东莞理工学院《数学分析I》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页东莞理工学院《数学分析I》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.45、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.8、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。3、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明

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