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任丘市2024~2025学年度第一学期期末教学质量评估八年级数学试卷一、选择题(本大题有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.汉字是世界上最美的文字,形美如画,有的汉字是轴对称图形,下面四个汉字中是轴对称图形的是()A.爱 B.我 C.中 D.华2.要使式子有意义,则x取值范围是()A. B. C. D.3.“数学”的英文缩写为“”,下列四个字母中,属于中心对称图形的是()A. B. C. D.4.如图,已知,则下列结论错误的是()
A. B. C. D.5.下列二次根式中的最简二次根式是()A. B. C. D.6.用反证法证明命题“在中,,则”时,首先应该假设()A. B.C.且 D.且7.如图,,要使,还需添加一个条件是()A. B. C. D.8.化简的结果是()A. B. C. D.9.某市参加中考学生人数约为人.对于这个近似数,下列说法正确的是()A.精确到百分位 B.精确到百位 C.精确到十位 D.精确到个位10.的平分线上一点到的距离为4,则点P到的距离为()A. B. C. D.11.的平方根是()A.3 B. C. D.12.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点且使为等腰三角形,则点C的个数是()A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题(本大题有4个小题,每题3分,共12分)13.把命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果……那么……”的形式为______________________________________________________________.14.已知都是实数,且,则________.15.如图,这是可近似看作一个等腰的衣架,其中腰长,底边的高长,则底边_________.16.若一个直角三角形两边长分别是6,8,则第三边的平方是__.三、解答题(本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.数学文化节邀请“实数”作为嘉宾,请仔细辨别并为它们安排合适的席位:(每两个“1”之间依次多一个“0”)(1)主办方需要准备_______个“无理数”的席位;(2)请为下列席位找到对应嘉宾:“整数”席:{}“分数”席:{}18.(1)解分式方程:(2)先化简,再求值:,其中,.19.春节将至,某超市计划购进A,B两类礼盒水果,已知用2000元购进A类礼盒水果的盒数与用1600元购进及B类礼盒水果的盒数相同,B类礼盒水果的单价比A类礼盒水果的单价少20元,求A,B两类礼盒水果的单价各是多少元.20.如图,在四边形中,,连接,点E在上,连接,若,.(1)求证:.(2)若,求的度数.21.已知一个正数的平方根分别是和,又的立方根为.(1)求a,b的值;(2)求的平方根.22.我们知道,因此在计算时,分子和分母同时乘以,从而将分母中含有的根号通过化简去掉,这就是分母有理化.(1)化简:;(2)若,求的值;23.如图:在中,的垂直平分线交于点,交
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