“对策问题”（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

“对策问题”（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）“对策问题”（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版教学内容本节课内容选自人教版四年级上册数学教材，主要围绕“对策问题”展开。具体内容包括：分析对策问题的特点，学习如何通过列举、画图等方法找出最优策略，以及如何运用这些策略解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够掌握对策问题的解题方法，提高逻辑思维能力和问题解决能力。核心素养目标1.发展逻辑思维能力，学会分析问题、比较策略。

2.培养解决问题的能力，运用列举、画图等方法寻找最优解。

3.提升数学建模意识，将实际问题转化为数学问题解决。教学难点与重点1.教学重点

-理解对策问题的本质，即识别出问题中的决策要素和可能的结果。

-掌握列举法，能够系统地列出所有可能的策略组合。

-应用画图法，通过图形直观展示策略与结果之间的关系。

2.教学难点

-分析复杂情境下的对策问题，识别所有可能的策略和结果。

-在众多策略中，准确判断并选择最优策略。

-将实际问题转化为对策问题，并运用所学策略解决实际问题。

例如，在解决一个关于选择最佳旅游路线的对策问题时，学生可能难以全面列举所有可能的路线，以及难以从众多路线中判断哪条是最优的。教师需要引导学生逐步分析，并通过实例演示如何系统性地列举策略，以及如何通过比较不同策略的结果来选择最优策略。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版四年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与对策问题相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解策略和结果。

3.教学工具：准备白板或黑板，以及彩色粉笔或标记笔，用于展示列举法和画图法。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生分组讨论和合作解决问题。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅关于动物比赛的照片，提出问题：“如果动物们要进行一场比赛，它们会如何选择策略来赢得比赛呢？”

2.提出问题：引导学生思考对策问题的特点，如决策要素、结果多样性等。

3.引入新课：介绍本节课的主题“对策问题”，并简要说明学习目标。

（二）讲授新课（15分钟）

1.理解对策问题（5分钟）

-讲解对策问题的定义和特点，如决策要素、结果多样性等。

-举例说明对策问题的实际应用，如动物比赛、购物优惠等。

2.列举法（5分钟）

-讲解列举法的概念和步骤，如系统性地列出所有可能的策略组合。

-举例演示如何运用列举法解决对策问题。

3.画图法（5分钟）

-讲解画图法的概念和步骤，如通过图形直观展示策略与结果之间的关系。

-举例演示如何运用画图法解决对策问题。

（三）巩固练习（15分钟）

1.小组讨论（5分钟）

-将学生分成小组，讨论以下问题：

a.如何运用列举法和画图法解决生活中的对策问题？

b.在列举和画图过程中，可能会遇到哪些困难？如何解决？

2.练习解答（10分钟）

-分发练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

-选择典型问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问1：列举法在解决对策问题中有哪些优势？

2.提问2：画图法在解决对策问题中有哪些优势？

3.提问3：如何将实际问题转化为对策问题？

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：引导学生分享他们在练习过程中遇到的困难及解决方法。

2.学生提问：鼓励学生提出问题，教师进行解答。

3.教师总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.创新思维：鼓励学生在生活中发现新的对策问题，并尝试运用所学知识解决。

2.合作能力：强调团队合作在解决对策问题中的重要性，鼓励学生在小组讨论中积极交流。

（七）总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调对策问题的解决方法和核心素养的培养。

2.作业布置：

a.完成课后练习题。

b.思考并记录生活中遇到的对策问题，尝试运用所学知识解决。

教学时间：45分钟知识点梳理1.对策问题的定义

-对策问题是指在一定条件下，通过选择不同的策略来达到某种目的的问题。

-特点：决策要素明确，结果多样性，需要比较和选择最优策略。

2.列举法

-系统性地列出所有可能的策略组合。

-步骤：确定策略范围，列出所有策略，比较不同策略的结果。

3.画图法

-通过图形直观展示策略与结果之间的关系。

-方法：用图表、树状图或矩阵图等方式表示策略和结果。

4.解决对策问题的步骤

-分析问题：明确决策要素和结果。

-列举策略：系统性地列出所有可能的策略组合。

-比较结果：分析不同策略的结果，选择最优策略。

-应用策略：根据最优策略解决问题。

5.实际应用

-动物比赛：动物们如何选择策略来赢得比赛。

-购物优惠：消费者如何选择最优惠的购物方案。

-交通出行：选择最快捷、最经济的出行方式。

6.核心素养

-逻辑思维能力：分析问题、比较策略、选择最优解。

-解决问题的能力：运用列举法、画图法等策略解决问题。

-数学建模意识：将实际问题转化为数学问题解决。

7.教学难点

-分析复杂情境下的对策问题，识别所有可能的策略和结果。

-在众多策略中，准确判断并选择最优策略。

-将实际问题转化为对策问题，并运用所学策略解决。

8.教学重点

-理解对策问题的本质，识别决策要素和结果。

-掌握列举法和画图法，系统性地列出策略和结果。

-应用策略解决问题，提高解决问题的能力。典型例题讲解例题1：

小明的家距离学校有5公里，他可以选择骑自行车、步行或乘坐公交车去学校。骑自行车需要10分钟，步行需要30分钟，乘坐公交车需要15分钟。小明想要尽快到达学校，他应该选择哪种方式？

