




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023.2024学年八年级数学上册举一反三系列专题5.2图形在坐标系
中的平移一重难点题型
【苏科版】
C
2»¥一五三
【知识点1点在坐标系中的平移】
平面直角坐标内点的平移规律,设4>0,/»<)
(1)一次平移:P(X,J)_向右平移"个单位>〃(x+%y)
p(/))向下平移6个单位p(与y~b
向左平移4个单位
(2)二次平移:PCx,J)P(X—。,y+A)
再向上平移b个单
【题型1点在坐标系中的平移】
[例1](2021春•开福区校级期中)在平面直角坐标系中,将点4(X,),)向左平移3个单位长度,再向
上平移5个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()
A.(2,5)B.(0,-3)C.(-2,5)D.(5,-3)
【变式1-11(2021春•重庆期中)在平面直角坐标系中,点A(加,〃)经过平移后得到的对应点A'(〃?+3,
〃-4)在第二象限,则点A所在的象限是()
A.第一象限R.第二象限C.第二象限D.第四象限
【变式1-2](2021春•江夏区期天)已知△ABC内任意一点P(小b)经过平移后对应点尸।(〃+2,b-6),
如果点A在经过此次平移后对应点4(4,-3),则A点坐标为()
A.(6,-1)B.(2,-6)C.(-9,6)D.(2,3)
【变式1-3](2021春•新罗区期末)在平面直角坐标系中,将A(M,1)沿着x的正方向向右平移3+M
个单位后得到3点.有四个点M(-2/P,1)、N(3病,1)、尸(M,〃2+4)、Q(M+],]),一定在
线段A/3上的是()
A.点MB.点QC.点、PD.点N
【知识点2图形在坐标系中的平移】
在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形
就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下
移成.)
【题型2图形在坐标系中的平移】
【例2】(2021春•深圳校级期中)如图,△ABC经过一定的平移得到B'C,如果△4BC上的点P
的坐标为(小〃),那么这个点在aA'夕C上的对应点P'的坐标为()
A.(。・2,b・3)B.(〃-3,2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)
【变式2-1](2021•邛味市模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点M(2,1),N(1,-1),平移线
段MM使点M落在点M(-1,2)处,则点N对应的点N的坐标为()
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(-1,1)D.(-3,-1)
【变式2-2](2021春•东湖区期末)如图,点A、3的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线
段A8平移至加用的位置,4与Bi坐标分别是(〃?,4)和(3,〃),则线段在平移过程中扫过的
【变式2-3](2020春•凉州区校级期中)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点。的坐
标为(0,1),将线段48平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为()
y八
C
A•>
OAx
A.(1,3)B.(5,1)
C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)
【题型3图形在网格中的平移变换】
【例3】(2021春•锦江区校级月考)如图,三角形A8C是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点
4,点B与点8,点C与点C分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,
解答下列问题:
(1)分别写出点〃和点用的坐标,并说明三角形A8C是由三角形经过怎样的平移得到的.
(2)连接BC,直接写出NCBC与N9CO之间的数量关系.
(3)若点M2b-5)是三角形A8C内一点,它随三角形44c按(1)中方式平移后得到的对应
点为点N(2〃-7,4-b),求〃和b的值.
x
【变式3-1](2020春•江汉区月考)如图,三角形4‘B'C'是由三角形A4C经过某种平移得到的,点A
与点A',点8与点夕,点。与点C'分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之
司的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点。和点夕的坐标,并说明二角形A'B'C'是由二角形A3C经过怎样的平移得到的;
(2)连接BC',直接写出NC8C'与N8'C。之间的数量关系;
(3)若点M(〃-1,2b-5)是三角形ABC内一点,它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应
点为点N(2〃-7,4-b),求〃和〃的值.
