2024年五年级数学下册 四 长方体（二）第7课时 有趣的测量教学实录 北师大版

2024年五年级数学下册四长方体（二）第7课时有趣的测量教学实录北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：有趣的测量

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024年4月10日星期二第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标培养学生空间观念，提升学生解决实际问题的能力。通过测量长方体的特征，让学生体会数学与生活的联系，增强学生的实践操作能力和创新思维。同时，培养学生严谨的科学态度和合作精神。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

五年级学生在之前的学习中已经接触过长方体的基本特征，包括长、宽、高，以及表面积和体积的计算。他们能够识别长方体，并理解其几何性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形的学习通常表现出浓厚的兴趣，尤其是在实际操作和动手活动中。他们的数学能力逐渐增强，能够进行简单的几何测量和计算。学习风格上，部分学生偏好视觉学习，通过图形和模型来理解概念；而另一些学生则更倾向于动手操作和实际测量。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在测量长方体时可能会遇到测量工具使用不当、读数不准确等问题。此外，对于如何将实际测量结果应用到长方体表面积和体积的计算中，一些学生可能会感到困惑。此外，对于空间想象能力较弱的学生来说，理解长方体的三维特性可能是一个挑战。因此，教学中需要注重培养学生的实际操作能力和空间想象能力。四、教学资源-教学用具：直尺、量角器、三角板、长方体模型、计算器

-软件资源：几何图形绘制软件（如AutoCAD、GeoGebra）

-信息化资源：多媒体课件、教学视频、在线测量工具

-教学手段：实物展示、小组合作、游戏化教学、课堂讨论五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：

-展示生活中的长方体物品，如书籍、盒子等，引导学生观察并描述其形状。

-提问：同学们还记得长方体的哪些特征吗？

-引导学生回顾长方体的定义和性质，如长、宽、高、对边平行等。

-提出本节课的学习目标：通过测量长方体的特征，学习有趣的测量方法。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-第1条：介绍测量工具的使用方法，如直尺、量角器等，让学生进行简单的测量练习。

-第2条：展示长方体的表面积和体积计算公式，引导学生理解并应用公式。

-第3条：通过实际操作，让学生测量长方体的长、宽、高，并计算其表面积和体积。

3.实践活动（用时15分钟）

详细内容：

-第1条：学生分组，每组发放一个长方体模型和测量工具。

-第2条：要求学生按照课本上的步骤，测量长方体的长、宽、高，并记录数据。

-第3条：学生利用测量得到的数据，计算长方体的表面积和体积，并将结果进行对比分析。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

写3方面内容举例回答XXX：

-第1方面：讨论测量工具的使用技巧，如如何确保测量结果的准确性。

举例回答：学生可以分享使用直尺时如何保持水平，使用量角器时如何读取刻度等经验。

-第2方面：分析不同长方体在表面积和体积上的差异。

举例回答：学生可以讨论长方体的长、宽、高比例变化对表面积和体积的影响。

-第3方面：讨论如何将测量结果应用于实际生活中。

举例回答：学生可以举例说明如何利用长方体的测量数据来计算包装材料的用量或家具的摆放。

5.总结回顾（用时5分钟）

内容：

-提问：本节课我们学习了哪些有趣的测量方法？

-引导学生回顾本节课的重点内容，如长方体的特征、测量工具的使用、表面积和体积的计算。

-强调空间观念和解决问题的能力在本节课中的重要性。

-布置作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，如测量家中物品的体积或表面积。

本节课用时总计35分钟，留出10分钟的时间供学生完成作业和提问。通过以上教学流程，本节课旨在帮助学生掌握长方体的测量方法，提高学生的空间观念和实际问题解决能力。六、学生学习效果学生学习效果

1.空间观念的提升：

学生能够通过实际测量长方体的长、宽、高，更加直观地理解三维空间的概念。他们能够识别并描述长方体的特征，如对边平行、相对面相等，以及理解长方体在空间中的位置关系。

2.测量技能的掌握：

学生在本节课中学习了如何正确使用直尺、量角器等测量工具，提高了他们的测量技能。他们能够准确地读取刻度，进行实际测量，并将测量结果用于计算长方体的表面积和体积。

3.数学计算能力的增强：

4.解决实际问题的能力：

学生在实践活动和小组讨论中，学会了如何将所学知识应用于实际生活中。例如，他们能够计算家中物品的体积，为购买家具或进行空间规划提供参考。

5.团队合作能力的培养：

本节课的小组讨论和实践活动要求学生合作完成，这有助于培养学生的团队合作能力。学生在讨论中学会了倾听他人意见、尊重他人观点，并在团队中发挥自己的作用。

6.科学探究精神的培养：

学生在测量和计算过程中，遇到了各种问题，如如何确保测量准确性、如何解决计算中的困难等。通过自主探索和合作学习，学生培养了科学探究精神，学会了如何面对和解决问题。

7.数学与生活的联系：

学生在学习过程中，体会到了数学与生活的紧密联系。他们认识到数学知识不仅仅存在于书本上，更广泛应用于我们的日常生活中，这增强了学生对数学学习的兴趣和动力。七、内容逻辑关系①长方体的定义与特征

