线段中点模型必考六大类型（36题）（分类集训）原卷版-2024-2025学年人教版七年级数学上册

线段中点模型必考六大类型（36题）

【类型1单中点模型-6题】..........................................................................................................................................I

【类型2双中点模型一相邻型-6题】.........................................................................................................................2

【类型3双中点模型一交叉型-7题】.........................................................................................................................3

【类型4双中点模型一相间型-6题】.........................................................................................................................3

【类型5双中点模型一包含型-6题】.........................................................................................................................4

【类型6多中点模型-5题】6

【类型1单中点模型・6题】

1.（2023秋•五莲县期末）如图，点C、D、E在线段48上，若点C是线段48的中点，DE=5BE,CD：

/3=3：8,CE=\1,贝l]/5=.

IIIII

ADCEB

2.（2024秋•丰城市校级期末）已知线段45上有两点C、。，使得4C：CD：DB=1：2：3,M是线段4。

1

的中点，点N是线段上的点，且满足。N=”3,48=24.求MN的长.

q

DB

11

3.（2023秋•淮阳区期末）如图，C是线段48的中点，CD=-AC,BE=：BC,若AD=8cm,求线段DE

D4

的长度.

•••••

ADCEB

4.（2023秋•天府新区期末）如图，点4,B,C,。在同一直线上，点E为线段4C的中点，且/8=CD

（1）若AE=2,求线段5Z）的长；

21

（2）若BE=/且58C=34）,求力。的长.

A~~ECBD

5.（2023秋•镇海区期末）如图，已知线段45=12,点C为线段45上一动点，点Z）在线段C5上且满足

CD：DB=l：2.

（1）当点。为45中点时，求CQ的长；

（2）若E为4。中点，当。E=2C£时，求ZC的长.

ACDB

6.（2024春•利津县期末）如图，已知线段43=3cm,延长线段AB到C,使BC=2AB,延长线段A4到

D,使NO：AC=4：3,点M是8。的中点，求线段8D和NM的长度.

DMAB

【类型2双中点模型一相邻型・6题】

1.（2023春•道里区校级期中）如图，线段48=18cm,AC：BD=1：13,AD-DC=3cm,点“、N分别

是线段DC和线段8C的中点，则线段MN的长为.

ADMCNB

2.（2024春•耒阳市校级月考）如图，M为AB上任一点，C为中点，。为3M中点，若48=6,求

CD的长.

3.（2024春•桓台县期末）如图，点C在线段45上，4C=6c机，MB=10cm,点/，N分别为4C,5。的

中点.求线段5C,肱V的长.

AMCNB

5

4.（2023秋•城厢区校级期末）点4,B,。在同一条直线上，AB=12cm,8。=/艮点。，£分别为

o

AB,5C的中点，求。E的长度.

13

5.（2023秋•博兴县期末）如图，已知线段45=20,BC=~AB,DA=~AB,"是中点，N是4。中

点.求及W的长.

IIIIII

DMANBC

6.（2024春•北林区期末）如图，点。在线段45上，M,N分别是ZC,的中点.

（1）若4c=8cm,CB=6cm,求线段MN的长；

（2）若C为线段4B上任意一点，满足/C+8C=QC加，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？并

说明理由.

AMCNB

【类型3双中点模型一交叉型・7题】

1.（2023秋•光明区期末）如图，点C、。是线段上的两点（点C在。的左侧），点£、产分别是线

段4D和3c的中点，若48=10,CD=2,则线段斯的长为.

AE~CDFB

2.（2023秋•榆阳区校级期末）如图，已知45=12,C,。是线段上两点，M,N分别是线段4D,BC

的中点，且则.

I|||||

AMCDNB

3.（2023秋•通山县期末）如图，点C,。在线段上，P,。分别

是AD,2C的中点，若/2=11,CQ=2,。0=1,则尸C=.

IIIIII

APCQDB

12

4.（2024秋•杭锦后旗期末）如图：已知线段和CD的公共部分8。=彳48=?。。=651,E,/分别

是4B,CD的中点，求线段所的长.

1IlliI

AEDBFC

11

5.（2024秋•白山期末）如图，线段^^二^^二不:小点"、N分别是线段45、CD的中点，且MN=

34

20cm,求4C的长.