【变式3-2](2020春•江岸区校汲月考)在如图的直角坐标系中,将AABC平移后得到△4'B'C',它
们的三个顶点坐标如表所示:
△A8C力(a,0)B(5,3)C(2,1)
△A'B'CA'(3,4)B'(7,b)C(c,d)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:匕ABC向右平移个单位长度,再向上平移个
单位长度可以得到aA'夕C;a=,b=.
(2)求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积.
(3)若点MCm,??)为线段AB上的一点,则加、〃满足的关系式是.
y
O
7I
0
A
J
Z
1
•
-5-4-3-1-0125
1
-1
-z
―a
【变式3・3】(2020春•金乡县期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段的位置如图
所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段平移得到线段48,其中点M的对应点为A,点N的对应点为艮
①点M平移到点A的过程可以是:先向平移一个单位长度,再向平移个单位长度;
②点B的坐标为;
(2)在(1)的条件下,若点。的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
(3)在),轴上是否存在点P,使以4、B、。三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P
的坐标;若不存在,请说明理由.
【题型4坐标系内的平移变换与角度计算综合】
【例4】(2020春•通山县期末)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,6),B(4,3),将线段A8进行
平移,使点A刚好落在x轴的负半轴上,点6刚好落在y轴的负半轴上,A,4的对应点分别为/T,8,
(1)线段A5可以由线段48经过怎样的平移得到?并写出4,9的坐标;
(2)求四边形AA88的面积;
(3)P为),轴上的一动点(不与点。重合),请探究NPCA'与NWD8的数量关系,给出结论并说明
理由.
【变式4-1](2021春•庆阳期末)如图①,在平面直角坐标系中,点A、8的坐标分别为(-1,0),(3,
0),现同时将点A、B向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A、4的对应点C、D,
连接AC、BD、CD.
(1)直接写出点C、。的坐标;
(2)如图②,点尸是线段B。上的一个动点,连接PC、PO,当点尸在线段8。上运动时,试探究NOPC、
/PCD、NPOB的数量关系,并证明你的结论.
【变式4-2](2020春•大同期末)综合与实践
问题背景
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,5),点6的坐标为(0,1),点。的坐标为(4,5),
将线段4B沿4C方向平移,平移距离为线段AC的长度.
动手操作
(1)画出A8平移后的线段CD,直接写出B的对应点。的坐标;
探究证明
(2)连接4。,试探究NZMC,NBQC的数量关系,并证明你的结论;
拓展延伸
(3)若点£在线段8。上,连接AQ,AE,且满足NE4O=NC4。,请求出NAO8:NAE3的值,并写
出推理过程.
【变式4-3](2020春•鞍山期末)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点4的坐标是
(4,0),现将线段A5向右平移一个单位,向上平移4个单位,得到线段CQ,点P是y轴上的动点,
连接BP;
(1)当点P在线段OC上时(如图一),判断NCP8与/PB4的数量关系;
(2)当点P在OC所在的直线上时,连接。尸(如图二),试判断NOPB与NCOP,NP84之间的数量
关系,请直接写出结论.
图一图二专题5.2图形在坐标系
中的平移•重难点题型
【苏科版】
-C3
-a
””产三
【知识点1点在坐标系中的平移】
平面直角坐标内点的平移规律,设>0,力>0
(1)一次平移:P(X,j)-向右平上个单位fP'(x+%y)
P(2)向下平移6个单位一〃6了-b
向左平移a个单位
(2)二次平移:P(x,y)二P(x-a,j+Z>)
再向上平移b个单
【题型1点在坐标系中的平移】
[例I](2021春•开福区校级期中)在平面直角坐标系中,将点人(x,y)向左平移3个单位长度,再向
上平移5个单位长度后与点8(-3,2)重合,则点4的坐标是()
A.(2,5)B.(0,-3)C.(-2,5)D.(5,-3)
【解题思路】根据向左平移,横坐标减,向上平移纵坐标加列方程求出工、y,然后写出即可.