-重点知识点：长方体、对边平行、相对面相等、六个面

-重点词句：长方体是由六个矩形面组成的三维图形，其中相对的两个面是相等的。

②测量工具的使用

-重点知识点：直尺、量角器、三角板

-重点词句：直尺用于测量长度，量角器用于测量角度，三角板用于辅助测量。

③长方体的表面积计算

-重点知识点：长方体表面积公式、长、宽、高

-重点词句：长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

④长方体的体积计算

-重点知识点：长方体体积公式、长、宽、高

-重点词句：长方体体积=长×宽×高

⑤实际测量与计算应用

-重点知识点：实际测量步骤、计算过程

-重点词句：首先测量长方体的长、宽、高，然后代入公式计算表面积和体积。

⑥小组讨论与合作学习

-重点知识点：团队合作、交流讨论

-重点词句：通过小组讨论，学生可以分享测量技巧、计算方法和解决问题的策略。

⑦总结与回顾

-重点知识点：本节课所学内容、重难点

-重点词句：本节课我们学习了长方体的测量和计算，重点在于实际操作和公式应用。八、课后作业1.实际测量作业：

作业内容：请测量家中一个长方体物品的长、宽、高，并计算其表面积和体积。

答案示例：假设测量得到的长方体物品长为20cm，宽为10cm，高为5cm。

表面积=2×(20×10+20×5+10×5)=2×(200+100+50)=700cm²

体积=20×10×5=1000cm³

2.应用题作业：

作业内容：一个长方体的长是12cm，宽是8cm，如果它的体积是576cm³，求它的高。

答案：体积=长×宽×高

576cm³=12cm×8cm×高

高=576cm³÷(12cm×8cm)

高=576cm³÷96cm²

高=6cm

3.扩展题作业：

作业内容：一个长方体的长是15cm，宽是5cm，如果它的表面积是600cm²，求它的高。

答案：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)

600cm²=2×(15cm×5cm+15cm×高+5cm×高)

600cm²=2×(75cm²+15cm×高+5cm×高)

300cm²=75cm²+15cm×高+5cm×高

225cm²=15cm×高+5cm×高

225cm²=20cm×高

高=225cm²÷20cm

高=11.25cm

4.创新题作业：

作业内容：设计一个长方体容器，长为20cm，宽为10cm，需要至少能够容纳5000cm³的物品，求容器的高。

答案：体积=长×宽×高

5000cm³=20cm×10cm×高

高=5000cm³÷(20cm×10cm)

高=5000cm³÷200cm²

高=25cm

5.综合题作业：

作业内容：一个长方体的长、宽、高分别是xcm、ycm、zcm，如果它的表面积是Scm²，体积是Vcm³，请写出S和V的表达式，并求出当x=6cm，y=4cm时，z的值。

答案：表面积S=2×(x×y+x×z+y×z)

体积V=x×y×z

当x=6cm，y=4cm时，代入表面积公式得：

S=2×(6×4+6×z+4×z)

S=2×(24+10z)

S=48+20z

由于题目没有给出具体的表面积值，无法直接求出z的值。但可以根据体积公式进行求解：

V=6×4×z

V=24z

如果已知体积V，则可以解出z：

z=V÷24

z的值取决于已知的体积V。作业布置与反馈作业布置：

1.实践作业：请学生在家中找一个长方体物品，如书箱、盒子等，测量其长、宽、高，并计算其表面积和体积。将测量结果和计算过程记录在作业本上。

2.应用作业：阅读课本中关于长方体表面积和体积的计算部分，选择其中的两个问题进行解答，并说明解题思路。

3.创新作业：设计一个长方体模型，并计算其表面积和体积。在作业本上绘制模型图，并标注尺寸。

4.小组作业：分组讨论并完成以下问题：

-如何提高测量长方体尺寸的准确性？

-在实际生活中，如何应用长方体的表面积和体积计算？

-如何利用长方体的特性进行空间规划？

5.反思作业：写一篇短文，反思自己在本节课中的学习收获和不足，并提出改进措施。

作业反馈：

1.及时批改：在学生完成作业后的第一时间进行批改，确保学生能够及时得到反馈。

2.具体反馈：对学生的作业进行详细批改，不仅指出错误，还要说明错误的原因，并提供正确的解答或解题思路。

3.针对性建议：针对学生在作业中表现出的具体问题，给出针对性的改进建议，如提高测量技