第一章　4　质谱仪与回旋加速器-物理人教版选择性必修第二册

4质谱仪与回旋加速器[学习目标]1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷.2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素．一、质谱仪1．构造：主要构件有加速________、偏转________和照相底片．2．运动过程(如图)(1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，________＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝________.(2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝________，可得r＝______________.3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的________．4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析_______________________________________．二、回旋加速器1.回旋加速器的构造：两个D形盒．两D形盒接______流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强________中，如图．2．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在______________________的电场．作用：带电粒子经过该区域时被________．(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的________磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做________运动，从而改变运动______，________圆周后再次进入电场．判断下列说法的正误．(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同．()(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同．()(3)回旋加速器加速电场的周期可以不等于粒子的回旋周期．()(4)回旋加速器中带电粒子的动能来自磁场．()一、质谱仪导学探究如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？知识深化1．带电粒子运动分析(1)加速电场加速：根据动能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力，qvB＝eq\f(mv2,r).(3)结论：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，测出半径r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m).2．质谱仪区分同位素：由qU＝eq\f(1,2)mv2和qvB＝meq\f(v2,r)可求得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素．例1(2018·全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．针对训练质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S0产生的各种不同正离子束(初速度可看作零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x.(1)求该离子的比荷；(2)若离子源产生的是带电荷量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1>m2)，它们分别到达照相底片的P1、P2位置(图中未画出)，求P1、P2间的距离Δx.二、回旋加速器导学探究回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)．(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？(2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？知识深化1．粒子被加速的条件交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期．2．粒子最终的能量粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝eq\f(mvm,qB)，则粒子的最大动能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m).3．提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R.4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝eq\f(Ekm,qU)(U是加速电压的大小)．5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝eq\f(n,2)·T＝eq\f(nπm,qB)(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2.例2(多选)1930年物理学家劳伦斯提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功．如图所示为两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2置于真空中，金属盒D1、D2间接有电压为U的交流电为粒子加速，金属盒D1圆心O处粒子源产生的粒子初速度为零．匀强磁场垂直两盒面，磁感应强度大小为B，粒子运动过程不考虑相对论效应和重力的影响，忽略粒子在两金属盒之间运动的时间，下列说法正确的是()A．交流电的周期和粒子在磁场中运动的周期相同B．加速电压U越大，粒子最终射出D形盒时的动能就越大C．粒子最终射出D形盒时的动能与加速电压U无关D．粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是1∶eq\r(2)例3如图所示是回旋加速器的工作原理图，两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d，两金属电极间接有高频电压U，中心O处粒子源产生质量为m、电荷量