【解答过程】解:•・•点A(x,y)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后与点8(-3,2)
重合,
Ax-3=-3,y+5=2,
解得x=0,y=-3,
所以,点A的坐标是(0,-3).
故选:B.
【变式1-11(2021春・重庆期中)在平面直角坐标系中,点A(加,〃)经过平移后得到的对应点A'(〃?+3,
〃-4)在第二象限,则点A所在的象限是()
A.第一-象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限
【解题思路】构建不等式求出,〃,〃的范围可得结论.
【解答过程】解:由题意,『+"°.
(n-4>0
解得『一,
(n>4
■A(/〃,〃)在第二象限,
故选:B.
【变式1-2](2021春•江夏区期末)已知内任意一点P(a,b)经过平移后对应点Pi(〃+2,匕-6),
如果点A在经过此次平移后对立点4(4,-3),则A点坐标为()
A.(6,-I)B.(2,-6)C.(-9,6)D.(2,3)
【解题思路】点A向右平移2个单位,向下平移6个单位得到4(4,3),由此可得结论.
【解答过程】解:由题意,点A向右平移2个单位,向下平移6个单位得到Ai(4,3),
.••点A坐标(4-2,-3+6),即(2,3),
故选:D.
【变式1-3](2021春•新罗区期末)在平面直角坐标系中,将A(M,1)沿着x的正方向向右平移3+广
个单位后得到B点.有四个点M(-2总1)、N(3/r,1)>P储+4)、Q一定在
线段A8上的是()
A.点、MB.点。C.点PD.点N
【解题思路】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断.
【解答过程】解:•・•将4(,上,])沿着x的正方向向右平移〃2+3个单位后得到B点,
:・B(2/+3,I),
,••J)。,
A2/r+3>0,
・•・线段人B在第一象限,点8在点A右侧,且与k轴平行,距离K轴1个单位,
因为点M(-2步,1)距离x轴1个单位,在点A左侧,当〃=0时,M点可以跟A点重合,点M不一
定在线段A6上.
点N(3〃2,1)距离x轴1个单位,沿着x的正方向向右平移2/个单位后得到的,不一定在线段AB上,
有可能在线段A8延长线上.不在线段A8上,
点尸(扇+2,/+4)在点A右侧,且距离人轴〃2十4个单位,不•定在线段/W上,
点、Q(次+1,|)距离工轴1个单位,是将A(M,])沿着x的正方向向右平移|个单位后得到的,一
定在线段AB上.
所以一定在线段A8上的是点Q.
故选:B.
【知识点2图形在坐标系中的平移】
在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图彬就是把原图
形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形
就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下
移减.)
【题型2图形在坐标系中的平移】
【例2】(2021春•深圳校级期中)如图,△ABC经过一定的平移得到B'C,如果△ABC上的点尸
的坐标为(a,b),那么这个点在△4'C上的对应点P'的坐标为()
A.(d-2»b-3)B.(a-3>b-2)C.(a+3,b+2)D.(〃+2,b+3)
【解题思路】找到•对对应点H勺平移规律,让点P的坐标也做相应变化即可.
【解答过程】解•:/XABC向右平移3个单位,向上平移2个单位得到AA'"C,
:・P'(a+3,b+2),
故选:C.
【变式2-1](2021•邛d廉市模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点M(2,I),N(I,I),平移线
段MM使点M落在点(-1,2)处,则点N对应的点N的坐标为()
【解题思路】利用平移的性质画出图形,可得结论.
【解答过程】解:观察图象可知,N'(-2,0),
【变式2-2](2021春•东湖区期末)如图,点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线
段A8平移至的位置,4与Bi坐标分别是(〃?,4)和(3,〃),则线段A8在平移过程中扫过的
图形面积为()
【解题思路】直接利用平移中点的变化规律求出〃?,〃的值,再根据线段A4在平移过程中扫过的图形面
积=四边形ABBMi的面积的面积求解即可.
