二次函数图象知识点总结

二次函数图象知识点总结专专专解二次函的专象——数知专点回专,1.二次函解析式的专形式,数几2yaxbxc=++?一般式,;a、b、c专常～数a?0,2yaxhk=?+()?专点式,;a、h、k专常～数a?0,～其中;h～k,专专点坐专。xx～yaxxxx=??()()1212?交点式,～其中是抛物专与x专交点2axbxc++=0的坐专～一元二次方程横即的根～且两个a?0～;也叫根式,。两2yaxbxc=++2.二次函数的专象2yaxbxc=++?二次函数的专象是专专平行于;包括重合,称y专的抛物专～不同的二次函～如果几个数a相同～那专抛物专的专口方向～专口大小;形,完全相同～只是位置不同。即状22yaxhk=?+()yax=?任意抛物专可以由抛物专专专适的平移当得到～移专专律可专专专,[左加右～上加下减减]～具平移方法如体下表所示。22yaxbxc=++yaxhk=?+()?在画的专象专～可以先配方成的2yax=形式～然后将的专象上;下,左;右,平移得到所求专象～2yaxbxc=++即将平移法～也可用描点法,也是配成2yaxhk=?+()的形式～专专可以定专口方向～专专及专点坐专。然确称后取专象与y专的交点;0～c,～及此点专于专专专专的点称称;2h～c,～如果专象与x专有交点～就直接取专点两个两个;x～0,～;x～0,就行了～如果专象与x专只有一交点或无个12交点～那专专在专专专取专点～;专点不是专称两称两与y专交点及其专称画找点,～一般专象5点。个3.二次函的性专数22yaxbxc=++yaxhk=?+()函二次函数;a、h、k数a、b、c专常～数a?0专常～数a?0,a,0a,0a,0a,0专象(1)抛物专专口向上～(1)抛物专专口向下～(1)抛物专专(1)抛物专专并向上无限延伸并向下无限延伸口向上～并口向下～并向上无限延向下无限延伸伸性(2)专专是称x,(2)专专是称x,(2)专专是称x(2)专专是称xbb,h～专点是,h～专点是??2a2a～专点是;～专点是;;h～k,;h～k,22b4acb?b4acb??～?～2a4a2a4a,,bbxh<专(3)当专～(3)当x,hx<?x<?2a2a(3)当专～y(3)当专～yy随x的增专～y随x随x的增大而减随x的增大而增大而小～减的增大而增bbx>?x>?当x,h专～大～当x,2a2a小～当专～大～当专～y随x的增h专～y随xy随x的增大而增y随x的增大而减大而增大。的增大而减大小小(4)抛物专有最低(4)抛物专有最高(4)抛物专有(4)抛物专有bb最低点～当最高点～当x=?x=?2a2a点～当专～点～当专～x,h专～yx,h专～yy有最小专～y有最大专～有最小专有最大专224acb?4acb?yk=yk=最小专最大专y=y=最小专最大专4a4a4.求抛物专的专点、专专和最专的方法称22yaxbxc=++yaxhk=?+()?配方法,解析式将化专的形式～专xh=点坐专专;h～k,～专专专直专称～若a,0～y有最小专～当x,hyk=yk=最小专最大专专～～若a,0～y有最大专～当x,h专～。2b4acb??～2a4a?公式法,直接利用专点坐专公式;,～求其专bx=?2a点～专专是直专称～若2b4acb?ayx>=?=0～有最小专～当专～～y最小专2a4aa<0若～y有最大专～2b4acb?x=?=专～y最大专2a4a当5.抛物专与x专交点情,况2yaxbxca=++()?0专于抛物专2?=?>bac40?当专～抛物专与x专有交点～反之