江苏省南通市如皋市2024-2025学年高一上学期期末数学试题2

2024—2025学年度高一年级第一学期期末教学质量调研数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知函数则（）A. B. C. D.3.已知扇形圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（）A.10 B.8 C.6 D.44（）A. B.3 C. D.5.函数，则的零点所在的区间为（）A. B. C. D.6.已知幂函数（），在区间上是单调减函数．若，，则（）A. B. C. D.7.定义在R上的函数，若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.8.有一块半径为2（单位：cm）的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上．该等腰梯形的周长y（单位：cm）的最大值为（）A.4 B. C.8 D.10二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题为真命题的有（）A.“”是“”的既不充分也不必要条件B.函数的单调递减区间为C.“，”是“”充分不必要条件D.函数的最小值为510.通过等式（，）我们可以得到很多函数模型，例如将a视为自变量x，b视为常数，那么c就是a（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的幂函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．若令，（e是自然对数的底数），将a视为自变量x（，），则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（）A.B.，C若，且m，n均不等于1，，则D.若对任意，不等式恒成立，则实数m的值为011.对于函数（），下列说法正确的是（）A.当时，函数在上有且只有一个零点B.若函数在单调递增，则的取值范围为C.若函数在时取最小值，在时取最大值，且，则D.将函数图象向左平移个单位得到的图象，若为偶函数，则的最小值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知命题“，使得”为假命题，则实数a的范围为________．13.已知，且，则___________.14.若正实数x，y满足，则的最小值________．四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）若解集为，求a，b的值；（2）若方程在上有解，求实数a的取值范围．16.已知函数为奇函数．（1）求实数a的值并指出函数的单调性（不需证明）；（2）解关于x的不等式．17.已知函数（其中，，）的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式及单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移，再向上平移m（），得到函数的图象．若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围．18.如图，在直角坐标系中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过O作射线交的延长线于点Q，使得，记，，且．（1）若，求的值；（2）已知函数，，记的最小值为．若，求m的值及此时的最大值．19.已知