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文档简介

2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)

专题16三角形及其全等

一、选择题

1.(2024福建省)在同一平面内,将直尺、含30角的三角尺和木工角尺(CDDE)按如图方

式摆放,若ABCD,则1的大小为()

A.30B.45C.60D.75

2.(2024黑龙江齐齐哈尔)将一个含30角的三角尺和直尺如图放置,若150,则2的度数

是()

A.30B.40C.50D.60

3.(2024内蒙古赤峰)等腰三角形的两边长分别是方程x210x210的两个根,则这个三角形的

周长为()

A.17或13B.13或21C.17D.13

4.(2024云南省)已知AF是等腰ABC底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3,则点F

到直线AC的距离为()

37

A.B.2C.3D.

22

5.(2024安徽省)在凸五边形ABCDE中,ABAE,BCDE,F是CD的中点.下列条件中,

不能推出AF与CD一定垂直的是()

A.ABCAEDB.BAFEAF

C.BCFEDFD.ABDAEC

6.(2024四川广安)如图,在ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,若A45,

CED70,则C的度数为()

A.45B.50C.60D.65

二、填空题

1.(2024湖南省)一个等腰三角形的一个底角为40,则它的顶角的度数是________度.

2.(2024重庆市B)如图,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC交AC于点D.若

BC2,则AD的长度为________.

3.(2024四川凉山)如图,ABC中,BCD30,ACB80,CD是边AB上的高,AE

是CAB的平分线,则AEB的度数是______.

4.(2024四川内江)如图,在ABC中,DCE40,AEAC,BCBD,则ACB的度

数为________;

5.(2024黑龙江绥化)如图,AB∥CD,C33,OCOE.则A______.

6.(2024四川成都市)如图,△ABC≌△CDE,若D35,ACB45,则DCE的度

数为______.

三、解答题

1.(2024云南省)如图,在ABC和△AED中,ABAE,BAECAD,ACAD.

求证:△ABC≌△AED.

2.(2024四川乐山)知:如图,AB平分CAD,ACAD.求证:CD.

3.(2024江苏连云港)如图,AB与CD相交于点E,ECED,AC∥BD.

(1)求证:△AEC≌△BED;

(2)用无刻度的直尺和圆规作图:求作菱形DMCN,使得点M在AC上,点N在BD上.(不写

作法,保留作图痕迹,标明字母)

1

4.(2024江苏苏州)如图,ABC中,ABAC,分别以B,C为圆心,大于BC长为半径画

2

弧,两弧交于点D,连接BD,CD,AD,AD与BC交于点E.

(1)求证:△ABD≌△ACD;

(2)若BD2,BDC120,求BC的长.

5.(2024江苏盐城)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AE∥BF,AEBF.

若________,则ABCD.

请从①CE∥DF;②CEDF;③EF这3个选项中选择一个作为条件(写序号),使结

论成立,并说明理由.

6.(2024四川南充)如图,在ABC中,点D为BC边的中点,过点B作BE∥AC交AD的延长

线于点E.

(1)求证:BDE≌CDA.

(2)若ADBC,求证:BABE

7.(2024四川自贡)如图,在ABC中,DE∥BC,EDFC.

(1)求证:BDFA;

(2)若A45,DF平分BDE,请直接写出ABC的形状.

8.(2024四川宜宾)如图,点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点,且BDCE,BE

与AD交于

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