【解答过程】解:•・•点4、B的坐标分别是为(-3,1),-2),若将线段48平移至44的
位置,4与81坐标分别是(m,4)和(3,〃),
・•・可知将线段AB向右平移4个单位,向上平移3个单位得到4/力的位置,
fH=\9〃=1,
・・・4与H坐标分别是(1,4)和(3,1),
・•・线段A/3在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2Z\A8/力的面积=2x*6X3=18,
故选:A.
【变式2-3](2020春•凉州区校级期中)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点8的坐
标为(0,1),将线段平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为()
y八
C
、・>
O-4x
A.(1,3)B.(5,1)
C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)
【解题思路】分两种情况①当A平移到点C时,②当B平移到点C时,分别利用平移中点的变化规律求
解即可.
【解答过程】解:①如图1,当A平移到点C时,
(2,。),点8的坐标为(0,1),
・••点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了2,
平移后的8坐标为(1,3),
②如图2,当8平移到点C时,
因2
VC(3,2),A的坐标为(2,0),点8的坐标为(0,1),
:.点B的横坐标增大了3,纵坐标增大2,
・•・平移后的A坐标为(5,1),
故选:D.
【题型3图形在网格中的平移变换】
【例3】(2021春•锦江区校级月考)如图,三角形A8C是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点
4,点B与点8,点C与点C分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,
解答下列问题:
(1)分别写出点B和点B,的坐标,并说明三角形A8C是由三角形48c经过怎样的平移得到的.
(2)连接BC,直接写出NC8C与N8CO之间的数量关系.
(3)若点M(a-\,2b-5)是三角形A4c内一点,它随三角形/WC按(1)中方式平移后得到的对应
点为点N(2〃-7,4-b),求〃和b的值.
【解题思路】(1)利用坐标系可得点B和点后的坐标,根据两点坐标可得平移方法;
(2)利用平移的性质进行计算即可:
(3)利用(1)中的平移方式可得a-1-3=2.-7,2〃-5-3=4-4再解即可.
【解答过程】解:(1)3(2,1),夕(-1,-2),
△AEC是由AABC向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的;
(2)由平移可得:NCBC'=BC'",
V^BC'B'=ZBC'O+ZB'C0=900+ZB'C'O,
・・・NCBC=90°+NB'C'Ox
(3)若2…)是三角形ABC内一点,它随△ABC按(1)中方式平移后得到对应点N(2a
-7,4-b),
则a-\-3=2a-7,2b-5-3=4-b,
解得:a=3,b=4.
【变式3-1](2020春•江汉区月考)如图,三角形4'B'C是由三角形/WC经过某种平移得到的,点A
与点A',点Z?与点夕,点。与点C'分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之
司的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点8和点8,的坐标,并说明三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的;
(2)连接BC',直接写出NC8C'与N8'C。之间的数量关系;
(3)若点M(〃-I,28-5)是三角形ABC内一点,它随三角形按(1)中方式平移后得到的对应
点为点N(2〃-7,4-b),求〃和〃的值.
【解题思路】(1)由图形可得出点的坐标和平移方向及距离;
(2)根据平移的性质和平角的定义和平行线的性质即可求解;
(3)根据以上所得平移方式,利用“横坐标,右移加,左移减:纵坐标,上移加,卜.移减”的规律列出
关于。、〃的方程,解之求得外力的值.
【解答过程】解:⑴由图知,8(2,I),8'(-1,-2),
三角形4'"C'是由三角形A8C向左平移3个单位,向下平移3个单位得到的:
(2)NCBC'与/"C'O之间的数量关系NCBC'-N8'C0=90°.
故答案为:ZCBC-NZTC0=90。;
(3)由(1)中的平移变换得Q・1・3=2a-7,2/?-5-3=4-/?,
解得。=3,b=4.
故。的值是3,〃的值是4.