I||II|

AMDBNC

11

6.（2023秋•天津期末）如图，已知线段45和CD的公共部分E,尸分别是线段45,

CD的中点，48=12,求线段CD,E尸的长.

IIIIII

AEDBFC

7.（2023秋•光山县期末）如图，已知线段/D=30CM,点C、8都是线段ND上的点，点£是N8的中点.

（1）若BD=6cm,求线段4E1的长；

1

（2）在（1）的条件下，若4c=料）,且点尸是线段CD的中点，求线段£厂的长.

ACEB~D

【类型4双中点模型一相间型・6题】

1.（2023秋•凉州区期末）如图，/、B、C、。是直线上的顺次四点，M、N分别是/8、CD的中点，且

MN—6cm,BC—4cm,则/。=.

MN

CD

2.（2023秋•青羊区校级期末）如图，已知线段48上有两点C,D,且/C：DB=1：2,E,尸分别为

AC,的中点，EF=2.4,CD=1,则45=.

IllIII

AECDFB

3.（2023秋•罗定市期末）如图，A,B,C,。四点在同一条直线上.若线段被点8,C分成了1：2：

3三部分，点/，N分别是线段4B,CD的中点，且儿W=8c%,则4D的长为.

AMBCND-

4.（2024春•东坡区期末）如图，已知线段上有两点C、D,且NC：CD：DB=2：3：4,E,尸分别为

AC、的中点，EF=ncm.

（1）求线段的长；

（2）若点G在直线上，且G8=3cm,求线段。G的长.

EF

IIII1I

ACDB

5.（2023秋•宝应县期末）如图，点/、B、C、。在同一直线上，M是的中点，N是CD的中点.

（1）若MB=4,BC=2,CN=3.5,求4D的长；

（2）若BC=a,MN=b,用a、6表示线段4D.

।--------------1-------------------1------------1---------------1-----------------1

AMBCND

6.（2023秋•九江期末）如图，点C、。为线段48上两点，点M为线段/C的中点，点N为线段AD的

中点.

(1)若48=14cm.CD4cm.求/C+2。的长及的长.

(2)若4B=a,CD=b.直接用含a、6的式子表示MN的长.

1111II

AMCDNB

【类型5双中点模型一包含型・6题】

1.（2024春•渝中区校级期中）如图，C、。两点在线段48上，AC：CD；BD=1：2：4,点M为线段2C

的中点，点N为线段CD的中点，且MN=4,则48=.

ACND_MB

2

2.（2023秋•成都期末）如图，已知点C为N8上一点，NC=15cm,CB=-AC,若。、E分别为/C、AB

的中点，求。E的长.

I------------1--------1----1----------------L

ADEC5

3.(2023秋•江阴市期末)如图所示，点C在线段/2上，/2=15,/C=6,点〃、N分别是/5、2C的

中点.

ACMNB

Cl)求CN的长度；

(2)求〃N的长度.

4.(2023秋•清河区校级期末)如图，已知线段N2上有两点C,D,且/C=AD,M、N分别是线段/C,

的中点，若AB=acm,AC=bcm,且a,6满足(a-17)2+\b-13|=0.求线段AW的长度.

IlliII

ANDMCB

5.(2023秋•宁江区期末)已知：如图，点C为线段48的中点，点E为线段48上的点，点。为线段工£

的中点，

(1)若线段CE^b,|a-15|+(6-4.5)2=0,求a,b；

(2)如图1,在(1)的条件下，求线段

(3)如图2,若/3=15,AD=2BE,求线段CE.

IIIII

ADCEB

图1

ADCEB

图2

6.(2023秋•桐柏县期末)如图，已知点C为线段上一点，4c=12cm,CB=8cm,D、£分别是NC、

48的中点.求:

（1）求4D的长度；

（2）求DE的长度；

（3）若M在直线48上，且A'=6c〃?，求的长度.

I____________I_______II______________I

ADECB

【类型6多中点模型・5题】

1.（2023秋•凉州区期末）已知：如图，点M在线段/N的延长线上，且线段儿W=128,第1次操作：分

别取线段/〃和/N的中点Mi，Ni，第2次操作：分别取线段/Mi和NNi的中点跖，何，第3次操作:

分别取线段/必和/恤的中点加3,N3,连续这样操作5次，则强生=.

III11I