2024年五年级数学上册 3 小数除法《商的近似数》教学实录 新人教版

2024年五年级数学上册3小数除法《商的近似数》教学实录新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：五年级数学上册3《小数除法《商的近似数》》。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课以小数除法为基础，引导学生学习如何计算小数除法的商的近似数。学生需掌握小数除法的计算方法，以及如何根据具体情境确定商的近似数。教学内容与五年级数学上册2《小数除法》章节内容紧密相连，有助于学生巩固和拓展相关知识。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解小数除法中商的近似数的概念，提高解决实际问题的能力，培养严谨的数学思维和良好的数学表达习惯。同时，通过小组合作和探究活动，提升学生的合作意识和创新精神。学情分析五年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，能够熟练进行小数乘除法的基本计算。然而，在《小数除法《商的近似数》》这一章节，学生可能面临以下学情特点：

1.知识层面：学生对小数除法有一定的了解，但可能对商的近似数的概念理解不够深入，容易混淆近似数的精确度和精确值。

2.能力层面：学生在计算小数除法时，可能存在计算速度慢、精度不高的问题，尤其是在处理商的近似数时，需要学生具备一定的逻辑推理和判断能力。

3.素质层面：部分学生在面对复杂问题时，可能缺乏耐心和毅力，容易产生畏难情绪，影响学习效果。

4.行为习惯：学生在课堂上的参与度较高，但个别学生可能存在注意力不集中、纪律性不强的问题，需要教师在教学过程中加以引导。

5.对课程学习的影响：学生的这些特点将对课程学习产生一定的影响。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，通过多样化的教学方法和评价方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。教学资源1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、打印机。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于布置作业和发布教学资源。

3.信息化资源：小数除法教学视频、在线练习题库、相关教学软件。

4.教学手段：多媒体课件、实物教具（如小数点模型、计数器）、卡片游戏、小组合作学习材料。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了小数乘法和小数除法，大家还记得吗？

