圆周运动-2025年江苏高考物理复习专练（解析版）

重难点2共点力的平衡

圣爸题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

圆周运动高中物理曲线运动的核心考点，主要以选择题和

计算题形式考查，其中计算题主要结合牛顿第二定律、平抛运

考点1重力、弹力、摩擦

动、机械能动量等知识综合考查。备考中要掌握圆周运动的基

力、牛顿第三定律、受力2019年江苏卷

2020年江苏卷本概念和基本规律，会分析圆周运动向心力的来源，利用牛顿

分析

2023年江苏题第二定律列出动力学方程。注意绳模型和杆模型临界条件的不

考点2力的合成与分解

2024年江苏卷同，并能结合功能关系、动量关系正确的列出方程，联立求解。

考点3共点力的平衡

平时多关注生活中的圆周运动的实例，通过深刻理解实例的物

理原理，加深对物理规律的理解，增强应用能力。

<1

重难诠释

【情境解读】

v>yjgrFN+mg=my绳或轨道有向下弹力

理亮心-厮mg=m^重力恰好提供向心力

VV厮无法通过最高点再由广合=/向

\尸向=加元=

]生活中的魁周运皿右:先攀,析…=机等R

2=m4n2f2R

v>\[grFN+mg=TH—=m47r2112A（〃取

v=yfgrFN=O

取高点

0<v=y[grmg—FN=m—

v=OFN=mg恰好完成圆周运动

【高分技巧】

（建议用时：40分钟）

1.（2019•江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为相，运动

半径为R,角速度大小为。，重力加速度为g,则座舱

B.线速度的大小为oR

C.受摩天轮作用力的大小始终为机g

D.所受合力的大小始终为加加R

【答案】BD

【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式0=W27r，解得：T=—27r,故A错误；由圆周运动的线速度

与角速度的关系可知，n=故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变

力，不可能始终为磔，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：冷=加4R,故D正确

2.（2020•江苏）如图所示，鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴。转动。在轮上沿相互垂直的

直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为根的小球，球与。的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳

上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速

度为。。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小也

（2）重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小厂；

（3）重物下落的高度鼠

(M+16m)/?2®2

【答案】（1）v=2H。；（2）F=m14R2卅+g2；（3）H=

2Mg

【解析】（1）由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为①，则根据线速度与角速度的关系可知小

球的线速度为v=2Ra）

,2

（2）小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为R合力提供向心力，则有，尸-（〃琢y=/

结合（1）可解得杆对球的作用力大小为尸=力阿赢最7

（3）设重物下落高度为重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒

可知MgH=+I?4mv2

而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有匕

联立各式解得H=-16加）“"

2Mg

3.（2023•江苏卷・13）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为根的发光物体放在半径为r的碟子

边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度

为。o时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小w和受到的静摩擦力大小人

A-~D>

【答案】a）ormat^r

【解析】发光物体的速度为W=oor

发光物体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为户加。（分

4.（2024•江苏卷・）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水

平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和

摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（）

A.角速度不变

B.线速度减小

C.向心加速度增大

D.所受拉力大小不变

【答案】C

【解析】设绳子与竖直方向夹角为仇小球做圆周运动的半径为『，小球质量为根。根据角动量守恒有

1m11

mvr=ma）r=L,可解出y=j幺里空，@=1g⑺。）,仇〉仇，代入上式，有物＞W，a）h＞a）a,故

AB错误。对小球分析有%=mgtan。=maa,耳=。根据°、b两个位置可知,b位置更高，则仇〉

COS。

仇，代入上式，故止匕/TO＞产Ta,〃昉,〃na,故C正确、D错误。故选C。

5.（2022•江苏•南京市中华中学高三开学考试）如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象

出来的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中“、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道,

