江苏省盐城市盐城经济技术开发区部分学校024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2025年春学期3月份调研七年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，计24分）1．若，则（

）A．9 B．8 C．6 D．52．下列图案中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．若的结果中二次项的系数为，则a的值为（

）A．3 B． C． D．56．下列式子，计算结果为的是（

）A． B．C． D．7．发现：，，，，，，，，依据上述规律，通过计算判断的结果的个位数字是（

）A．2 B．4 C．6 D．88．把长和宽分别为和的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（

）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，计30分）9．若，，则，．10．计算：．11．计算：．12．如图所示，将一张长为，宽为的长方形纸片沿虚线剪成个直角三角形，拼成如图的正方形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形的面积为，中间空白处的正方形的面积为，则：（1）；（2）原长方形纸片的周长是(用m表示)．13．计算：．14．若，，则．15．如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为．16．在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式，则这个单项式为．17．在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是．（写出一个即可）18．将一副三角板如图1所示摆放，，，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边，平行，则所有满足条件的的值为

．三、解答题（共9题，计96分）19．已知关于的四次三项式中不含及项，试写出这个多项式，并求时，这个多项式的值．20．计算：．21．计算：(1)；(2)．22．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．(1)通道的面积共有多少平方米？(2)若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．23．已知，求代数式的值．24．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图(边长如图所示)：

(1)如果选取4张1号卡，1张2号卡，4张3号卡，恰好拼成一个正方形（不重叠无缝隙），请将拼图前后的面积用一个等式表示出来．(2)如果要拼出一个长为，宽为的长方形，那么需要用到1号卡张，2号卡张，3号卡片张；(3)如果拼出的长方形面积为，请你画出这个长方形的草图．25．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点A落在点G处，平分(1)如图1，若与重合，求的度数；(2)如图2，若，求的度数；(3)如图3，若，求的度数（用的式子表示）．26．计算：(1)；(2)；(3)．27．（1）如图，在边长为的正方形中，画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式计算：①②

参考答案题号12345678答案CBDCCACD9．9510．/11．12．/12+2m13．114．15．24平方厘米/16．或17．、、、．18．15或105或6019．解：∵关于的四次三项式中不含及项，∴，解得，，代入原代数式得，，当时，，∴这个多项式的值为．20．解：．21．（1）解：；（2）解：．22．（1）；（2）∵，剩余草坪的面积是216平方米，∴，即，解得：（负值舍去），即通道的宽度是2米．23．解：∵，∴，∴．24．（1）解：根据题意得：拼图前后的面积用一个等式表示出来为；故答案为：（2）解：∵要拼出一个长为，宽为的长方形，∴大长方形的面积，∴需要用到1号卡2张，2号卡2张，3号卡片5张；故答案为：2；2；5（3）解：∵拼出的长方形面积为，∴需要用到1号卡2张，2号卡3张，3号卡片7张，画出这个长方形的草图如下：

25．（1）解：由折叠可知，∵平分，∴，∴，∵，∴；（2）解：由折叠可知，∵，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：由折叠可知，∵，∴，∵平分，∴，∴．26．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．27．解