宇宙航行导学案（1）-人教版高中物理

第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行1．了解人造地球卫星的有关知识和航天发展史；2．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度；3．理解卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。1、重点：第一宇宙速度的推导。2、难点：卫星运行的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。【合作探究一】宇宙速度问题1：将物体以水平速度从某一高度抛出，当速度增加时，水平射程增大，速度增大到某一值时，物体能否落回地面？若不能，此速度必须满足什么条件？问题2：以多大的速度v将物体抛出，它才会成为绕地球表面运动的卫星?方法一：设地球质量为M，被抛出去的物体的质量为m，物体绕地球运行的轨道半径为r，卫星的环绕度为v方法二：问题3：为什么说第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕速度？归纳总结:（1），叫地球第一宇宙速度，又叫环绕速度。它是发射一个物体、使其成为地球卫星的；也是卫星绕地球做圆周运动的。（2）如果物体发射的速度更大，达到或超过时，物体将摆脱地球引力的束缚，成为绕运动的人造小行星。我们把这个速度称为第二宇宙速度，又叫脱离速度。（3）如果物体的发射速度再大，达到或超过时，物体将能够摆脱的束缚，飞到太阳系外。我们把这个速度称为第三宇宙速度，也叫逃逸速度。（4）人造卫星的线速度，角速度，周期与半径之间的关系是：。【合作探究二】同步卫星问题1：什么样的卫星叫同步卫星？同步卫星具有哪些特点？说明你的依据。归纳总结：其特点是：①周期_____地球自转周期；T=24h;②角速度_____地球自转角速度；③轨道平面与赤道平面______；④所有同步卫星的轨道半径都______,他们距地面的高度_______，即他们处在______轨道上；【合作探究三】变轨问题问题1：什么情况下卫星会出现变轨问题？变轨有几种情况？问题2：变轨前后在同一点，卫星的速度，加速度是什么关系？变轨前后卫星的线速度，角速度，周期，能量都发生了什么样的变化？3321PQ归纳总结：当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动。、当卫星的速度突然增加时，,即万有引力不足以提供向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，但一旦进入新的轨道运行由知其运行速度要_____。、当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，进入新的轨道运行时由知其运行速度将_____。1．当人造卫星已进入预定运行轨道后，下列叙述中正确的是A．卫星及卫星内一切物体均不受重力作用B．仍受重力作用，并可用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小C．如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动D．如果卫星自然破裂成质量不等的两块，则该两块仍按原来的轨道和周期运行2．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同3．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期变大C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小4．关于宇宙速度，下列说法正确的是A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度5．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是A．同步卫星绕太阳转动B．同步卫星距离地面的高度可以调节C．同步卫星的运行轨迹可以通过北极上空D．同步卫星周期与地球自转周期相同6．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星将在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为B．月球的第一宇宙速度为C．“嫦娥三号”降落月球时，通常使用降落伞减速从而实现软着陆D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为7．如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，周期为Ta，b卫星离地面高度为3R，则：（1）a，b两卫星运行周期之比Ta:Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多长时间与b相距最远？8．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。某人造卫星绕地球做圆周运动的轨道离地高度等于地球半径；忽略地球自转的影响，求：（1）地球的密度；（2）地球的第一宇宙速度；（3）该人造卫星绕地球做圆周运动的周期；（4）该人造卫星所在轨道处的重力加速度。1．（2018·天津卷）（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的A．密度B．向心力的大小C．离地高度D．线速度的大小2．（2018·新课标全国=1\*ROMANI卷）（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度3．（2017·北京卷）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离4．（2017·江苏卷）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，则其A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度5．（2016·四川卷）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为A．a2>a1>a3B．a3>a2>a1C．a3>a1>a2D．a1>a2>a36．（2016·天津卷）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接7．（2014·天津卷）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比A．距地面的高度变大B．向心加速度变大B．线速度变大D．角速度变大参考答案：小试牛刀：1．D【解析】卫星及卫星内一切物体都处于失重状态，但是仍受重力作用，不能用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小，选项AB错误；如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体处于悬浮状态，不会做自由落体运动，选项C错误；如果卫星自然破裂成质量不等的两块，因速度不变，则该两块仍按原来的轨道和周期运行，选项D正确。2．A【解析】同步卫星轨道只能在赤道平面内，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A正确。3．A【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力有：，物体的线速度，周期，知卫星的半径减小，则线速度增加，周期减小，所以A正确，BCD错误。故选A。4．A【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，B错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误。5．D【解析】A.地球同步卫星是绕地球转动，不是绕太阳转动，故A错误。BD.地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同，都是；根据万有引力提供向心力可得，化简可得同步卫星的高度，因为周期，所以同步卫星距离地面的高度是一定的，不可以调节的，故D正确，B错误。C.同步卫星要与地球同步转动，所以地球同步卫星的轨道必须在赤道的上空，不可以通过北极上空，故C错误。6．D【解析】卫星在运动过程中，匀速圆周运动的向心加速度a=，A错误；万有引力提供向心力，=，得月球质量M=，月球的第一宇宙速度即在月球表面做匀速圆周运动的卫星线速度，=，可得v1=，B错误；月球表面没有空气，降落伞不受阻力，无法减速，C错误；在月球表面万有引力提供重力，=ma，得a==，D正确。7．（1）1:（2）【解析】（1）对做匀速圆周运动的卫星有：可得所以（2）由，可知：，即a转动得更快设至少经过时间t两卫星相距最远，则由图可得：解得8．（1）（2）（3）4π（4）g【解析】（1）设地球质量为，地面上质量为的物体受重力等于万有引力：解得：地球的地球体积：地球的密度：（2）第一宇宙速度即近地卫星的环绕速度，由得第一宇宙速度：（3）根据万有引力提供环绕天体的向心力得：，联立解得：（4）该卫星轨道处重力加速度为，根据重力等于万有引力得：联立解得：当堂检测：1．CD【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的外有引力充当向心力，故有，卫星的质量被抵消，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，AB错误；由解得，而，故可计算卫星距离地球表面的高度，C正确；根据公式，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D正确。【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转），2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。2．BC【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πfr2，联立解得：v1+v2=2πfr，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。3．D【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有，可得，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由，，解得；由，解得；由，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。4．BCD【解析】根据知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地球自转的周期，故A错误；C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B正确；地面重力加速度为，故“天舟一号”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正确。【点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力．与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同．5．D【解析】东方红二