【变式3-2](2020春•江岸区校级月考)在如图的直角坐标系中,将△A3C平移后得到AA'B'C',它
们的三个顶点坐标如表所示:
A.ABCA(a,0)B(5,3)C(2,1)
△A'B'CA'(3,4)B'(7,b)C(c,d)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:△A8C向右平移个单位长度,再向上平移个
单位长度可以得到△川配C';。=,b=.
(2)求出线段48在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积.
(3)若点、M为线段A8上的一点,贝lJ/心〃满足的关系式是.
【解题思路】(1)根据点人和8的坐标和点A'和配的坐标可得答案;
(2)画出图形,然后再计算线段A5在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积即可;
(3)求出A、8所在直线的解析式,然后可得答案.
【解答过程】解:(1)VA(«,0),A'(3,4),
・•・△ABC向上平移4个单位后得到aA'夕C,
(5,3),B'(7,b),
.二△ABC向右平移2个单位后得到△人'"C,
,.a=\,〃=3+4=7,
故答案为:2;4;1;7;
(2)线段48在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积:2X3+4X4=22;
(3)设所在直线解析式为y=M+〃,
A35
+=o
・+b
3
-
4
解得
3
-
4
・・・A8所在直线解析式为),=%-本
,点M(〃?,“)为线段A4上的一点.
33
-
不1-
4J
即:3,〃-4〃=3,
故答案为:3〃L4〃=3.
I"
B'
【变式3-3](2020春•金乡县期末)在平面直角坐标系中,点4的坐标为((),4),线段M/V的位置如图
所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段A3,其中点M的对应点为A,点N的对应点为民
①点M平移到点4的过程可以是:先向平移一个单位长度,再向平移个单位长度;
②点B的坐标为;
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、尸三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P
的坐标;若不存在,请说明理由.
x
【解题思路】(1)①根据平移的性质解决问题即可.
②根据点B的位置即可解决问题.
(2)利用分割法求三角形的面积即可.
(3)设尸(0,〃?),利用三角形的面积公式构建方程即可解决问题.
【解答过程】解:(1)如图,
①点M平移到点人的过程可以是:先向右平移3单位长度,再向上平移5个单位长度;
故答案为:右、3、上、5.
②8(6,3),
故答案为(6,3).
(2)如图,SM8c=6x4—竽一竽一竽二24-8-3-3=10
(3)存在.设尸(0,小),由题意三x|4-〃?|X6=3,
2
解得m=3或5,
・••点P坐标为(0,3)或(0,5).
【题型4坐标系内的平移变换与角度计算综合】
【例4】(2020春•通山县期末)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,6),B(4,3),将线段A8进行
平移,使点A刚好落在x轴的负半轴上,点8刚好落在y轴的负半轴上,A,8的对应点分别为/V,B',
(1)线段A8可以由线段A3经过怎样的平移得到?并写出4,夕的坐标;
(2)求四边形AAB8的面积;
(3)〃为),轴上的一动点(不与点。重合),请探究NPCA'与的数量关系,给出结论并说明
理由.
【解题思路】(1)利用平移变换的性质解决问题即可.
(2)利用分割法确定四边形的面积即可.
(3)分两种情形:点P在点C的上方,点尸在点C的下方,分别求解即可.
【解答过程】解:(1)•・•点力(2,6),B(4,3),
又•.•将线段进行平移,使点A刚好落在x轴的负半轴上,点8刚好落在y轴的负半轴上,
・•・线段A'B'是由线段AB向左平移4个单位,再向下平移6个单位得到,
・"'(-2,0),夕(0,-3).
(2)S四边形A33,A1=6X9-2x^x2X3-2x^x6X4=24.
(3)连接A。.
•・・B(4,3),B'(0,-3),
:.BB'的中点坐标为(2,0)在x轴上,
:.D(2,0).
