第六章　变量之间的关系　综合评价卷

第六章变量之间的关系综合评价卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.寒冷的冬天里,我们在利用空调制热调控室内温度的过程中,空调的每小时用电量随设置温度的高低而变化,这个问题中自变量是(C)A.每小时用电量 B.室内温度 C.设置温度 D.用电时间2.在某一阶段,某商品的销售量与销售单价之间存在如下表的关系。销售单价/元50607080…销售量/件100908070…设该商品的销售单价为x元,销售量为y件,估计当x=65时,y的值为(D)A.91 B.89 C.79 D.853.下列实际情境中的变量关系可以用下图近似地刻画的是(D)A.一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)B.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)C.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)D.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)4.小明在游乐场坐过山车,在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图,下列结论错误的是(D)A.当t=41时,h=15B.在这60秒时间内,过山车离水平地面的最大高度为98米C.当41<t≤53时,高度h(米)随时间t(秒)的增大而增大D.在0≤t≤60范围内,当过山车高度是80米时,t的值只能等于305.向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量V的函数关系的大致图象是(D)ABCD6.一个正方形的边长为5cm,它的各边边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,y与x之间的关系式是(C)A.y=3x-20 B.y=20-3xC.y=-4x+20 D.y=4x7.根据如图的程序计算y的值,若输入的x值为3,则输出的y值为(B)A.-5 B.5 C.32 8.甲、乙两名同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图,根据图中提供的信息,下列说法错误的是(D)A.他们都行驶了18千米 B.甲停留了0.5小时C.乙比甲晚出发了0.5小时 D.相遇后甲的速度大于乙的速度9.如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D停止。在这个过程中,三角形APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(C)ABCD10.在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P,从A出发沿折线ABCD移动一周,回到A点后继续周而复始。设点P移动的路程为x,△PAC的面积为y。当x=2025时,y的值为(A)A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题(每小题4分,共16分)11.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程,在该变化过程中因变量是冰的厚度。

12.小明从家跑步到学校,接着立即原路步行回家。如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)之间的关系的图象,则小明步行回家的平均速度是80米/分。

13.汽车开始行驶时,油箱中有油40升,如果每小时耗油7升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间x(小时)的关系式为y=40-7x,该汽车最多可行驶40714.日常生活中,“老人”是一个模糊概念。可用“老人系数”表示一个人的老年化程度。“老人系数”的计算方法如表:人的年龄x/岁x≤6060<x<80x≥80“老人系数”0x1按照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁。

三、解答题(共54分)15.(8分)相关研究表明,当每公顷土地中钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有一定的关系,其关系图象如下:(1)上述问题中的两个变量,自变量是;

(2)图中点A表示的实际意义是;

(3)当每公顷土地氮肥的施用量为250kg时,土豆的产量约为t;(4)你认为氮肥的施用量大概是多少时比较适宜?说说你的理由。解:(1)氮肥的施用量(2)不施用氮肥时,土豆的产量为15t(3)45(4)当氮肥的施用量约为330kg时,比较适宜,因为此时土豆产量最高,又可以节约肥料。16.(8分)七(1)班某数学小组通过查阅资料发现,声音在空气中的传播速度和气温存在如下的关系:气温/℃0510152025声音在空气中的传播速度/(m/s)331334337340343346(1)在这个变化过程中,是自变量,是因变量;(2)从表中数据,知气温每升高1℃,声音在空气中的传播速度就提高m/s;

(3)若声音在空气中的传播速度为ym/s,气温为x℃,则y与x之间的关系式为;

(4)当日气温为18℃,小颖看到烟花燃放约5s后才听到声响,那么小颖与燃放烟花所在地大约相距多远?解:(1)气温声音在空气中的传播速度(2)0.6(3)y=0.6x+331(4)当x=18时,y=0.6×18+331=341.8,341.8×5=1709(m)。答:小颖与燃放烟花的所在地相距约1709m。17.(8分)李大爷从家里的菜园中摘了若干黄瓜到城内出售,为了方便,他自带了一些零钱,将黄瓜按原来的市场价格出售一些后,由于急着回家,于是按原价的八折出售直到售完为止,售出的黄瓜质量与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图。(1)李大爷自带了备用零钱多少元?(2)降价前,黄瓜的市场价是多少?(3)李大爷共运来黄瓜多少千克?解:(1)李大爷自带了6元备用零钱。(2)(51-6)÷20=45÷20=2.25(元/千克)。故降价前,黄瓜的市场价是2.25元/千克。(3)降价后黄瓜价格为2.25×0.8=1.8(元/千克),(78-51)÷1.8=15(千克),15+20=35(千克)。所以李大爷共运来黄瓜35千克。18.(8分)如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BC=8,AD=4,点P为边BC上一动点,连接AP,随着BP长度的变化,三角形ACP的面积也在变化。(1)在这个变化过程中,自变量是什么?因变量是什么?(2)若设BP=x,三角形ACP的面积为y,请写出y关于x的关系式。(3)当BP=12解:(1)自变量是BP的长度,因变量是三角形ACP的面积。(2)y=12(8-x)×(3)由(2),得当x=12故三角形ACP的面积为12。19.(10分)小刚骑单车上学,他骑了一段,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的书店,买到书后继续去学校。如图是他本次所用的时间与离家距离关系的示意图。根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小刚家到学校的路程是米;小刚在书店停留了分。(2)本次上学途中,小刚一共行驶了米,一共用了分。(3)如果认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度。问:在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快?速度在安全限度内吗?解:(1)15004(2)270014(3)由图象,知0～6分时,平均速度为16～8分时,平均速度为112～14分时,平均速度为1所以小刚12～14分时骑车速度最快,速度不在安全限度内。20.(12分)一只蚂蚁在一个半圆形花坛的周边寻找食物,如图①,蚂蚁从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速爬完下列三条线路:线段OA、半圆弧AB、线段BO。蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点O之间线段的长度)S(米)与时间t(分)之间的图象如图②。(1)花坛的半径是米,a=。

(2)当t≤2时,求S与t之间的关系式。(3)若沿途只有一处有食物,蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分,已知蚂蚁在吃食物的前后,始终保持爬行且爬行速度不变。①求蚂蚁停下来吃食物的地方与出发点的距离。②求蚂蚁返回点O的时间。(注:圆周率π的值取3)解:(1)48(