七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法教案新版湘教版

2.1整式的乘法第1课时同底数幂的乘法教学目标在了解同底数幂乘法意义的基础上驾驭法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。在推导法则的过程中，培育视察、概括与抽象的实力。通过对详细事例的视察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培育学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维实力。让学生通过参加探究过程，培育合作、探究问题的实力，以及质疑、独立思索的习惯。重点难点重点同底数幂相乘的法则的推理过程及运用难点同底数幂相乘的运算法则的推理过程教学过程一、温故知新1.表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过探讨，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）3.光的传播速度是每秒米，若一年以秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清晰两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探究同底数幂的乘法法则。二、新课讲解探究新知你能计算出吗？学生解答，老师板书那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？学生回答，老师板书你发觉运算的方法了吗？师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用公式表示是：（m、n都是正整数）动脑筋当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？学生思索并探讨解答，最终老师总结：（m，n，p都是正整数）三、典例剖析例1、计算：（1）；（2）分析：干脆运用公式计算，老师板书计算过程，强调初学时要留意弄清晰计算的步骤。例2、计算：（1）；（2）让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，留意视察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。例3、计算：（1）；（2）学生解答并探讨，老师留意拓展学生对法则的运用，培育符号演算的实力，指出公式中的底数可以是详细的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算实力。四、课堂练习基础训练：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）（学生解答各题，老师组织学生相互批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）提高训练3.计算；（2）4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作.随着不断地对折，面条根数不断增加.若一碗面约有64根面条，则面团须要对折多少次？若一个拉面店一天能卖出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。（用以提升学生运算的敏捷性，提高学习爱好。）五、小结师生相互沟通总结本节课上应当驾驭的同底数幂的乘法的特征，老师对课堂上学生驾驭不够坚固的学问进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探究规律的数学思想等等）六、布置作业2.1整式的乘法第2课时幂的乘方教学目标驾驭幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。会进行简洁的幂的混合运算。在推导法则的过程中，培育学生视察、概括与抽象的实力；在运用法则的过程中培育学生思维的敏捷性，以及应用“转化”的数学思想方法的实力。让学生通过参加探究过程，培育合作、探究问题的实力，以及质疑、独立思索的习惯。重点难点重点：幂的乘方法则的运用。难点：幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。教学过程一、复习导入1.表示什么意义？表示什么意思呢？2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？通过探讨，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？二、新课讲解探究新知1.思索：①请依据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？②你能说出、的意义吗？③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？（激励学生站起来回答，培育学生数学表达的实力）2.发觉：①从上面的计算中你发觉了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发觉运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？②验证猜想，得出结论===（m，n都是正整数）用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、典例剖析例1、计算：（1）；（2）；(3)（m是正整数）；（4）（n是正整数）要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的实力。留意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最终一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。例2、计算:（1）；（2）学生独立思索后进行沟通，沟通时要求学生依据先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和沟通能促进学生养成良好的思维实力和思维习惯。四、课堂练习基础练习1.填空：（1）；（2）；（3）；（4）2．下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）；（2）老师要留意发觉学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的缘由，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，细致分析式子里的运算。提高训练：3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？引导学生视察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则迥然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学沟通计算过程与结果。学生活动后，老师选取编的好的题向全班展示，提高学生的爱好。5.已知，求的值。逆向运用幂的运算性质，能培育学生思维的敏捷性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，视察到，从而可以通过整体代入来求解。五、小结师生共同回顾幂的运算法则，相互沟通解答运算题的阅历，老师对课堂上学生驾驭不够坚固的学问进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。六、布置作业自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。2.1整式的乘法第3课时积的乘方教学目标驾驭积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。会进行简洁的幂的混合运算。在推导法则的过程中，培育学生视察、概括与抽象的实力；在运用法则的过程中培育学生思维的敏捷性，以及应用“转化”的数学思想方法的实力。让学生通过参加探究过程，培育合作、探究问题的实力，以及质疑、独立思索的习惯。重点难点重点：积的乘方法则的运用。难点：积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。教学过程一、复习导入1.幂的乘方法则是什么？2.假如一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？如何计算呢？下面我们就来探究积的乘方的运算法则。二、新课讲解探究新知1.思索：前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能依据前面的学习方法计算吗？学生探讨，师生共同写出解答过程：2.发觉：从上面的计算中你发觉积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学沟通。通过思索、沟通，得出：（n是正整数）要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推导过程：略3.思索：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？学生独立思索、相互沟通，然后向全班汇报成果。三、典例剖析例1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.师生共同分析，老师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培育学生细致、有条理的良好习惯。例2、计算：（1）；（2）先让学生独立思索作答，然后全班探讨沟通，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的阅历。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确运用运算法则，留意符号运算是胜利的关键。四、课堂练习基础练习1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）2．下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）；（2）3.计算：（1）；（2）老师要留意发觉学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的缘由。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。提高训练：3.计算：（1）；（2）；（3）；（4）五、小结师生共同回顾幂的运算法则，沟通解答运算题的阅历，老师对课堂上学生驾驭不够坚固的学问进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。六、布置作业计算：（1）；（2）；（3）；（4）2.1整式的乘法第4课时单项式的乘法教学目标会进行单项式与单项式相乘的运算。理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。在探究单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法交换律和结合律将未知的问题转化为已知的问题，培育学生转化的数学思想。使学生获得成就感，培育学习数学的爱好。重点难点重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其运用难点：敏捷地进行单项式与单项式相乘的运算。教学过程一、复习导入1.请用式子表示幂的三个运算法则，乘法的交换律和结合律。2.光走一年的路程是：，请计算结果并说说用到了哪些学过的学问。3.边长为的正方形的面积是多少？长为，宽为的长方形的面积是多少？学生先尝试独立解决，然后相互沟通，之后老师指出式子是单项式乘以单项式，下面我们来探讨单项式乘以单项式的运算方法。二、新课讲解探究新知1.怎样计算？你能说说每步计算的依据吗？老师依据学生的回答板书：（乘法交换律、结合律）（同底数幂的乘法）2.你能依据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．通过乘法交换律、结合律，把要解决的单项式相乘问题转化成已经解决了的幂的运算问题，体现了转化的数学思想。三、典例剖析例1.计算：（1）；（2）；（3）（n是正整数）.学生解答各题，老师巡回指导，发觉学生解题中存在的共同错误，然后做点评：单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特殊重视符号的运算；有乘方时要先算乘方，再算乘法；单项式乘单项式，其结果仍是单项式；不要漏写只在一个单项式里含有的因式。四、课堂练习1.计算：（