2.学生回答：记得，小数乘法就是小数乘以小数，小数除法就是小数除以小数。

3.老师总结：非常好，今天我们要继续学习小数除法中的一个重要内容——商的近似数。

二、新课导入

1.老师展示一个生活实例：小明家有一瓶容量为2.5升的油，他需要用这瓶油做菜，每次做菜需要0.5升，请问小明需要做几次菜才能用完这瓶油？

2.学生计算：2.5÷0.5=5。

3.老师提问：同学们，这个计算结果是不是精确的？

4.学生回答：不是，因为实际生活中，我们很难找到完全精确的数值。

5.老师总结：今天我们就来学习如何计算小数除法的商的近似数。

三、探究新知

1.老师展示一个计算题：8.4÷2.1，请同学们独立完成。

2.学生计算：8.4÷2.1=4。

3.老师提问：同学们，这个计算结果是不是精确的？

4.学生回答：不是，因为实际生活中，我们很难找到完全精确的数值。

5.老师引导：那么，我们该如何得到一个近似的结果呢？

6.学生讨论：可以四舍五入、截取小数点后几位等方法。

7.老师总结：四舍五入是一种常用的方法，我们可以根据需要保留小数点后几位。

四、巩固练习

1.老师出示一组练习题，让学生独立完成。

2.练习题包括：小数除法计算、求商的近似数、解决实际问题等。

3.学生完成练习题，老师巡视指导。

五、课堂小结

1.老师提问：同学们，今天我们学习了什么内容？

2.学生回答：学习了小数除法的商的近似数。

3.老师总结：今天我们学习了如何计算小数除法的商的近似数，包括四舍五入、截取小数点后几位等方法。希望大家能够熟练掌握这些方法，并在实际生活中灵活运用。

六、布置作业

1.老师布置课后作业，包括：完成课本上的练习题、解决实际问题等。

2.学生认真完成作业，老师检查作业完成情况。

七、课堂反思

1.老师引导学生进行课堂反思，总结本节课的收获和不足。

2.学生分享自己的学习心得，老师给予点评和指导。

八、教学评价

1.老师根据学生的课堂表现、作业完成情况等进行评价。

2.学生根据老师的评价，总结自己的学习情况，制定改进措施。知识点梳理1.小数除法的基本概念：

-小数除法是指将一个小数除以另一个小数或整数的运算。

-小数除法的计算规则与整数除法相似，但需要特别关注小数点的位置。

2.商的近似数计算方法：

-四舍五入法：根据需要保留的小数位数，对商的小数部分进行四舍五入。

-截取法：直接截取商的小数部分，去掉不需要的位数。

3.小数除法计算步骤：

-确定被除数和除数，确保除数不为零。

-将被除数和除数都乘以相同的10的幂次，使除数成为整数。

-按照整数除法进行计算，得到商的整数部分。

-将整数部分的小数点向左移动相应的位数，得到商的小数部分。

-根据需要保留的小数位数，对商的小数部分进行四舍五入或截取。

4.商的近似数应用场景：

-在实际生活中，由于测量工具的精度限制，我们经常需要得到商的近似数。

-例如，计算商品的价格、计算旅行距离、估算物品的数量等。

5.小数除法中的特殊情况：

-商为无限循环小数：当除数不能整除被除数时，商可能是一个无限循环小数。

-例如，1÷3=0.3333...，这里的3无限循环。

-在实际计算中，我们可以根据需要保留的小数位数，将无限循环小数近似为一个有限小数。

6.小数除法中的估算方法：

-近似估算：通过将被除数和除数分别近似为整数或更简单的数，快速估算商的大小。

-估算在实际应用中非常有用，可以帮助我们快速判断结果的大致范围。

7.小数除法中的错误分析：

-计算错误：在计算过程中，可能因为计算错误导致结果不准确。

-小数点位置错误：在移动小数点时，可能因为小数点位置错误导致结果错误。

-忽略小数部分：在计算过程中，可能因为忽略小数部分导致结果不准确。

8.小数除法中的练习与应用：

-通过大量的练习，帮助学生巩固小数除法的计算方法。

-结合实际应用，让学生体会小数除法在生活中的重要性。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第XX页至XX页的练习题，包括小数除法的计算题、求商的近似数题和解决实际问题题。

2.选择一道生活中的实际问题，运用本节课所学的小数除法知识进行解答，并写出解题过程。

3.制作一张小数除法知识卡片，包括小数除法的基本概念、计算步骤、注意事项等。

作业反馈：

1.在学生提交作业后，我会及时进行批改，确保每位学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对于计算题，我会检查学生的计算过程是否正确，是否有计算错误，并指出错误的原因。

