浙江省2025年七年级上册期末终极模拟卷（含解析）

浙江省2025年七年级上册期末终极模拟卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.实数-3的相反数是（）

11

A.—□B.-C.3D.-3

33

2.已知算式“5・（-5）”的值为-1,部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（）

A.+B.-C.XD.4-

3.最新数据显示，截止2024年8月底，全国脱贫人口务工就业总规模达到了约32950000人，这个数字代表了人

们的生计改善.请将这个数字用科学记数法表示是（）

A.3.295X107B.3.295X108C.32.95X106D.3.295X106

4.下列变形错误的是（）

A.若a=b,ac—bcB.若。=力，贝!Ia+c=b+c

C.若a=b,则/=庐D.若ac=bc,则cz=b

5.下列无理数中，大小在3和4之间的数是（）

A.V7B.V10C.V17D.V27

6.如图，将一块三角尺中60。角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若/1=28°10,，则/2的大小是（)

A.28°10'B.31°50,C.61°50'D.58°10'

7.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，若a+c=0,则下列结论正确的是（）

abcd

b

A.->0B.b+d>0C.ad>bcD.\b\>\a\

c

8.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米。元；超过部分每立方米（。+1.5）元，该

地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（）

A.10〃元B.（16〃+24）元

C.（10。+9）元D.（16〃+9）元

9.如图，尸。是直线/的垂线段，每次在尸。两侧依次增加1条线段，则第20个图形中共有三角形的数量是（)

①

A.820

10.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是yQkm/h,卡车的行驶速度是

60kmih,客车比卡车早1人经过5地.设A、5两地间的路程是1版，由题意可得方程（）

%xXX

A.70x-60x=1B.60x-70x=1C.———=1D.———=1

60707060

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10,那么70分应记为.分.

12.单项式-9xY的系数是

13.已知/1=100°,若N2与/I互补，N3与/2互余，则/3=

14.如果关于x的方程2x+左-4=0的解为尤=3,则―

15.若3元5y与-2/y的和是单项式，则（m-«）12的算术平方根是

电影《哈禾•波特》中，哈禾•波特穿墙进入吊站台”的镜头（如图中的站台），构思巧妙，给观众留下了

16.II“3A

4

深刻的印象.若B,C分别称为“-2站台”和“-3站台"，且CD=45D,则D站台用类似电影中的方法可称

为“.站台”.

CDB,4

-3-203,4

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（8分）计算:

(1)-I3-(1-3)x4-1-51；

iqi

⑵—12X(3-g+2)-

18.（8分）解下列方程:

(1)4x-3(2-x)—5；

2x+ll-10x

(2)-------=1-------------

36

19.（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民.冲锋舟早晨从A地出发，晚

上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,

-5.

（1）请你帮忙确定，8地在A地的什么方向，距离A地多少千米?

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5L油箱容量为28L,则冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

20.（8分）已知A、B、C三点的位置如图所示.

（1）画线段AB、AC,射线BC；

（2）在射线上找一点。，使得（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）；

（3）在前两间的基础上，若有一点E为线段8。的中点，其中AB=4,BC=10,则CE的长度是多少？

•A

B*,C

21.（8分）已知4=2。2+4。6-2a-3,B=-cP'+ab+l.

（1）化简：（4A+B）-（A-58）；（结果用含a,b的式子表示）

（3）若（1）中的化简结果与a的取值无关，请你求出字母6的值.

22.（10分）某中学有若干套桌凳需要修理.现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲

单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付甲120元修理费，付乙180元修理费.

（1）问该中学有多少套桌凳需要修理？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校每天付他30元监督费，现有三种修理方案：①由甲

单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案更省钱？为什么？

23.（10分）根据以下素材，探索完成任务.

如何设计牛奶盒子?

素材1如图1所示是长为20cm,宽为18c〃z的长方形包装纸，现要自制牛奶盒

子.

（1）上下各留宽度相同的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身;

（2）牛奶盒身的宽与上下两个长方形的宽度和之比为3：1.

素材2如图2,将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④

长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm.

素材3如图3,在②号长方形上设计四个大小一样、长宽之比为6：5的长方形

框，且长方形框的上下、左右间距都一样.

问题解决

任务1分析数量关系求图1中牛奶盒身的宽（规定：较

长的边为长，较短的边为宽）.

任务2确定盒子容积把图1中的包装纸折成图2中的牛

奶盒子，求牛奶盒子的容积.

