湖北省仙桃市2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷 （原卷版+解析版）

仙桃市2024年秋季学期期末质量监测八年级数学试题（本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1、答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上；并将“条形码”粘贴在答题卡指定位置．2、每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．3、考试结束，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.体育是通过肢体运动，不断挑战自我、强身健体、培养自信心和团队意识的活动．下列体育活动的图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.4，4，9 C.5，6，10 D.6，7，133.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.若分式有意义，则x的取值应该该满足（）A.x＝ B.x＝ C.x≠ D.x≠6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．依据的数学基本事实是（）A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．C.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．D.三边分别相等的两个三角形全等．7.如图，在中，，是高，若，则长为（）A.16 B.12 C.10 D.88.若的展开式中不含的一次项，则实数的值为（）A. B.0 C.3 D.69.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，是边上的中线，若，则的取值范围为（）A B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.因式分解：x2+x=_____．12.生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，从数学角度来说，是因为三角形具有______．13.若，则___________．14.三阶幻方，起源于中国，是古代劳动人民智慧的结晶，它是由个数组成的一个的方格，且每一横行，每一竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等．如图，是一个残缺的幻方，根据图中已知的个数，可得______．15.小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．如图摆放两个正方形卡片，在同一直线上．若，且两个正方形面积之和为52，则阴影部分的面积是__________．16.如图，是的高，平分交于点，过点作，垂足为点，并交于点．若，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是_____（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共8个小题，满分72分）17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）面出关于y轴的对称图形（点A与、B与、C与对应）：（2）连接、，直接写出的面积为______．18.先化简，再从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．19.如图，在中，平分，；（1）试判断与的位置关系，并说明理由．（2）若，且，求的度数．20.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例：若，试比较的大小．解：设，则．∵，∴．请利用上面的方法解答下列问题：若，试比较的大小．21.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”．（1）请说明28是否为“神秘数”；（2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由．①嘉嘉发现：两个连续偶数和（其中k取非负整数）构造“神秘数”也是4的倍数②洪淇发现：2024是“神秘数”22.随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由3台机器分拣7200件快件的时间，比20个人人工分拣同样数量的快件节省4小时．（1）求人工每人每小时分拣多少件；（2）若该快递公司每天需要分拣8万件快件，机器每天工作时间为16小时，求至少需要安排多少台这样的分拣机．23.如图1，已知，、两点同时从点出发，点沿射线运动，点沿射线运动．点为三条内角平分线交点，连接、．（1）如图2，当，求大小．（2）在点、的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由：（3）如图3，连接并延长，与的角平分线交于点，与交于点．在中，如果有一个角是另一个角的倍，直接写出的度数．24.如图，点，满足．（1）