解答：

小明想要尽快到达学校，应该选择乘坐公交车。因为乘坐公交车需要的时间最短，为15分钟。

例题2：

一家商店正在促销，顾客可以选择买5件商品或买10件商品。5件商品的总价是100元，10件商品的总价是200元。如果顾客想要购买尽可能多的商品，同时享受更多的优惠，他应该如何选择？

解答：

顾客应该选择买10件商品。因为虽然总价更高，但是每件商品的平均价格会更低，享受的优惠更多。

例题3：

一个班级有40名学生，他们要参加数学和语文两门考试。数学考试有A、B、C三种题型，语文考试有D、E、F三种题型。每个学生必须参加两门考试，并且每门考试中至少选择一种题型。请问有多少种不同的考试组合方式？

解答：

数学考试有3种题型，语文考试有3种题型，所以总共有3×3=9种组合方式。但是，每个学生必须参加两门考试，所以需要减去两门考试相同的情况，即3种情况。因此，共有9-3=6种不同的考试组合方式。

例题4：

一个农夫有两块田地，一块田地种小麦，另一块田地种玉米。小麦每亩产量为200公斤，玉米每亩产量为300公斤。农夫想要种植的总量是6000公斤，请问农夫应该如何分配种植面积，以最大化产量？

解答：

设农夫种植小麦的面积为x亩，种植玉米的面积为y亩。根据题意，有方程：

200x+300y=6000

为了最大化产量，需要求解这个方程。可以通过解方程或使用线性规划的方法来找到最优解。

例题5：

一个公司有两个工厂，工厂A生产产品X，工厂B生产产品Y。工厂A生产一个X产品需要2小时，工厂B生产一个Y产品需要3小时。公司需要在8小时内完成至少30个产品的生产。请问公司应该如何分配生产时间，以完成最多的产品？

解答：

设工厂A生产X产品的时间为t小时，则工厂B生产Y产品的时间为8-t小时。根据题意，有方程：

t/2+(8-t)/3≥30教学反思与总结今天的课，我觉得还是挺有收获的。首先，我想说说教学方法上的体会。我发现，在讲解对策问题时，通过实际案例的引入，比如动物比赛和购物优惠，学生们对抽象的概念理解得更快。他们能够通过这些熟悉的例子，直观地感受到对策问题的存在和解决策略的重要性。

在讲授新课的过程中，我特别强调了列举法和画图法，因为这两个方法是解决对策问题的关键。我发现，通过白板上的直观演示，学生们更容易掌握这些方法。但是，我也注意到，在画图法部分，有些学生还是不太会运用，这可能是由于他们缺乏这方面的经验。因此，我决定在接下来的课程中，增加一些画图法的练习，让学生在实践中提高。

关于课堂管理，我觉得今天的表现还算不错。学生们在课堂上积极参与讨论，回答问题的积极性很高。不过，也有几个学生显得有些沉默，可能是因为他们对自己的能力不太自信。我会在接下来的课程中，更多地关注这些学生，鼓励他们大胆表达自己的想法。

教学总结方面，我觉得学生对对策问题的理解有了明显的提高。他们在列举法和画图法的运用上，也有了实质性的进步。在情感态度方面，学生们对数学问题的解决充满了兴趣，这让我感到非常欣慰。

当然，也存在一些问题和不足。比如，部分学生在解决复杂对策问题时，还是显得有些力不从心。他们可能需要更多的练习和指导。此外，我在课堂上的提问和反馈，可能还不够及时和深入，有时候学生回答问题后，我没有给出足够的反馈，这可能会影响他们对知识的巩固。

针对这些问题，我提出以下改进措施：

1.增加练习环节，让学生通过大量的练习来提高解决对策问题的能力。

2.优化课堂提问，确保每个学生都有机会参与讨论，并及时给予反馈。

3.针对不同学生的学习水平，设计分层教学，确保每个学生都能有所收获。

4.加强与学生家长的沟通，共同关注学生的学习和成长。教学评价与反馈1.课堂表现：

-大部分学生能够积极参与课堂讨论，对对策问题的理解表现出较高的兴趣。

-学生们在列举法和画图法的运用上表现出较好的掌握，能够独立完成练习。

-部分学生在解决复杂对策问题时显得有些困难，需要更多的指导。

2.小组讨论成果展示：

-学生们在小组讨论中能够有效沟通，共同分析问题，提出解决方案。

-小组讨论成果展示环节，学生们能够清晰地表达自己的观点，展示团队协作能力。

-通过小组讨论，学生们对对策问题的理解更加深入，解决问题的能力得到提升。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，学生对对策问题的基本概念和解决方法掌握较好。

-部分学生在解决复杂对策问题时存在困难，需要进一步提高。

-通过随堂测试，及时发现并弥补学生在知识掌握上的不足。

4.个别学生辅导：

-对在随堂测试中表现不佳的学生进行个别辅导，针对他们的薄弱环节进行强化训练。

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