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文档简介

湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编(一)1.【单项选择题】当x→0时，以下函数是无穷小量的是A.B.C.D.正确答案：C参考解析：2.【单项选择题】以直线y=0为水平渐近线的曲线是A.y=exB.y=lnxC.y=tanxD.y=x3正确答案：A参考解析：3.【单项选择题】A.2021+ln2020B.2021-ln2020C.2020+ln2019D.2020-ln2019正确答案：D参考解析：4.【单项选择题】下列结论错误的是A.如果函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处可微B.如果函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)在x=x0处不可微C.如果函数f(x)在x=x0处可微，则f(x)在x=x0处连续D.如果函数f(x)在x=x0处不可微，则f(x)在x=x0处錾可能连续正确答案：A参考解析：连续、可导和可微之间的关系是：连续不一定可导，可导一定连续．可导与可微等价．所以A项结论错误．4.【单项选择题】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正确答案：B参考解析：微分方程分离变量得eydy=(2x+sinx)dx出，两边积分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解为ey=x2-cosx+C．5.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：6.【单项选择题】A.2x+CB.-2x+CC.D.正确答案：C参考解析：8.【单项选择题】设函数y=e-xcosx，则y"=A.2e-xsinxB.2exsinxC.2e-xcosxD.2excosx正确答案：A参考解析：y=e-xcosx，y'=-e-xcosx-e-xsinx=-e-x(sinx+cosx)．y"=e-x(sinx+cosx)-e-x(cosx-sinx)=2e-xsinx．9.【单项选择题】已知A，B均为3阶方阵，|A|=2，|B|=-1，则|-2AB|=A.-4B.4C.16D.-16正确答案：C参考解析：已知A，B均为3阶方阵，且|A|=2，|B|=-1，所以|-2AB|=(-2)3|A||B|=(-8)×2×(-1)=16．10.【单项选择题】微分方程y'-ysinx=e-cosx的通解为A.y=ecosx(x+C)B.y=e-cosx(x+C)C.y=ecosx(-x+C)D.y=e-cosx(-x+C)正确答案：B参考解析：微分方程为一阶线性非齐次方程．由通解公式得6.【填空题】参考解析：要使函数y有定义，只需x-3>0，即x>3，故函数的定义域为(3，+∞)．7.【填空题】参考解析：11.【填空题】参考解析：14.【填空题】参考解析：15

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