，第19题8分，第20题7分，第21-22题每题5分，第23-25题每题6分，第26-28题每题7分）19．计算：（1）（2）（3）20．计算：（1）（2）21．先化简，再求值：，其中．22．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图的过程．已知：如图1，．求作：，使，且点D在射线OA上．作法：①如图2，在射线OB上任取一点C；②作线段OC的垂直平分线MN，交OA于点D；③连接DC．则即为所求作的角．根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：MN是线段OC的垂直平分线，________（________________________________）（填推理的依据）．（________________________________）（填推理的依据）．，．23．已知：在平而直角坐标系中．的三个顶点的坐标分别是．（1）在坐标系中，描出；（2）在图中画出关于y轴对称的；（3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点D坐标，（点D不与点A重合）24．如图，点A，B，C，D在一条直线上，．（1）求证：；（2）若，求的度数．25．如图，叫边形ABCD中，于点F，交CD于点E，连接EA，EA平分．（1）求证：；（2）若，求CE的长．26．我们规定：若实数a与b的平方差等于80，则称实数对在平面直角坐标系中对应的点为“双曲点”；若实数a与b的平方差等于0，则称实数对在平面直角坐标系中对应的点为“十字点”（1）若为“双曲点”，则a，b应满足的等量关系为________；（2）在点中，是“双曲点”的有________；（3）若点是“双曲点”，求k的值；（4）若点为“十字点"，点是“双曲点”，求x，y的值．27．已知，，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，．以线段AP为边在AP上方作等边，连接OB、BP，再以线段OB为边作等边（点C、P在OB的同侧），作于点H．（1）如图1，，①依题意补全图形；②求的度数；（2）如图2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系中，直线m过点且与x轴垂直，对于点，将点M关于直线m对称得到点，当时，将点向上平移d个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点．例如，如图已知点，点M关丁点N的对称平移点为．（1）已知点，①点A关于点B的对称平移点为______