任务3确定间距大小求出图3中②号长方形上设计的长

方形框之间的间距.

24.（12分）东东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图1所示折叠，点尸在边8c上，点E,

G在其它三边上，/茁和FG为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层.东东在探究的过程中，发现/中

FC随着点E,G的位置变化而变化，为了研究方便，把N2EE记为a,/CFG记为0.

图1图2备用图

（1）如图1,当a=30°,0=40°时，求NB'FC'的度数.

（2）如图2,当点尸，8',C'在同一直线上（即/VFC=0°）时，探究a和0的数量关系，并说明理由.

（3）在/EFG和FC中，当其中一个角是另一个角的3倍时，求a+0的度数.

浙江省2025年七年级上册期末终极模拟卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.实数-3的相反数是（）

11

A.—□B.-C.3D.-3

33

【分析】根据相反数的定义判断即可.

【解答】解：-3的相反数是3,

故选：C.

2.已知算式“5・（-5）”的值为-1,部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（）

A.+B.-C.XD.小

【分析】根据有理数除法运算法则计算即可.

【解答】解：5+（-5）=-1,

故选：D.

3.最新数据显示，截止2024年8月底，全国脱贫人口务工就业总规模达到了约32950000人，这个数字代表了人

们的生计改善.请将这个数字用科学记数法表示是（）

A.3.295X107B.3.295X108C.32.95X106D.3.295X106

【分析】科学记数法的表示形式为。义10"的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，w是正整数；当原数

的绝对值＜1时，〃是负整数.

【解答】解：32950000=3.295X107.

故选：A.

4.下列变形错误的是（）

A.若a=b,ac—bcB.若a=6,贝!Ia+c=b+c

C.若a=b,则/=/D.若ac=bc,则a=b

【分析】根据等式的性质即可作出判断.

【解答】解：A、根据等式的性质2,可知若a=6,ac=bc正确；

■8、根据等式性质1,可得若a=b,则a+c=6+c正确；

C、根据等式性质1可知，若a=6,则/=庐，正确；

D、当c=0时，aWZ;仍成立，故若ac=bc,贝!|a=b错误.

故选：D.

5.下列无理数中，大小在3和4之间的数是（）

A.V7B.V10C.V17D.V27

【分析】根据无理数的估算方法，逐一进行判断即可.

【解答】解：A、V4<V7<V9,即：2<V7<3；不符合题意;

B、V9<V10<VT6,即：3<V10<4；符合题意;

C、V16<V17<V25,即：4<V17<5；不符合题意;

D、V25<V27<V36,即：5<VZ7<6；不符合题意;

故选：B.

6.如图，将一块三角尺中60。角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若/1=28°10,，则/2的大小是（

31°507C.61°50'D.58°10,

【分析】先正确的表示出N2与N1的关系，再代入求值即可.

【解答】解：由图可知：Z2=90°-(60°-Z1)=90°-60°+Zl=30°+Z1,

VZ1=28°10

；./2=30°+28°10/=58°10'

故选：D.

7.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，若〃+c=0,则下列结论正确的是（

ab

b

A.->0B.b+d>QC.ad>bcD.\b\>\a\

c

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得。<6<0<c<d,根据有理数的运算，可得答案.

【解答】解：：a+c=0,且根据点在数轴上的位置可知，a<b<0<c<d,

A、'：a<b<0<c<d,

b

：.-<0,

c

故选项错误，不符合题意;

B、由点在数轴上的位置可知，\b\<\d\,b<O<d,

b+d>0,

故选项正确符合题意;

C、a<b<0<c<d,ad<0fbc<0,\ad\>\bc\,

ad>bcf

故选项错误，不符合题意;

D、'：a<b<0,

：.\b\<\a\,

故选项错误，不符合题意；

故选：B.

8.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.5)元，该

地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为()

A.10a元B.(16<2+24)元

C.(10a+9)元D.(16a+9)元

【分析】分两部分求水费，一部分是前面10立方米的水费，另一部分是剩下的6立方米的水费，最后相加即可.

【解答】解：：16立方米中，前10立方米单价为“元，后面6立方米单价为(a+1.5)元，

,应缴水费为10a+6(0+1.5)=(16«+9)元，

故选：D.

9.如图，尸。是直线/的垂线段，每次在尸。两侧依次增加1条线段，则第20个图形中共有三角形的数量是()

【分析】根据所给图形,依次求出三角形的数量，发现规律即可解决问题.

