北师大版八年级数学上册数据的分析《中位数与众数》教学课件

中位数与众数第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版教学目标1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念；2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数与众数；3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。情境导入

数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?新知讲解经理我的工资是1900元，在公司算中等收入.职员C我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200新知讲解应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D这个公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人工资都是1800元.新知讲解某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？新知讲解解：(1)这个公司员工月平均收入为2700（元）.(2)不合适.平均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.(3)职员C的工资1900，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人工资比他高，有4人工资比他低））议一议(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.中位数的定义归纳总结如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．简记：一排，二找，三定.

中位数怎么确定？将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：练一练下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5解：（1）中位数是3；（2）中位数是4.5.一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 归纳总结1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．4.中位数的单位与原数据的单位一致.

新知讲解思考：在上述公司工资报表中出现次数最多的工资数据是什么？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元7000440024002000190018001800180012009个员工中有3个人的工资为1800元，出现次数最多，我们称它为众数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.想一想（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.众数是否唯一？做一做中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高的平均数，中位数和众数各是多少？

议一议平均数、中位数和众数有哪些特征?用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.

平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.议一议平均数、中位数和众数有哪些特征?

用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.课堂练习1.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是(

)A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁C课堂练习2.某校九年级(1)班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(

)A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分成绩(分)35394244454850人数(人)2566876D课堂练习3．已知某天6个整点时的气温绘制成如图的统计图，则这6个整点时气温的中位数是_______℃.15.6课堂练习4．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是___________．参赛者编号12345成绩/分968886938686，88课堂练习5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为________；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．25课堂练习解：(2)观察条形统计图得：x＝

＝1.61.∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65.将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60.-