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文档简介
中考数学总复习《反比例函数》专题测试卷及答案
学校:班级:姓名:考号:
A层•基础过关
1.(2024.重庆中考B卷)反比例函数产-三的图象一定经过的点是()
A.(l,10)B.(-2,5)
C.(2,5)D.(2,8)
2.反比例函数产三的图象如图所示以下结论中正确的是()
A.常数m<-2
B.若4-1,3,5(2出在图象上,则h<k
C.y随%的增大而减小
D.若P(%,y)在图象上,则也在图象上
3.如图点A是反比例函数产如<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,
使点瓦。在x轴上,点。在y轴上.已知平行四边形A5C。的面积为6,则上的值为
A.6B.-6
4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流/(单位:A)与电阻H(单位:Q)是反
比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是()
第1页共10页
Z/A
~4^7h
A.函数表达式为呼
B.蓄电池的电压是18V
C.当R=6Q时,/=4A
D.当/S10A时,HN3.6Q
5.已知点4(-4,》1),仅2»),。(3,/3),。(4,-1)都在反比例函数的图象上,则》,以,”
的大小关系为()
A.”勺2勺1B.yCg勺2
C.y3<yi<y2D.y2<y3<yi
6.反比例函数产笠与一次函数y-ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是()
7.双曲线G:产,和G:产,如图所示,点A是G上一点,分别过点A作轴,AC
。轴,垂足分别为点员点C,45,AC与G分别交于点。、点区若四边形ADOE
的面积为4,则ki-k?=.
8.(2024.内江中考)如图,一次函数y^ax+b的图象与反比例函数产(的图象相交于
A,B两点,其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,八).
第2页共10页
⑴求这两个函数的表达式;
⑵根据图象,直接写出关于%的不等式
ox+旅曲勺解集.
%
B层•能力提升
9.(2024.滨州中考)点"(%©)和点歆应”)在反比例函数产史产(左为常数)的图
象上,若不<0<%2,则yi,y2,0的大小关系为()
A.y<j2<0B.yi>j2>0
C.yi<0<j2D.y)>0>j2
10.如图,在平面直角坐标系xOy中点A,B都在反比例函数产3%<0)的图象上,且
△OAB是等边三角形,若A5=6,则k的值为()
C.-6V3
11.(2024.新疆中考)如图,在平面直角坐标系中,直线产丘(左>0)与双曲线产|交于
第3页共10页
A,B两点,轴于点C,连接BC交y轴于点。,结合图象判断下列结论:①点A
与点B关于原点对称;②点D是BC的中点;③在的图象上任取点尸(即,”)和点
。(%2,P2),如果丁1〉/2,那么%1〉%2;④SABOD^.其中正确结论的个数是()
A.lB.2C.3D.4
12.(2024.博山二模)如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,
点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,50=2825=3.若点B,E在同一个反
比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是__________.
13.(2024.沂源一模)如图才巴一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中,
NAC5=90。点C(-2,0),点B在反比例函数尸£的图象上,且y轴平分NBA。,则k的
值是_______•
C层•素养挑战
14.如图,反比例函数产"〉0)的图象与正比例函数产|%的图象交于4方两点(点A
第4页共10页
在第一象限).
⑴当点A的横坐标为2时,求点A的坐标以及k的值;
(2)若点A的横坐标为3时,点。为y轴正半轴上一点NAC5=90。,求的面积;
⑶在⑵的条件下,平面直角坐标系内是否存在点D使得以A,5CQ为顶点构成平
行四边形,若存在,求出D的坐标,若不存在,请说明理由.
