第1章 数据分析概述

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析

基

础主讲人：XXX第一章数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1.3练习1.1认识数据分析知识目标：

1．掌握数据分析的过程。

2．理解并掌握总体、个体、标志、标志表现、统计指标、总量指标、相对标志、平均指标的定义、区别、关系。

3．理解什么是结构相对指标、对比相对指标、动态相对指标、静态相对指标、完成程度相对指标。

4．掌握算术平均数、几何平均数、调和平均数的计算方法和应用场景。

技能目标：

1．能正确使用合适的统计指标揭示总体的规律。

2．在运用平均数解决问题时，能正确选择平均数的类型。

素质目标：

1．掌握数学分析的过程，树立目标意识和全局观。

2．准确理解并掌握统计学的诸多基本概念，培养刻苦钻研学习精神。

认识数据分析1.1数据分析数据分析是指对大量数据进行整理后，利用适当的统计分析方法把隐藏在数据背后的信息提炼出来，并加以概括总结的过程。数据分析包括的主要内容

现状分析：分析已经发生了什么。

原因分析：分析某一现状为什么发生。

预测分析：分析将来可能发生什么。数据分析定义第一章

数据分析概述1.1认识数据分析1.1.1数据分析的过程第一章

数据分析概述1.1认识数据分析6．报告撰写5．数据展现4．数据分析3．数据处理2．数据收集1．确定分析目的在数据量大的情况下，需要使用专门的数据库软件。一般数据量在100万条以内的，可以用Excel作为数据库。存放数据的工具01统计分析的软件有很多，如SPSS、SAS、Excel等。Excel是一款通用软件，适用范围广，Excel所提供的函数、图表绘制功能、数据分析功能及电子表格技术，足以满足非统计专业的教学和工作需要。分析数据的工具02用Word、PowerPoint就可以达到撰写分析报告的目的。撰写分析报告的工具031.1.2数据分析的工具第一章

数据分析概述1.1认识数据分析统计学的几个基本概念1.2

现象总体（以下简称总体）是由客观存在的、具有某种共同性质又有差别的许多个别单位所构成的整体。现象总体

构成总体的每一个事物或基本单位叫现象个体（以下简称个体）。原始资料最初就是从每个个体中取得的，所以个体是各项统计数据最原始的承担者。现象个体1.2.1现象总体和现象个体第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念表1-1-1某学校全体学生资料一览表如果研究全校学生的体质特征，那么每一个学生都是一个个体，对每一个个体，都有一整行的数据用于描述这个个体。由每一行数据组成的整个表格的数据就是总体。如果仅研究学生的身高，那么每一个身高数据就是一个个体，由这些身高数据组成的集合（即表中的第3列数据）就是总体。指总体的量的规定性，即总体的形成要有一个相对规模的量，仅有个别单位或极少量的单位不足以构成总体。因为个别单位的数量表现可能是各种各样的，只对少数单位进行观察，其结果难以反映总体的一般特征。大量性01指构成总体的各个单位至少有一种性质是共同的。同质性是将各单位结合起来构成总体的基础，也是总体的质的规定性。同质性02指总体各个单位除了具有某种或某些共同性质以外，在其他方面则各不相同，具有质的差异和量的差别（这种差别叫变异）。变异性03总体必须具备3个特性：大量性、同质性和变异性。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1.2.2标志和标志表现第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念标志的属性或数量在每个个体上的具体表现叫标志表现。表1-1-1中，“男”“女”

“175cm”

“68kg”“唱歌”等就是标志表现。每个个体都具有许多属性和特征，这些属性和特征叫标志。比如表1-1-1中，要研究全校学生的体质特征，每个学生都是个体，表中的数据标题“性别”“身高”“体重”

“爱好”用于描述这类个体的属性和特征，即标志标志标志表现第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1.2.2标志和标志表现

数量标志：以数量的多少来表示的标志，表示事物量的特性，如表1-1-1中的“身高”和“体重”。品质标志：不能用数量而只能以性质属性上的差别（即文字）来表示的标志，表示事物质的特征，如表1-1-1中的“性别”和“爱好”。0102标志按其性质可以分为数量标志和品质标志。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1.2.3统计指标假如对表1-1-1的数据进行统计计算，可能得出以下统计结果：

学校总人数5000人；

男生人数2600人；

女生人数2400人；

男女性别比1.08∶1；

平均身高172cm；

平均体重62kg。这些数据在统计学上都称为统计指标。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1.2.3.1理解统计指标统计指标（简称指标）就是反映总体数量特征的概念和具体数值。通常，一个完整的统计指标包含指标名称和指标数值两部分。（1）具有对应关系。标志与指标名称往往是同一概念。（2）具有汇总关系。统计指标的数值由标志表现汇总得来。（3）具有变换关系。随着研究目的的变换，原有的总体转变为个体，相应的统计指标名称也就成为标志；反之亦然。（1）标志是用于描述个体的，指标是用于描述总体的。（2）标志只是一个名称，不含数值（标志表现）；指标既含名称又含数值。一、指标与标志的区别二、指标与标志的联系第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1.2.3.2统计指标的分类

