核心素养目标2025春新教材北师大版数学七年级下册6.4.1 曲线型图象教案

第六章变量之间的关系6.4用图象表示变量之间的关系第1课时曲线型图象1．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系．2．结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义．3．能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养观察能力和联想能力．重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间的关系．难点：能从图象中获取变量之间的关系，并能用语言进行描述．一、导入新课知识链接观察下图，你能从中获取怎样的信息？创设情境——见配套课件二、合作探究探究：用曲线型图象表示的变量间的关系下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的温度变化情况(要求直观、形象、生动).时刻/时03691215182124温度/℃262324273137353126展示图象直观地表示变量之间的关系．运用描述性语言引入图象及其特点，并根据下图填空：(1)9时的温度是________，12时的温度是________．(2)这一天的最高温度是________，是________时达到的；最低温度是________，是________时达到的．(3)这一天的温差是________，从最低温度到最高温度经过________小时．(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？(5)图中的A点表示什么？B点呢？(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.解：(1)27℃31℃(2)37℃1523℃3(3)14℃12(4)3时到15时，温度在上升；0时到3时，15时到24时，温度在下降．(5)A点表示21时，温度为31℃；B点表示0时，温度为26℃.(6)25℃左右，按照变化趋势，0时到3时，温度逐渐降低．要点归纳：在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量．下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况．(1)大约什么时刻港口的水最深？约是多少？(2)A点表示什么？(3)说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的.解：(1)约3时港口水最深，约是7m；(2)A点表示4时，港口水深约为6.4m；(3)0时到6时，港口水位先升高，再降低．三、当堂检测人的记忆会随着时间的推移而淡化，遗忘曲线(记忆的百分比和时间的关系)如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)在记忆的最初一段时间内，遗忘得快(填“快”或“慢”)；(2)图象表明遗忘是不平衡的(填“平衡的”或“不平衡的”).(其他课堂拓展题，见配套PPT)四、课堂小结【板书设计】1．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．2．曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横、纵轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的含义．图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是数形结合的优点，但是它也存在感性观察不够准确，画面局限性大的缺点．教学中让学生自己归纳总结，回顾反思，将知识点串联起来