浙教版七年级数学下册《图形的平移》专项测试题及答案

浙教版七年级数学下册《图形的平移》专项测试题及答案

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一、选择题

1.如图11,在三角形ABC中,/BAC=9（T,AB=3cm,AC=4cm把三角形ABC沿着直线BC

向右平移2.5cm后得到三角形DEF,连接AE、AD,有以下结论:①AC〃DF;②AD〃CF;③

CF=2.5cm;®DE±AC0其中正确的结论有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图12,将RtAABC沿着点B到C的方向平移到ADEF的位置,AB=5,DO=2,平移距离

为3,则阴影部分的面积为（）。

A.6B.12C.24D.18

3.如图13,已知AABC的面积为24,将AABC沿BC方向平移到AAiBiCi,使瓦和C重合,

连接AC1交A£于点D,则四边形ABCD的面积为（）。

A.30B.36C.40D.48

4.如图14,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形,0是BF与EG的交点，如果

2

正方形ABCD的面积是9cm2,CG=2cm厕三角形DEO的面积是（）cmo

A.6.25B.5.75C.4.50D.3.75

5如图15,多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知

道（）条边的边长。

A.3B.4C.5D.6

二、填空题

6.如图16,将等腰直角AABC沿BC方向平移得到AAiBiCi,若.BC=3yf2,SPBiC=2,则

7.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯。已知这种红色地毯的售

价为32元Atf,主楼道宽2m,其侧面如图17所示，则购买地毯至少需要________元。

8.如图18是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50m,宽BC=30m,为方便

游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m,那么小

明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为mo

9如图19,直角梯形ABCD中,4D||BC,4D1AB,BC=5,将直角梯形ABCD沿AB方

向平移2个单位得到直角梯形EFGH,HG与BC交于点乂,且（CM=1,则图中阴影部分的

面积为=

10.已知如图20,直线（CB\\OA,AC=AOAB=120=E、F在CB上,且满足乙FOB=

^AOB,OE平分乙COF。

（1）若平行移动AB,那么NOBC2OFC的值是；

（2）在平行移动AB的过程中，当乙COE=（度）时NOEC=N0B4。

三、解答题

1L某校为了改善校园环境，准备在长宽如图21所示的长方形空地上，修建两横纵宽度

均为a(m)的三条小路，其余部分修建花圃。

(1)用含a、b的代数式表示花圃的面积并化简；

(2)记长方形空地的面积为Si,花圃的面积为S2，若2s2-Si=7次求等的值。

12.如图22所示，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出

的垫片，现测得FG=9cm,求这块垫片的周长。

13将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图23所示的长方形ABCD内(相

同纸片之间不重叠)，其中48=a。小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长

与正方形①的边长有关。

(1)根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长；

(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差和正方形(填编号)的边长有关，请计算

说明。

A___________D

图23

14.有一根直尺，短边的长为4cm,长边的长为10cm。还有一块锐角为45。的直角三角

形纸板，它的斜边长16cm。如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，

且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②、图③，设平移的长度为xcm,且

满足（0W久W12,直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm\

(1)当x=0时,S=;当x=4时,S=;当x=6时,S=

⑵是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2?若存在，请求出此时x的值。

参考答案

一、选择题

1.解：：AABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到ADEF,/.AC//DF,故①正确;AD//

CF,故②正确;CF=AD=2.5cm,故③正确;AB//DE

又：NBAC=90°

ABAXAC

；.DE，AC,故④正确。

故选:D。

2.解:「△ABC沿B到C的方向平移到ADEF的位置

?.SAABC=SADEF

*,.SB月景乡部分+Sz\OEC=S梯形ABEO+SAOEC

1

S=S=-x(5—2+5)x3=12。

的影响分梯形ABEO27

故选:B。

3.解:：AB〃AB,且BC=CC

，D为AB的中点

又：BC=CC'

,,,ScDC=5s4BC=-x24=12

：.S四边形ABCD=12+24=36O

故选:B。

4.解:连接BD,如图

:正方形ABCD的面积是9cm2

.*.BC=3cm

而CG=2cm

BG=BC+CG=5cm

正方形BEFG的面积为25cm2

YABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形

ZABD=45°,ZBEG=45°

c252

•••SDEO

=—4cm\

故选:A。

5.解：根据平移的性质，只要知道GH、AB、BC的长度，就可以求出周长。

故选:A。

二、填空题

6.解：:△ABC是等腰直角三角形

平移后乙PBiC=48=45°

.•.△PBiC是等腰直角三角形

SPB1C=|BiC)=2,解得BrC=2V2

BB]=BC-B1C=3V2-2V2=V2„

故答案为：V2

7.解利用平移线段才巴楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.5m,2.5m

...地毯的长度为2.5+5.5=8m,地毯的面积为8x2=16m2

...买地毯至少需要16x32=512元。

故答案为：512。

8.解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB,纵向距离

等于(AD-l)x2

图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50m,宽BC=30m,为

50+(30-l)x2=108mo

故答案为：108。

9.解：：直角梯形EFGH由直角梯形ABCD平移而成

；.BC=GF=5

•・•直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,且CM=1

ABM=BC-CM=5-1=4,BF=2

S明形=S梯形BFGM=*BM+GF)•BF=*4+5)x2=9。故答案为：9。

10.解:(1)・「CB〃OA

・•・ZOBC=ZBOA,ZOFC=ZFOA

ZOBC:ZOFC=ZAOB:ZFOA

又丁ZFOA=ZFOB+ZAOB=2ZAOB

・・・NOBC:NOFC=NAOB:NFOA=NAOB:2NAOB=1:2,故答案为:1:2。

⑵当NCOE=15。时,NOEC二NOBA

CB//OA,ZC=ZOAB=120°

・•・ZAOC=ZABC=60°

・・・四边形AOCB为平行四边形

.*.ZOEC=ZEOB+ZAOB,ZOBA=ZBOC=ZCOE+ZEOB

XVZOEC=ZOBA

.\ZAOB=ZCOE

.*.ZCOE=ZEOF=ZFOB=ZAOB=60°^4=15°

・•・乙EOB=2x15°=30°

乙

/.^OBA=OEC=30°+15°=45。,故答案为：15o

;CEF___________B

三、解答题

IL解：(1)平移后图形为：(空白处为花圃的面积)

所以花圃的面积=(4a+2b-2a)(2a+4b-a)

=(2a+2b)(a+4b)

=2a2+8ab+2ab+8b2

=2a2+10ab+8b2;

2222

(2)Si=(4a+2&)(2a+4b)=8a+20ab+8b,S2=2a+lOab+8b;

2

•・•2S2-SI=7b

・•・2(2/+lOab+8b2)一(8a2+20ab+8Z)2)=7b2

.・.b2=4a2

b=2a

222222

Si=8a2+40a2+32a=80a,S2=2a+20a+32a=54a.•.2=罡=

xz