【解答】解：由题知,

第1个图形中三角形的数量是：3=1+2；

第2个图形中三角形的数量是：10=1+2+3+4；

第3个图形中三角形的数量是：21=1+2+3+4+5+6；

第4个图形中三角形的数量是：36=1+2+3+4+5+6+7+8；

所以第n个图形中三角形的数量是：1+2+3+…+2〃=2九(2『+」=n(2n+1),

当n—20时，

n(2«+1)=20X(40+1)=820(个)，

即第20个图形中三角形的数量是820个.

故选：A.

10.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是lOkm/h,卡车的行驶速度是

60km/h,客车比卡车早1/7经过2地.设A、B两地间的路程是xhw,由题意可得方程（）

xXXX

A.70x-60x=lB.60x-70x=lC.———=1D.---=1

60707060

【分析】设A、B两地间的路程为xhw,根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1

小时即可列出方程，求出尤的值.

【解答】解：设A、8两地间的路程为尤物3

vX

根据题意得77--=

6070

故选：C.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10,那么70分应记为70分.

【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，高于80分记为正，低于80分记为负，据此解答即可.

【解答】解:70-80=-10,

所以7（0分）应记为-10.

故答案为：-10.

12.单项式-9?y2的系数是-9.

【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【解答】解：单项式-9x3/的系数是-9.

故答案为：-9.

13.已知N1=100°,若/2与/I互补，/3与/2互余，则/3=10°.

【分析】根据互余两角之和为90。，互补两角之和为180。，求解即可.

【解答】解：:NlulOO。，N2与N1互补，

.•.Z2+Z1=18O°,

.•.Z2=80°,

与N2互余，

；./2+/3=90°,

，/3=10°,

故答案为：10.

14.如果关于x的方程2x+Z-4=0的解为x=3,则2-2.

【分析】把尤=3代入方程计算即可求出左的值.

【解答】把X=3代入方程得：6+%-4=0,

解得：k=-2.

故答案为：-2.

15.若3%5y〃与-2;1my的和是单项式，则(m-n)2的算术平方根是4.

【分析】根据同类项的定义解得相，及的值，即可求得(机-几)2的值，然后求其算术平方根即可.

【解答】解：若3?/与-2吗的和是单项式，即3x5/与-2c为同类项，

则有m=5,〃=1,

(m-n)2=(5-1)2=16,

VV16=4,

A(m-n)2的算术平方根是4.

故答案为：4.

16.电影《哈利•波特》中，哈禾卜波特穿墙进入“3吊站台”的镜头(如图中的A站台)，构思巧妙，给观众留下了

深刻的印象.若8,。分别称为“-2站台”和“-3站台”，且8=48。，则。站台用类似电影中的方法可称

为“_一2越一1|_站台”.

CDBA

-3-203,4X

【分析】设。表示的数为心根据8=43。，列出方程，求出工的值，即可得出结果.正确的列出方程，是解

题的关键.

【解答】解：设。表示的数为x,贝！J：C0=|x+3|,BD=\x+2\,

・；CD=4BD,

・・4+3|=4仇+2],

12

x=-2耳或％=_1>

•'-D站台可称为一2:或—1,站台；

故答案为：-2卷或-1,.

三.解答题(共8小题，满分72分)

17.(8分)计算：

(1)-I3-(1-3)x|-|-5|；

161

⑵-12X(9一6+力

【分析】(1)根据有理数的运算法则：先乘方，再乘除，最后再加减；有括号先算括号里面的；同级运算要从左

到右；即可求解；

(2)直接利用乘法分配律，即可求解.

【解答】解：(1)原式=一1—(一2)乂5一5

=-1-(-1)-5

=_5；

-1q1

(2)原式=-12X—(—12)Xg+(—12)X2

=-4-(-10)+(-6)

=0.

18.(8分)解下列方程：

(1)4x-3(2-x)=5；

2x+l1-lOx

(2)=1--------.

36

【分析】(1)根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算；

(2)根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算.

【解答】解：(1)4x-3(2-x)=5

去括号，得4x-6+3x=5.

移项，得4x+3x=5+6.

合并同类项，得7x=ll.

系数化为1,得光=岁；

2x+l1-10%

(2)=1--------

36

去分母，得2(2x+l)=6-(1-10x).

去括号，得4x+2=6-1+lOx.

移项，得4x-10x=6-1-2.

合并同类项，得-6x=3.

系数化为1,得x=J

19.(8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民.冲锋舟早晨从A地出发，晚

上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,

-5.

