2024年新人教版数学七年级上册 5.1.2 等式的性质 教学课件

第五章一元一次方程5.1从算式到方程人教版-数学-七年级上册5.1.2

等式的性质

助力教学仅限个人使用，学习目标1.学习并掌握等式的性质1、等式的性质2.【重点】2.利用等式的性质解决简单的一元一次方程.【难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入等式的左边等式的右边等号对比天平与等式，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

等式的性质1下列各式中哪些是等式？；；；④

；

7；⑥2+5=7；⑦3×6=18；⑧5x+6=17；；.√√√√√★用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.

助力教学仅限个人使用，新知探究一些简单的方程，我们可以直接看出方程的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的.因此，还要研究怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.首先，给出关于等式的两个基本事实：等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

助力教学仅限个人使用，新知探究等式的左边等式的右边思考1：天平两边同时加入相同质量的砝码.思考2：天平两边同时拿走相同质量的砝码.天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.

助力教学仅限个人使用，新知探究思考3：在小学，我们已经知道：等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.

助力教学仅限个人使用，新知探究天平两边同时天平仍然平衡.加入拿走相同质量的砝码，相同的数

(或式子)，

等式两边同时加上减去等式仍然成立.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性质1探究：

助力教学仅限个人使用，新知探究等式的左边等式的右边思考4：天平两边同时增加2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？思考5：天平两边同时减少2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.

助力教学仅限个人使用，新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.

助力教学仅限个人使用，新知探究

助力教学仅限个人使用，新知探究

助力教学仅限个人使用，新知探究练习

已知

mx

=

my，下列结论错误的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根据等式的性质

1，可知

B、C

正确；根据等式的性质

2，可知

D

正确；根据等式的性质

2，A选项只有

m

≠

0

时才成立，故

A

错误，故选

A．A注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

利用等式的性质解方程2例2

利用等式的性质解下列方程：

(1)

x+7=26；

分析:要使方程x+7=26转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值，类似地，利用等式的性质，可以将另外两个方程发化为x=a的形式.

(2)

－5x=20；

(3)

助力教学仅限个人使用，新知探究

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.

助力教学仅限个人使用，课堂小结1.等式的性质1：如果

a=b，那么

a±c=b±c.3.运用等式的性质把方程“化归”为最简形式x=m.2.等式的性质2：如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.

下列各式变形正确的是（A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b

助力教学仅限个人使用，课堂训练2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是(

)A.

若

x＝y，则

x＋2＝y－2B.

若

2x＝y，则

6x＝2yC.

若

ax＝2，则

x＝D.

若

x＝y，则

x－c＝y－cD

助力教学仅限个人使用，课堂训练3.在物理学中，导体中的电流

I

跟导体两端的电压

U、导体的电阻

R

之间有以下关系：

去分母得

IR

＝

U，那么其变形的依据是____________________________________________________.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等

助力教学仅限个人使用，课堂训练4.

应用等式的性质解下列方程并检验：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.

助力教学仅限个人使用，课堂训练5.

已知关于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x－10=5的解为

x=5，将其代入方程，得到，解得

m=2.

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推