。轨道与b轨道均水平，。轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法

正确的是（）

A.沿。轨道可能做变速圆周运动

B.沿c轨道运动的最小速度为0

C.沿a轨道运动的速度比沿6轨运动的速度大

D.沿a轨道运动的周期比沿。轨运动的周期大

【答案】D

v2

mgtan"=m—

【解析】AC.设弹力与竖直方向的夹角为仇根据牛顿第二定律得r,r=Rsm3,

解得JgRsinetan/沿。轨道一定做匀速圆周运动，。越小，丫越小，沿a轨道运动的速度比沿

v2

mg=m-r~^

。轨道的速度小，AC错误；在最高点，根据牛顿第二定律得R,解得丫二48火，沿c轨道运

__4万2

动，在最高点的最小速度为朝，B错误；根据牛顿第二定律得r=Rsin3

7=27四皿

解得Vg,e越小，周期越大，沿a轨道运动的周期比沿入轨运动的周期大，D正

确。故选D。

6.（2022•江苏镇江•高三开学考试）如图所示，在圆形伞边缘的A、8两点分别用一长一短两

根轻质细线右、右悬挂质量相同的小球，不计空气阻力，当伞带动两球在水平面内绕竖直柄°。'匀

速转动时，细线“心与竖直方向的夹角分别记为外%,张力分别记为工、“，则（）

A.4=2；（乜B.4=2；（>（

C,4<%；T,<T2D.*>%；Tt>T2

【答案】D

L=g_丫

【解析】对小球受力分析可得+解得疗©os©sind,则L越大，0

T=mg

越大；QL2,贝因一cos。，因a>%,则。n，故选D。

7.（2022•江苏淮安•模拟预测）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中尸。杆粗糙，

两根相同的轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为根的小球，小球穿过PQ杆，且与MN

杆距离相等。十字架绕分别以助、处运动时，小球均相对于杆静止。若牡>电，则与以必匀

速转动时相比，以g匀速转动时（）

A.两球间的距离一定变大

B.弹簧弹力一定变大

C.小球所受摩擦力一定变大

D.小球所受合力一定变大

【答案】D

【解析】因为小球与杆之间有摩擦力，则当角速度变大时，小球仍可能相对于杆静止，故两

球间的距离不变,故A项错误;因为若小球相对于杆静止,故弹簧形变量不变,根据胡克定律F=kx,

所以弹簧弹力不变，故B项错误；小球所受静摩擦力的方向未知，若静摩擦力方向向右，则摩擦

力变小，若静摩擦力方向向左，则摩擦力变大，故C项错误；小球所受合力提供小球的向心力，

与以电匀速转动时相比，以牡匀速转动时所需向心力变大，即小球所受合力变大，故D项正确。

故选D。

8.(2022•江苏•模拟预测)一匹马拉着雪橇沿冰雪覆盖的某一段近圆弧山路匀速率移动。设圆

弧路面的半径为R,由于山路较长，马对雪橇的拉力可视为总是平行于路面，雪橇的质量为根，雪

_A/3

4=-

橇与路面间的动摩擦因数为20。马将雪橇由底端拉上30。圆弧的过程中，下列说法正确的是

()

A.马对雪橇的拉力一直增大

B.路面对雪橇的支持力一直增大

C.路面对雪橇的作用力保持不变

mgR+—mgR

D.马对雪橇做的功为

【答案】A

【解析】马拉着雪橇做匀速圆周运动，对雪橇受力分析，如图所示

设片与竖直方向的夹角为，，沿着切向受力平衡

「v2_______2

耳=mgsin8+"mgcos0+m—=J1+//2sin(e+0)+〃£-

0=arctan〃<6O。，9由0。增大30。的过

F=m攵cos0+in—

程中耳一直增大，故A正确；沿着半径的方向根据牛顿第二定律有NR,随着。的

增大，然减小，故B错误；马拉雪橇的过程中，路面对雪橇的作用力为支持力、摩擦力的合力，A

减小，则减小，则路面对雪橇的作用力变小，故C错误；对雪橇运用动能定理

、

%一1一日

-叼=。外=感3分叱13

>-RWf>—mgR

>,其中弧，由于N5R,2,则'80'

故D错误。故选A。

9.（2022•江苏•扬州中学高三开学考试）如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆

轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为尺的磁性圆轨道竖直固定，质量

为加的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，A、B分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁

性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g,则（）

A.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动

B.由于磁力的作用，铁球绕轨道运动过程中机械能不守恒

C.铁球在A点的速度必须大于旅

D.轨道对铁球的磁性引力至少为5〃?g,才能使铁球不脱轨

【答案】D

【解析】小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，其中铁球受轨道的

磁性引力始终指向圆心且大小不变，支持力的方向过圆心，它们都始终与运动的方向垂直，所以

磁力和支持力都不能对小铁球做功，只有重力会对小铁球做功，所以小铁球的机械能守恒，在最

高点的速度最小，在最低点的速度最大.小铁球不可能做匀速圆周运动，故AB错误；小铁球在运

动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，在最高点轨道对小铁球的支持力的方向可以

向上，小铁球的速度只要大于0即可通过最高点，故C错误；由于小铁球在运动的过程中机械能

v2

守恒，所以小铁球在最高点的速度越小，则机械能越小，在最低点的速度也越小，根据歹=根无，

可知小铁球在最低点时需要的向心力越小.而在最低点小铁球受到的重力的方向向下，支持力的

方向也向下、只有磁力的方向向上.要使铁球不脱轨，轨道对铁球的支持力一定要大于0.所以铁

球不脱轨的条件是：小铁球在最高点的速度恰好为0,而且到达最低点时，轨道对铁球的支持力恰

好等于0.根据机械能守恒定律，小铁球在最高点的速度恰好为0,到达最低点时的速度满足

mg*2R2?加，轨道对铁球的支持力恰好等于0,则磁力与重力的合力提供向心力，即/R,

联立得尸=5mg,故D正确。故选D。

10.（2022•江苏南通•高三期末）如图所示，小球沿竖直光滑圆轨道内侧运动到最高点时，小

球的机械能Ea、重力势能&（取圆轨道的最低点重力势能为零）和动能反的相对大小（用柱形

高度表示），可能正确的是（）

EpEpEk

【答案】D

【解析】设轨道半径为R,则小球运动到最高点时，速度最小为%而，即动能不为零,

E,=—mvz=—m父R

则机械能E叔大于重力势能扬；最高点的重力势能4=2mgR,最小动能为2323,

Ek>—mgR

即在最高点时的动能2，故选D。

H.（2024•江苏•高三开学考试）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带

有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图

乙所示。可视为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点P到腰带中心点。的距离为0.2m。

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角

为。，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取10m//，sin37°=0.6,下列说法正确的是（）

A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变

B.若增大转速，腰带受到的合力变大

C.当夕稳定在37。时，配重的角速度为5rad/s

D.当，由37。缓慢增加到53。的过程中，绳子对配重做正功

【答案】D

【解析】匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；运

动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；对配重，由牛顿第二定律

gtan。

2&二

mgtan0=mco^Isin0+r),即（/sind+r）,当，稳定在37。时，解得o=gad/s,故c错误；由C

中公式可知，当。稳定在53。时，角速度大于，稳定在37。时的角速度，配重圆周半径也增大，速度

增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，〃由37。缓慢增

加到53。的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以功为正值，做正功，故D正

确。故选D。

12.（2024•江苏•泰兴市高三开学考试）我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德

雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和

场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18。）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化

为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度。转动，盘面上离转轴距离为

10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60kg,

与盘面间的动摩擦因数为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°,g

取10向$2,已知sin15。=0.260,cos15°®0.966o则下列说法正确的是（）

A.运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用

B.。的最大值约为0.47rad/s

C.。取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随。的增大而增大

D.运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J

【答案】B

【解析】当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，故A

错误；在圆盘最下方，根据〃叫315。-小布15。=侬鼠"解得。x=0-47rad/s,故B正确；。取

不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；运动员运动过

程中速度大小不变，动能不变，设%、％分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有

Wf=WC=mg-2rsml5^3l20Jy故D错误。故选B。

13.（2023•江苏南通•高三开学考试）某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢

球所受向心力的比值为1：4,则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为（)