3.对于求商的近似数题，我会评估学生是否能够正确应用四舍五入法或截取法，以及他们是否能够根据实际情况选择合适的近似数。

4.对于解决实际问题题，我会检查学生的解题思路是否清晰，是否能够将所学知识应用于实际情境中。

5.对于制作的知识卡片，我会评估学生的知识掌握程度，是否能够准确、简洁地表达小数除法的相关知识点。

6.在反馈中，我会指出学生在作业中存在的问题，如计算错误、概念混淆、解题思路不清晰等，并提供具体的改进建议。

7.对于表现优秀的学生，我会给予表扬，鼓励他们继续保持；对于存在困难的学生，我会提供个别辅导，帮助他们克服学习中的障碍。

8.我会定期组织学生进行作业交流，让学生分享自己的解题思路和经验，相互学习，共同进步。

9.我会根据学生的作业情况，调整后续的教学计划，确保教学内容能够满足学生的实际需求，提高教学效果。板书设计①小数除法的基本概念

-小数除法：小数除以小数或整数的运算。

-计算规则：与整数除法相似，关注小数点位置。

②商的近似数计算方法

-四舍五入法：根据需要保留的小数位数进行四舍五入。

-截取法：直接截取商的小数部分，去掉不需要的位数。

③小数除法计算步骤

-确定被除数和除数，确保除数不为零。

-乘以相同幂次的10，使除数成为整数。

-按整数除法计算商的整数部分。

-移动小数点，得到商的小数部分。

-四舍五入或截取，得到近似数。

④商的近似数应用场景

-实际生活中，测量工具精度限制，需要近似数。

⑤小数除法中的特殊情况

-无限循环小数：如1÷3=0.3333...。

⑥小数除法中的估算方法

-近似估算：将被除数和除数近似为整数或简单数，估算商的大小。

⑦小数除法中的错误分析

-计算错误、小数点位置错误、忽略小数部分。

⑧小数除法练习与应用

-通过练习巩固计算方法，结合实际应用体会重要性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作：在课堂上，我尝试引入了一些实践操作环节，比如让学生使用计数器进行小数除法的实际操作，这样不仅能够增强学生的动手能力，还能让他们更直观地理解小数除法的概念。

2.互动教学：我鼓励学生参与课堂讨论，通过小组合作的方式解决问题，这样不仅提高了学生的合作能力，也让他们在交流中学会了如何表达自己的观点。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异：我发现学生在小数除法的理解和掌握上存在较大差异，有的学生能够迅速掌握，而有的学生则需要更多的个别辅导。

2.教学节奏把握：在讲解小数除法的过程中，我发现自己的教学节奏有时过快，导致部分学生跟不上进度。

3.评价方式单一：目前我主要依赖作业和考试来评价学生的学习成果，这种评价方式可能无法全面反映学生的实际学习情况。

反思改进措施（三）

1.针对学生个体差异，我计划在课后提供个别辅导，针对不同学生的学习需求进行针对性教学。同时，我会在课堂上更多地关注学生的反应，及时调整教学策略。

2.为了更好地把握教学节奏，我会在课前做好充分的准备，确保教学内容既丰富又紧凑。在课堂上，我会根据学生的反馈适时调整讲解速度，确保所有学生都能跟上。

3.在评价方式上，我将尝试引入多元化的评价手段，比如课堂表现、小组合作、学生自评和互评等，这样可以从多个角度全面了解学生的学习情况。此外，我还计划定期与学生和家长沟通，共同关注学生的学习进步。典型例题讲解例题1：计算5.2÷1.6的商的近似数，保留两位小数。

解答：

首先，我们将除数和被除数都乘以10，以去除小数点，得到52÷16。

按照整数除法进行计算，得到3余4。

现在我们需要将余数4转换为小数部分，我们将其放在小数点后，得到0.4。

将余数转换为小数部分的方法是将余数乘以10，然后再除以除数，即0.4÷16。

计算得到0.025。

由于我们需要保留两位小数，所以将0.025四舍五入到0.03。

因此，5.2÷1.6的商的近似数为3.25。

例题2：计算0.9÷0.3的商的近似数，保留一位小数。

解答：

将除数和被除数都乘以10，得到9÷3。

按照整数除法进行计算，得到3。

由于不需要保留小数，所以商的近似数为3.0。

例题3：计算12.6÷0.2的商的近似数，保留到小数点后第三位。

解答：

将除数和被除数都乘以10，得到126÷2。

按照整数除法进行计算，得到63。

现在我们需要将余数6转换为小数部分，我们将其放在小数点后，得到0.6。

将余数转换为小数部分的方法是将余数乘以10，然后再除以除数，即0.6÷2。

计算得到0.3。

由于我们需要保留到小数点后第三位，所以将0.3四舍五入到0.300。

因此，12.6÷0.2的商的近似数为63.000。

例题4：计算7.8÷2.4的商的近似数，保留两位小数。

解答：

将除数和被除数都乘以10，得到78÷24。

按照整数除法进行计算，得到3余6。

现在我们需要将余数6转换为小数部分，我们将其放在小数点后，得到0.6。

将余数转换为小数部分的方法是将余数乘以10，然后再除以除数，即0.6÷24。

计算得到0.025。

由于我们需要保留两位小数，所以将0.025四