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《矩阵理论（双语）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、函数的间断点是（）A.和B.C.D.8、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√29、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。2、函数的定义域为_____________。3、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且

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