「A(2,6),
.•・人。〃),轴,
同法可证。(0,3),
:,OC=OB',
•・WOVCB',
••・A'C=A'B',
同法可证,B<A'=B'D,
/.ZA'DB=/DA'B',4'CB'=N4'B'C,
当点P在点。的上方时,
':ZPCA'+/A'CB'=180°,/A'B'C+ZDA'=90°,
:.ZPCA'+900-NA'DB'=180°,
:.ZPCA'-ZAfD'B'=9(T,
当点尸在点。的下方时,乙PCX'+N4'DB'=90".
【变式4-1](2021春•庆阳期木)如图①,在平面直角坐标系中,点A、8的坐标分别为(-I,U),(3,
0),现同时将点A、B向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A、B的对应点C、D,
连接AC、B。、CD.
(1)直接写出点C、。的坐标;
(2)如图②,点P是线段3。上的一个动点,连接尸C、PO,当点P在线段3。上运动时,试探究NOPC、
/PCD、/产OB的数量关系,并证明你的结论.
【解题思路】(1)根据点的平移规律得到C点和D点坐标,然后根据平行四边形的面积公式计算四边
形A8QC的面枳.
(2)结论:NOPC=NPCD+/POB.过点P作PE〃CD.利用平行线的性质证明即可.
【解答过程】解:(1)由题意,点C的坐标为(0,2),。点坐标为(4,2),
VAB//CD,AC//BD,
・•・四边形ABOC为平行四边形,
・•・四边形ABDC的面积=2X4=8.
(2)结论:NOPC=NPCD+NPOB.
理由:过点P作
•:ABHCD,
/.PE//AB//CD,
:,NEPC=NPCD,NEPO=NPOB,
・•・ZOPC=ZEPC+ZEPO=ZPCEH-ZPOB.
【变式4-2](2020春•大同期末)综合与实践
问题背景
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,5),点B的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,5),
将线段AB沿AC方向平移,平移距离为线段AC的长度.
动手操作
(1)画出入8平移后的线段CD,直接写出B的对应点。的坐标;
探究证明
(2)连接4。,试探究N/MC,N4OC的数量关系,并证明你的结论;
拓展延伸
(3)若点E在线段8。上,连接AO,AE,且满足NEAQ=/CA。,请求出/AOB:/AEB的值,并写
【解题思路】(1)利用A、C点的坐标确定平移的方向与距嘲,从而得到。点坐标;
(2)利用平移的性质得到A3〃CQ,AC//BD,再根据平行线的性质得乙48£>+/8。。=180°,ZBAC+
Z;4BD=180°,所以N孙C=NBQC;
(3)先由AC〃B。得到NCAO=NAO5,NAEB=NCAE,再由N£AO=NCA。,然后利用等量代换可
确定乙4£B=2NA。艮
【解答过程】解:(1)如图,C。为所作,
因为AB向右平移7个单位,
所以。点坐标为(7,1);
(2)NBAC=/BDC.
理由如下:
平移后的线段C/),
:・AB〃CD,AC//BD,
:.ZABD+ZBDC=\^(}!>,ZiiAC+ZABD=\W,
:.ZBAC=ZBDC;
(3)NADB:ZAEB=\:2;
理由如下:,:AC//BD,
:.ZCAD=ZADB,ZAEB=ZCAE,
ZEAD=ZCAD,
:.Z1CAE-2Z1CAD,
:./AEB=2NADB,
却/AQ4:ZAEB=\:2.
【变式4-3](2020春•鞍山期末)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点4的坐标是
(4,0),现将线段A8向右平移一个单位,向上平移4个单位,得到线段CQ,点户是y轴上的动点,
连接BP;
(I)当点夕在线段OC上时(如图一),判断NCP8与NPRA的数晟关系;
(2)当点P在。C所在的直线上时,连接。尸(如图二),试判断NQPB与NCQP,NP/M之间的数量
关系,请直接写出结论.