参考答案
A层•基础过关
1.(2024.重庆中考B卷)反比例函数产-4的图象一定经过的点是(B)
A.(l,10)B.(-2,5)
C.(2,5)D.(2,8)
2.反比例函数y(的图象如图所示以下结论中正确的是(B)
-OX
A.常数m<-2
B.若A(-l㈤,5(2㈤在图象上,则h<k
C.y随%的增大而减小
D.若P(%,y)在图象上,则也在图象上
3.如图点A是反比例函数y=%%<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,
使点瓦。在无轴上,点。在y轴上.已知平行四边形A5CZ)的面积为6,则上的值为
第5页共10页
(B)
4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流/(单位:A)与电阻H(单位:Q)是反
比例函数关系它的图象如图所示.下列说法正确的是(D)
A.函数表达式为中
B.蓄电池的电压是18V
C.当R=6Q时,/=4A
D.当/S10A时,HN3.6Q
5.已知点4-4口)方(2m),。(3,/3),。(4,-1)都在反比例函数产§的图象上,则"”,丁3
的大小关系为(C)
A.y3<j2<yiB.y勺3勺2
C.y3<yi<y2D.y2<y3<yi
6.反比例函数产F与一次函数产依+〃在同一坐标系中的大致图象可能是①)
7.双曲线G:产,和G:产,如图所示,点A是G上一点,分别过点A作轴,AC
L轴,垂足分别为点艮点CA氏4。与G分别交于点。、点区若四边形4Q0E
第6页共10页
的面积为4,则ki-k?=-4
8.(2024.内江中考)如图,一次函数y^ax+b的图象与反比例函数y]的图象相交于
A,B两点,其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,八).
⑴求这两个函数的表达式;
⑵根据图象,直接写出关于%的不等式
纯勺解集.
X
【解析】⑴•・•一次函数y=ax+b的图象与反比例函数产§的图象相交于A,B两点
其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,〃),
左=-2x3=3x〃,左=-6,〃=-2,
・••反比例函数表达式为产?
4-2,3)/(3,-2)在一次函数产依+。的图象上,解得{;二
一次函数表达式为y=-x+l.
⑵由图象可知,关于x的不等式的解集为:-2<x<0或x>3.
B层•能力提升
9.(2024.滨州中考)点MM”)和点NS,”)在反比例函数产号之左为常数)的图
象上,若%1<0<%2,则”,”,0的大小关系为(。
A.yi<j2<0B.yi>j2>0
第7页共10页
C.yi<0<j2D.yi>0>j2
10.如图,在平面直角坐标系xOy中点A,B都在反比例函数产%%<0)的图象上,且
△OAB是等边三角形,若A5=6,则k的值为(B)
A.-8B.-9C.-6V3D.-12
11.(2024.新疆中考)如图,在平面直角坐标系中,直线产丘(左>0)与双曲线产:交于
A,B两点,AC,%轴于点C,连接BC交y轴于点0,结合图象判断下列结论:①点A
与点B关于原点对称;②点D是BC的中点;③在广:的图象上任取点尸(即,”)和点
。(%2,P2),如果丁1〉/2,那么%1〉%2;④.其中正确结论的个数是(C)
A.lB.2C.3D.4
12.(2024.博山二模)如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,
点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,50=2825=3.若点B,E在同一个反
比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是士
第8页共10页
13.(2024.沂源一模)如图才巴一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中,
NAC5=90。,点C(-2.0),点B在反比例函数y=g的图象上,且y轴平分NR4c则k的
值是-4/.
C层•素养挑战
14.如图,反比例函数g(Q0)的图象与正比例函数y=|%的图象交于A,5两点(点A
在第一象限).
⑴当点A的横坐标为2时,求点A的坐标以及k的值;
(2)若点A的横坐标为3时点。为y轴正半轴上一点NAC5=90。,求的面积;
⑶在⑵的条件下,平面直角坐标系内是否存在点D使得以A,5CQ为顶点构成平
行四边形,若存在,求出D的坐标,若不存在,请说明理由.
【解析】(11・•点A的横坐标为2,
**•当x=2时,y=|x2=*
・••点A的坐标为(2金,
■:点A在反比例函数y=g(左>0)的图象上,k=2符号
⑵丁点A的横坐标为3,
:.当x=3时j=|x3=2,
・••点A坐标为(3,2),
第9页共10页
由图象的对称性得,点5(-3,-2),
:.AO=BO=y/32+22=V13,
又丁ZACB=90°,
CO=AO=B
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