钢球钢球

A.1:2B.2:1C.1：4D.4:1

【答案】B

【解析】如图所示，两相同的钢球距离转轴的距离相等，设为厂，由向心力公式尸=根。］,

由于月：8=1:4,所以变速塔轮的角速度之比为叼：牝=1：2,两变速塔轮边缘的线速度相等，

设为v,故两个变速塔轮的半径之比为，故选B。

14.（2024•江苏模拟预测）如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光

滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨

道圆心。。两球用轻质钱链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，

某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到尸点。其中M,N、P三点分别为圆

轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为8（）

5mgR

A.小球A的初动能为2

B.当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g

C.当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1

D.小球A从"点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小

【答案】D

【解析】小球A恰好能上升到P点，此时小球A的速度为水平方向，小球B的速度为零，因

2

mvc92

ma==2mg、—1mv=—1mv+2mex2R

此R,解得°=2g,根据机械能守恒定律有2n2,联立解得

12

—mva=51ngR

2故AB错误；当小球A运动到N点时，设小球连接轻杆与竖直光滑杆的夹角为。，小

球A与B沿轻杆方向的速度相等，即％COSO=KCOS。，此时小球A、B的速度大小相等，故C错

误；小球A在M,P两点的速度均沿水平方向，所以沿轻杆方向的速度为零，小球B的速度也就

为零，所以小球A从财点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小，故D正确。故选D。

15.（2023•江苏•南京师大附中高三开学考试）如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，滑块

。通过轻绳穿过固定光滑圆环与小球b相连，绳与斜面平行，b在水平面内做匀速圆周运动。由于

阻力影响，6的线速度缓慢减小，滑块a始终保持静止。则下列说法中正确的是（）

A.绳对小球b的拉力缓慢变大B.斜面体对地面的压力缓慢变大

C.斜面体对滑块。的摩擦力缓慢减小D.斜面体对地面的摩擦力缓慢变大

【答案】B

【解析】A.对B球受力分析，设连接B球的绳子与竖直方向夹角为夕，由牛顿第二定律有

八v2

解得v=JgLtan6sin。,则的线速度缓慢减小时，连接B球的绳子与竖直方向夹角逐渐减小,

设绳子拉力为T,则有cos。，B球的绳子与竖直方向夹角逐渐减小时，绳子拉力减小，所以A

错误；滑块与斜面体看成一个整体，则竖直方向有Tsina+M『G总，所以绳子拉力减小，斜面体对

地面的压力缓慢变大，则B正确；滑块与斜面体看成一个整体，则水平方向有Tcosa=/,所以绳

子拉力减小，斜面体对地面的摩擦力缓慢变小，则D错误；对。受力分析，由于开始时。的摩擦

力方向不知，所以斜面体对滑块a的摩擦力变化不定，可能增大，也可能减小，则C错误。故选

Bo

16.如图所示，在竖直平面内，与水平面夹角为45。的光滑倾斜轨道与半圆轨道平滑连接。质

量为相的小球从倾斜轨道上滑下，恰好通过半圆轨道最高点后水平抛出垂直打在倾斜轨（2022•江

苏•模拟预测）道上。若小球平抛运动的时间为K当地的重力加速度为g。求：

（1）小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小；

（2）小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度。

【解析】(1)设半圆轨道的半径为R,小球恰好通过半圆轨道最高点时的速度大小为v。，在半

m2=m—

圆轨道最高点，由牛顿第二定律有R①

设小球经过半圆轨道最低点时的速度大小为也对小球从半圆轨道最低点到最高点的过程，根

11

—mv2=m2-2R+—mv2

据机械能守恒定律有22°a②

设小球经过半圆轨道最低点时所受轨道的支持力大小为F,根据牛顿第二定律有

R③

联立①②③解得尸=6〃7g④

由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小为&咫。

tan45°=—

(2)由题意，根据速度的合成与分解有切⑤

设小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度为h,对整个下滑过程根据机械

能守恒定律有.=*⑥

联立①②⑤⑥解得万亚⑦

17.(2023•江苏•模拟预测)如图所示，一圆心为0、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直

平面内，其下端与光滑水平面在。点相切。在水平面上，质量为相的小物块A以某一速度向质量

也为根的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为

零，A沿半圆弧轨道运动到与。点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g,忽略空气

阻力。

(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到。点时，OD与0。夹角为0,求此时A所受力对A

做功的功率；

(3)求碰撞过程中A和B损失的总动能。

【答案】(1)2R；(2)Mgsin(9j2gRcose；(3)MmgR

【解析】(1)设B到半圆弧轨道最高点时速度为匕，由于B对轨道最高点的压力为零，则由

v；2

m2—m-^-

牛顿第二定律得R

B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有

在水平方向上有苫=印

联立解得x=2R

八12

m^Rcos0=—mvn

(2)对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得2

由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为根&%,in°

解得P=mgsin0y]2gRcos0

(3)设A、B碰后瞬间的速度分别为四，V2,对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律

—mvl=—m*+mg•2R

得22

解得岭=而康

12