(1)请你帮忙确定，B地在A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5L油箱容量为28L则冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东边，若结果为负数，则B地在A地的西

边；

（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量.

【解答】解：（1）V14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米）,

.•.2地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74（千米），

应耗油74X0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37-28=9（升）.

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.

20.（8分）已知A、B、C三点的位置如图所示.

（1）画线段AB、AC,射线BC；

（2）在射线8c上找一点。，使得（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）；

（3）在前两问的基础上，若有一点£为线段8D的中点，其中AB=4,BC=10,则CE的长度是多少？

•A

B»・C

【分析】（1）根据线段、射线的定义作图即可；

（2）以C为圆心，长为半径画弧，与射线的交点即为所求；

（3）由题意知，分当。在C的左侧，当。在C的右侧两种情况求解即可.

【解答】解：（1）如图1,线段A3、AC,射线8c即为所求；

图1

（2）如图1,点。即为所求；

（3）由题意知，分当。在C的左侧，当。在C的右侧两种情况求解;

当。在C的左侧时，BD=BC-CD=6,

为的中点，

：.DE==：BD=3,

：・CE=DE+CD=7,

当。在。的右侧时，BD=BC+CD=14,

•「E为瓦）的中点，

:.DE=%BD=7,

：.CE=DE-CD=3；

综上所述，CE的长为7或3.

21.（8分）已知A=2a1+4ab-2〃-3,B=-c^+ab+l.

（1）化简：（4A+5）-（A-58）；（结果用含mb的式子表示）

（3）若（1）中的化简结果与〃的取值无关，请你求出字母b的值.

【分析】（1）先化简，再将A=2Q2+4Q/7-2。-3,8=-〃2+〃/7+2代入计算即可；

（2）令含。的项系数为0,即可求出人的值.

【解答】解：（1）（4A+B）-（A-5B）

=4A+B-A+5B

=3A+6B,

把A=2〃2+4Q/?-2。-3,B=-a^-^-ab+2代入得：

原式=3（2〃2+4次?-2〃-3）+6（-«2+«/?+2）

=6。2+12。/?-6a-9-6〃2+6〃/?+12

=lSab-6〃+3；

（2）VISab-6a+3=（18b-6）〃+3与〃的取值无关，

・・・18"6=0,

解得b=称.

22.（10分）某中学有若干套桌凳需要修理.现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲

单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付甲120元修理费，付乙180元修理费.

（1）问该中学有多少套桌凳需要修理？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校每天付他30元监督费，现有三种修理方案：①由甲

单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案更省钱？为什么？

xx

【分析】（1）设该中学有X套桌凳需要修理，由题意可得方程77-7；=5,解方程即可求解；

1616+8

（2）分别求出甲、乙单独和合作完成的时间，再分别求出三种修理方案的修理费用，比较即可求解；

【解答】解：（1）设该中学有尤套桌凳需要修理，

xX

由题意可得，--——=5,

解得x=240,

答：设该中学有240套桌凳需要修理；

（2）第③种修理方案最省钱.

理由：由（1）可得，

甲单独修完需要240+16=15天，

乙单独修完需要15-5=10天，

甲、乙合作修完需要240+（16+16+8）=6天，

二第①种修理方案的费用为：（120+30）X15=2250（元），

第②种修理方案的费用为：（180+30）X10=2100（元），

第③种修理方案的费用为：（120+180+30）X6=1980（元）,

V1980<2100<2250,

第③种修理方案最省钱.

23.（10分）根据以下素材，探索完成任务.

如何设计牛奶盒子?

素材1如图1所示是长为20cm,宽为18cm的长方形包装纸，现要自制牛奶盒

子.

（1）上下各留宽度相同的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身;

（2）牛奶盒身的宽与上下两个长方形的宽度和之比为3：1.

素材2如图2,将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④

长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm.

素材3如图3,在②号长方形上设计四个大小一样、长宽之比为6：5的长方形

框，且长方形框的上下、左右间距都一样.

问题解决

任务1分析数量关系求图1中牛奶盒身的宽（规定：较

长的边为长，较短的边为宽）.

任务2确定盒子容积把图1中的包装纸折成图2中的牛

奶盒子，求牛奶盒子的容积.

任务3确定间距大小求出图3中②号长方形上设计的长

方形框之间的间距.

【分析】结合题意，利用长方形的面积公式及体积公式列式计算即可.

【解答】解：任务一：204-(3+1)X3=1