图一图二
【解题思路】(1)利用三角形的外角的性质解决问题即可.
(2)分三种情形:当点P在线段。。上时,当点P在线段OC的延长线上时,当点P在C。的延长线上
时,分别求解即可.
【解答过程】解:(1)如图一中,结论:NCPB=90°+NPB4.
理由:NCP8+N4PB=180°,N4PB+N必B+NPBA=180°
工NCPB=NPOB+NPBA,NPOB=90°,
AZCP«=90°+ZPBA.
(2)①如图二中,当点P在线段OC上时,结论:NDPB=NCDP+NPBA.
理由:作PE//CD.
图二
,:AB〃CD,PE//CD,
:.PE//AB,
:./CDP=/DPE,NPBA=NEPB,
;・ZDPB=ZDPE+ZBPE=/CDP+/PBA.
②如图二①中,当点P在线段OC的延长线上时,结论:/PBA=NPDC+/DPB.
'CCD//OB,
:・/PTC=ZPBA,
':ZPTC=ZPDC+ZDPB,
・•・ZPBA=ZPDC+ZDPB.
③如图二②中,当点〃在C。的延长线上时,结论:NPDC=NPBA+NDPB.
,:CD〃OB,:.ZPDC=ZPTA,
:ZPTA=ZPDC+ZDPB,
・•・ZPDC=ZPBA+ZDPB.
综上所述,ZDPB=ZCDP+ZPBA或/PBA=NPDC+NDPB或/PDC=NPBA+/DPB.
专题5.4平面直角坐标系中的规律问题专项训练(30道)
【苏科版】
考卷信息:
本套训练卷共30题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,漱盖了平面直角坐标系中的规律问题所有类型!
1.(2021•张湾区模拟)如图,在平面直角坐标系中.有若干人横、纵坐标均为整数的点,按如图顺序依
次排列为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(L2),(2,2),根据这个规律,第2021
C.(45,4)D.(45,5)
2.(2021春•嘉祥县期末)如图,长方形BCZ5E的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点4(2,
0)同时出发,沿长方形8CDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运
动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点
C.(1,-1)D.(-1,1)
3.(2021春•德阳期末)如图,已知Ai(1,0),42(1,I),A3(-I,1),/U(-1,-1),A5(2,
-1)…,则点42021的坐标为()
A.(505,-504)B.(506,-505)C.(505,-505)D.(-506,506)
4.(2021春•乌苏市期末)如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点4(-1,1),
第二次点4向右跳至IJA2(2,1),第三次点A2跳到A3(-2,2),第四次点A3向右跳动至点4,(3,
2),依此规律跳动下去,则点A2019与点A2O2O之间的距离是()
5.(2021春•西宁期末)如图,在平面直角坐标系中,A\(1,2),A2(2,0),人3(3,-2),A4(4,
0)…根据这个规律,探究可得点小⑼的坐标是()
A.(2020,0)B.(2021,2)C.(2020,-2)D.(2021,-2)
6.(2021春•绥中县期末)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,Pi,P2,
P3,…均在格点上,其顺序按图中“一”方向排列,如:P\(0,0),P2(0,I),尸3(1,1),内(I,
…根据这个规律,点P2O2I的坐标为()
B.(-505,506)
C.(506,506)D.(505,-505)
7.(2021春•东港区校级期末)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点尸(-y+1,x+1)叫做
点尸的伴随点,已知点Ai的伴随点A2,A2的伴随点A3,…,这样依次得到点4,A2,A3,,4箝…A“,…
若点Ai的坐标为(3,1),则点犯81的坐标为()
A.(0,4)B.(・3,1)C.(0,-2)D.(3,1)
8.(2021春•上杭县期末)如图,点A(0,I),点4(2,0),点上(3,2),点A3(5,1),…,按
照这样的规律下去,点A2O21的坐标为()
C.(3030,1011)D.(6063,2021)
9.(2021春•九龙坡区期中)在平面直角坐标系内原点O(0,0)第一次跳动到点4(0,1),第二次从
