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文档简介

九年级数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内,每小题4分,共40分)1.如图所示的机器零件的左视图为()A. B.C. D.2.在反比例函数y=图像的每一支上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.k<13.在中,,,,那么的值是()A. B. C. D.4.把抛物线向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,得到的抛物线的解析式为()A B. C. D.5.如图,的内接正六边形的边长为,则的长为()A. B. C. D.6.如图,在中,,.以点C为中心,把逆时针旋转,得到,则图中阴影部分的面积为()A.2 B. C.4 D.7.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点,分别在轴,轴上,以为弦的与轴相切,若点的坐标为,则圆心的坐标为()A. B. C. D.8.小明在研究抛物线(h为常数)时,得到如下结论,其中正确是()A.无论x取何实数,y的值都小于0B.该抛物线的顶点始终在直线y=x-1上C.当-1<x<2时,y随x的增大而增大,则h<2D.该抛物线上有两点A(,),B(,),若<,+>2h,则>9.如图,矩形的中心与点都在反比例函数的图象上,点,在轴上,若的面积为9,则的值是()A.9 B.12 C.15 D.18二、填空题(请将最终结果填入题中的横线上,每小题4分,共20分)10.如果,那么锐角___________度.11抛物线与x轴有且只有1个公共点,则b=_______________.12.如图,A,B,C是上的点,,点D在优弧上,连接.若,,则的半径为______.13.如图,在矩形中,对角线的垂直平分线分别交边、于点、.若,,则________.14.如图,是的直径,点是上的一个动点,连接,点是线段的中点,连接并延长与相交于点,若,则线段的最大值是______.三、解答题(要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共90分)15.如图,是由12个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.16.如图,在中,,,.(1)求的面积;(2)求的长.17.已知二次函数(1)求此二次函数图象顶点坐标;(2)求此二次函数图象与x轴的交点坐标;(3)当时,直接写出x的取值范围.18.某商场以每个60元的价格进了一批玩具,当售价为100元时,商场平均每天可售出40个.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,经调查发现:在一定范围内,玩具的单价每降低1元,商场每天可多售出玩具2个.设每个玩具售价下降了x元,但售价不得低于玩具的进价,商场每天的销售利润为y元.(1)若降价3元后商场平均每天可售出个玩具;(2)求y与x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围;(3)商场将每个玩具的售价定为多少元时,可使每天获得的利润最大?最大利润是多少元?19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于,两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)直接写出不等式的解集;(3)点P在x轴上,求的最大值.20.如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点C,过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D.(1)已知∠A=α,求∠D大小(用含α的式子表示);(2)取BE的中点M,连接MF,请补全图形;若∠A=30°,MF=,求⊙O的半径.21.如图,是的直径,点是上一点,和过点的切线互相垂直,垂足为,直线与的延长线相交于.弦平分,交直径于点,连接.(1)求证:平分;(2)求证:;(3)若,,求线段的长.22.已知顶点在坐标原点的抛物线经过,两点.(1)求该抛物线的表达式;(2)如图1,过点的直线交抛物线于另一点,轴于点,连接.若平分,求点的坐标;(3)如图2

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