按照反映的内容或数值表现形式，统计指标可分为总量指标、相对指标和平均指标。一、总量指标

总量指标指的是能反映总体规模的统计指标，通常以绝对数的形式来表现，因此又称为绝对数。总量指标是人们认识总体的起点，是计算其他统计指标的基础。前面例子中的“学校总人数5000人”“男生人数2600人”“女生人数2400人”，都是总量指标。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念根据总体反映的具体内容的特点，总量指标分为标志总量和单位总量。单位总量：总体所包含的个体总数。标志总量：总体在某一标志上的所有标志表现之和。0102第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念二、相对指标

相对指标是两个总量指标之比，因此又称相对数。前面例子中的“男女性别比1.08∶1”，就是相对指标。再如，产品合格率、同比发展速度、环比发展速度、经济增长率、物价指数、恩格尔系数、股票价格指数、固定资产增长率等，都是相对指标。相对指标可分为结构相对指标、对比相对指标、完成程度相对指标等。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1．结构相对指标

结构相对指标又称结构相对数或比重指标，是在统计分组的基础上，总体中某一组的数值与总体指标数值的比值，以说明总体内部组成情况，一般用百分数表示。

表1-1-2我国第七次人口普查统计数据（截至2020.11.1）第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念结构相对指标具有如下特点。（1）分子分母不能互换。（2）指标值＜1。（3）指标值之和＝1。

常用的合格率、恩格尔系数都属于结构相对指标。（1）

，反映工作质量的高低。合格率越高，工作质量越高。

（2）

，反映生活质量的高低。恩格尔系数越低，生活质量越高。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念2．对比相对指标

对庞大的数据做单独分析，通常很难发现其意义，只有将不同数据进行对比，才能发现更多本质现象，这种分析数据的方法就叫对比分析法。通常情况下，对比相对指标可以分为静态相对指标和动态相对指标。（1）静态相对指标。

静态相对指标是指同一总体在相同时间下不同组（部门、单位、地区）的数据对比，通常用比值、倍数、系数或百分数表示。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念例如，某地区某年末人口总数为1000万人，其中男性514万人，女性486万人，该地区男性人口总数约为女性人口总数的105.8%，男女性别比例约为105.8∶100。再如，某月甲商场总销售额为120万元、乙商场总销售为156万元，则甲商场的总销售额约为乙商场的76.9%，或者说，乙商场的总销售额为甲商场的1.3倍。静态相对指标有如下特点。①同一总体、同一指标、同一时间、不同组的数值对比。②分子、分母可以互换。通过静态对比，可以了解自身的发展在行业内处于什么样的位置，哪些指标是领先的，哪些指标是落后的，进而找出下一步发展的方向和目标。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念（2）动态相对指标。

动态相对指标是指同一总体的同一指标在不同时间下的数据对比，以说明总体在不同时间的发展变化情况，通常用百分数表示。表1-1-3某企业2022—2023年各月销售额/万元

例如，某企业2022—2023年各月销售额如表1-1-3所示，则2023年12月的同比发展速度为270/266≈102%，2023年12月的环比发展速度为270/250=108%第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念动态相对指标有如下特点。①同一总体、同一指标、不同时间的数值对比。②分子、分母不可以互换。动态相对指标的计算在“4.3动态数列的分析与预测”中有进一步的介绍。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念3．完成程度相对指标

完成程度相对指标是实际完成值与计划完成值之比，通常用百分数表示。其计算公式为：

例如，某年某企业的商品销售额计划指标为3000万元，当年该企业实际商品销售额为3600万元，则完成程度相对指标=3600/3000=120%。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念三、平均指标

平均指标又称平均数，是反映总体在某一空间、时间、条件下的一般水平的指标。

前面例子中的“平均身高172cm”和“平均体重62kg”都是平均指标。

再如，家庭人均消费水平、人均寿命等，也是平均指标。

平均指标按计算和确定方法的不同，分为算术平均数、几何平均数、调和平均数。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念1．算术平均数

算术平均数是应用最为广泛的一种平均数，指的是总体的标志总量与单位总量的比值，即

具体来说，对于一组统计数据X1,X2,X3,X4,…,Xn

，其算术平均数

一般情况下所说的平均数就是指算术平均数。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念

第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念例1：某工厂生产机器，有粗加工、精加工两道连续作业的工序，所以有两个相应的生产车间，各车间产品合格率分别为90%、80%。问：该工厂产品的平均合格率是多少？例2：某笔为期5年的投资按复利计算收益，第1年的利率为2%，以后每年利率增加1个百分点。问：5年的平均本利率是多少？第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念3．调和平均数

调和平均数又称倒数平均数，因为它是指所有数的倒数的平均数的倒数。也就是说，对于一组统计数据X1,X2,X3,X4,…,Xn，其调和平均数为：

调和平均数一般用于无法掌握总体单位数量的情况。第一章

数据分析概述1.2统计学的几个基本概念例3：在股市低迷时期，为了降低投资风险，小赵采用定额、定期的投资方式，利用理财软件设置自动在每周一下午两点购买某基金。已知第一周购买价格为50元/股，第二周购买价格为40元/股，第三周购买价格为35元/股，第4周购买价格为30元/股。问：小赵