点A]跳动到点A2(1,2),第三次从点A2跳动到点A3(-1,3),第四次从点43跳动到点44(-1,
4),按此规律下去,则点42021的坐标是()
B.(674,2021)
C.(-673,2021)D.(-674,2021)
10.(2021春•路南区期末)如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆01,02,03,…,
组成一条平滑的曲线,点尸从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒]个单位长度,则第21秒
C.(21,1)D.(22,0)
II.(2021春•铜梁区校级期末)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点。出发,按“向上、向右、向
下、向下、向右、向上…”的方向依次不断地移动,每次移动1个单位长度,得到点4(0,1),A2(1,
1),A3(1,0),4(I,-1),…那么点423的坐标是()
C.(7,1)D.(8,-1)
12.(2021春•青龙县期末)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点。
运动到点Pi(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,-2),…,按这样的运动
13.(2021春•抚顺期末)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“一”方向排列,
如(I,0);(2,0);(2,1);(3,2)、(3,1),(3,0)、(4,0),…,根据这个规律探
索可得,第20个点的坐标为()
一(5,4)
?(43>(5,3)
/)秒2)1(5,2)
O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)(6,0)x
A.(6,4)B.(6,5)C.(7,3)D.(7,5)
14.(2021春•福州期末)如图,一个粒子从原点出发,每分钟移动一次,依次运动到(0,1)-(1,0)
-*(1,1)-*(1,2)-*(2,1)-(3,0)-*•••
则2021分钟时粒子所在点的横坐标为()
A.886B.903C.946D.990
15.(2021春•海珠区校级月考)如图,一个点在第一象限及x轴I、y轴上移动,在第一秒钟,它从原点移
动到点(1,0),然后按照图中箭头所示方向移动,即(0,())~(1,0)-*(1,1)->((),1)-*(0,
2)一…,且每秒移动一个单位,那么第2021秒时,点所在位置的坐标是()
A.(3,44)B.(41,44)C.(44,41)D.(44,3)
16.(2021春•凤翔县期末)如图,正方形A5CO的顶点A(1,1),B(3,1),规定把正方形先
沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2021次变换后,正方形A8CQ的顶点C
的坐标为()
O飞
A.(-2018,3)B.(-2018,-3)C.(-2021,3)D.(-2021,-3)
17.(2021春•武昌区期中)如图,一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 妇女儿童健康教育与保健服务
- 《Unit 5 Numbers》(教学设计)-2024-2025学年北师大版(一起)英语一年级上册
- 2023三年级英语上册 Unit 6 I like hamburgers Lesson 35教学实录 人教精通版(三起)
- 不同风格的室内植物搭配
- 全面宠物殡葬师考试试题与答案详解
- 第四章第二节《 气温和降水 》教学设计2023-2024学年湘教版地理七年级上册
- 学校食堂设备卫生与维护保养
- 健康生活习惯的坚持与挑战
- 位置与方向(二)教学设计-2024-2025学年六年级上册数学人教版
- 兽医科技创新成果试题及答案
- LY/T 2518-2015喷雾防治林业有害生物技术规程
- GB/T 23119-2017家用和类似用途电器性能测试用水
- GB/T 2007.7-1987散装矿产品取样、制样通则粒度测定方法手工筛分法
- GB/T 20001.6-2017标准编写规则第6部分:规程标准
- GB/T 12970.2-2009电工软铜绞线第2部分:软铜绞线
- 涂布调试技能等级考核笔试试题(O4-O5)附答案
- GCP原则及相关法律法规课件
- (赛课课件)人教部编版二年级语文《看图写话写事:乐于助人-》
- 液化天然气(LNG)相关的知识培训
- 高空作业车安全技术交底
- 消防管道水压试验记录
评论
0/150
提交评论