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第一章空间几何体知识点（一）多面体和旋转体1．多面体和旋转体的概念（1）棱柱：有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面围成的多面体叫做棱柱．（2）棱锥：有一个面是，其余各面都是，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．（3）棱台：用一个去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台．（4）圆柱：以为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．（5）圆锥：以为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．（6）圆台：①用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.②圆台还可以看成是以为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.（7）球：以为旋转轴，旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．2．多面体和旋转体的面积和体积公式（1）圆柱的侧面积：；（5）柱体的体积：；（2）圆锥的侧面积：；（6）锥体的体积：；（3）圆台的侧面积：；（7）台体的体积：；（4）球的表面积：；（8）球的体积：.（二）画法1．我们把形成的投影，叫做中心投影，中心投影的投影线．2．我们把形成的投影，叫做平行投影，平行投影的投影线是．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做，否则叫做．3．光线从几何体的，得到投影图叫做几何体的主视图；光线从几何体的，得到投影图叫做几何体的左视图；光线从几何体的，得到投影图叫做几何体的俯视图；几何体的主视图、左视图和俯视图统称为几何体的三视图．一般地，一个几何体的左视图和主视图一样，俯视图与正视图一样，侧视图与俯视图一样．一般地，左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边．4．斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取的x轴和y轴，两轴交于点O．画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使（或），它们确定的平面表示水平平面．（2）已知图形中于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成于轴或轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中，平行于y轴的线段，长度为．2.2线面平行的判定与性质1.线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：．2.线面平行的性质推理模式：．3．两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）两平面平行（没有公共点）（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。定理的模式：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。推论模式：（2）两个平面平行的性质a)如果两个平面

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