浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第12课《韩信点兵同余法的实现》教学设计及反思

浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第12课《韩信点兵同余法的实现》教学设计及反思授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本课《韩信点兵同余法的实现》结合浙教版六年级上册信息技术教材，旨在引导学生通过编程实践，理解同余法原理，培养逻辑思维和问题解决能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例演示、小组合作和项目实践等环节，让学生在动手操作中掌握同余法的应用，提升信息技术素养。核心素养目标分析培养学生信息意识，使学生能够识别信息需求，利用信息技术解决实际问题。提升学生的计算思维，通过编程实践，理解同余法原理，发展逻辑推理能力。强化学生的创新能力，鼓励学生在解决问题的过程中进行算法设计和程序开发。增强学生的数字化学习能力，学会利用信息技术工具进行信息收集、分析和处理。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：六年级学生在本节课之前已经学习了基本的算法概念和编程基础，具备使用Scratch等编程软件进行简单程序设计的经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对编程有较高的兴趣，乐于探索新知识，具备一定的动手能力和创新意识。学习风格上，多数学生偏好通过动手实践来学习，但也有部分学生更倾向于理论学习和独立思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解同余法原理时可能存在困难，尤其是在抽象思维方面。此外，编程实践过程中，学生可能会遇到算法设计、逻辑错误和程序调试等问题，需要教师引导和帮助。教学资源-软硬件资源：计算机教室，配备Scratch编程软件的计算机，投影仪。

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：同余法相关的教学视频、编程实例、数学问题案例库。

-教学手段：PPT演示文稿，实物教具（如卡片、骰子等），课堂互动软件。教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过讲述古代韩信点兵的故事，激发学生的兴趣。首先简要介绍韩信点兵的背景和故事情节，然后提问学生：“韩信是如何通过点兵来选拔士兵的呢？”引导学生思考同余法的应用。接着，教师展示几个与同余法相关的数学问题，让学生尝试解答。通过这些问题，引导学生进入新课的学习。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）同余法原理讲解

详细内容：教师通过PPT演示，讲解同余法的定义、性质和应用。结合实例，如求两个数的最大公约数、判断闰年等，让学生理解同余法的原理。

（2）Scratch编程环境介绍

详细内容：教师简要介绍Scratch编程软件，强调编程环境的使用方法，包括代码块的选择、事件触发等。

（3）同余法编程实现

详细内容：教师演示如何使用Scratch编程实现同余法。以一个简单的例子，如求两个数的最大公约数，引导学生逐步完成编程任务。

用时：10分钟

3.实践活动

（1）学生独立完成编程任务

详细内容：教师布置编程任务，要求学生使用Scratch编程实现同余法。学生独立完成编程，教师巡视指导。

（2）学生展示编程成果

详细内容：学生完成编程后，展示自己的程序。教师引导学生分析程序代码，讲解同余法的应用。

（3）学生互相评价和改进

详细内容：学生之间互相评价对方的程序，提出改进意见。教师鼓励学生积极交流，共同提高。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

（1）同余法在实际生活中的应用

举例回答：学生讨论同余法在生活中的应用，如银行取款机密码设置、密码验证等。

（2）同余法与其他数学知识的联系

举例回答：学生讨论同余法与整数、分数、比等数学知识的联系，如求最大公约数、判断闰年等。

（3）同余法在编程中的应用

举例回答：学生讨论同余法在编程中的应用，如加密算法、密码学等。

用时：10分钟

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调同余法的原理和应用。总结本节课的重难点，如同余法的编程实现、实际应用等。鼓励学生在课后继续探索同余法的更多应用。

用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解同余法原理：通过本节课的学习，学生能够理解同余法的定义、性质和应用，掌握同余法的基本原理，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

2.编程能力提升：学生在实践活动环节，通过使用Scratch编程软件实现同余法，提高了编程能力。他们学会了如何将数学问题转化为程序，并能够调试和优化自己的代码。

3.问题解决能力增强：学生在解决编程任务的过程中，学会了如何分析问题、设计算法，并逐步实现解决方案。这种问题解决能力的提升将有助于他们在其他学科和未来的学习中面对挑战。

4.创新思维发展：学生在小组讨论和实践活动中的互动，激发了他们的创新思维。他们能够从不同的角度思考问题，提出新的解决方案，并尝试改进他人的程序。

5.数学素养提高：同余法的学习不仅增强了学生的数学知识，还提高了他们的数学素养。学生能够将数学知识与实际问题相结合，理解数学在现实世界中的应用。

6.信息素养提升：通过本节课的学习，学生认识到信息技术在解决数学问题中的重要性。他们学会了如何利用编程工具来辅助数学学习，提高了信息素养。

7.团队合作能力：在小组讨论和实践中，学生学会了如何与他人合作，共同完成任务。他们学会了倾听他人的意见，尊重不同的观点，并在团队中发挥自己的作用。

8.自主学习能力：学生在完成编程任务和讨论问题时，展现了较强的自主学习能力。他们能够独立查找资料、解决问题，并在遇到困难时寻求帮助。

9.激发学习兴趣：通过本节课的学习，学生对信息技术和数学的结合产生了浓厚的兴趣。这种兴趣将促使他们在课后继续探索相关知识，提高学习动力。

10.培养逻辑思维：同余法的学习需要学生具备较强的逻辑思维能力。通过本节课的学习，学生的逻辑思维得到了锻炼和提升。教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现是评价学生学习效果的重要方面。在本节课中，我将通过以下方式评价学生的课堂表现：

-观察学生的参与度：记录学生在课堂上的发言次数、提问频率和参与讨论的积极性。

-关注学生的注意力：观察学生在课堂上的注意力集中程度，是否能够跟随教学进度。

-评估学生的互动：评价学生在小组讨论和合作学习中的互动效果，包括倾听、表达和沟通能力。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论是培养学生合作能力和创新能力的重要环节。以下是对小组讨论成果展示的评价标准：

-创新性：评价学生提出的解决方案是否具有创新性，是否能够提出独特的思路。

-完整性：评价小组讨论的结果是否完整，是否涵盖了问题的各个方面。

-逻辑性：评价学生表达的观点是否具有逻辑性，是否能够清晰地阐述自己的思路。

3.随堂测试：

随堂测试是检验学生对课堂内容掌握情况的有效手段。以下是对随堂测试的评价方式：

-知识掌握：评价学生对同余法基本概念、性质和应用的理解程度。

-能力应用：评价学生能否将同余法应用于解决实际问题。

-编程技能：评价学生使用Scratch编程实现同余法的能力。

4.学生自评与互评：

鼓励学生进行自评和互评，以促进自我反思和同伴学习。以下是对学生自评与互评的评价方式：

-自我反思：评价学生是否能够反思自己在课堂上的表现，包括学习态度、参与程度和技能应用。

-互评反馈：评价学生是否能够给予同伴建设性的反馈，以及是否能够从同伴的反馈中学习。

5.教师评价与反馈：

针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和学生自评与互评，教师将给出以下评价与反馈：

-针对课堂表现：教师将鼓励学生的积极参与，对表现突出的学生给予表扬，对参与度较低的学生提出改进建议。

-针对小组讨论成果：教师将肯定学生的创新思维和团队合作精神，同时指出讨论中存在的问题，并提出改进方向。

-针对随堂测试：教师将根据测试结果，评价学生对同余法的掌握程度，对错误进行详细讲解，帮助学生巩固知识点。

-针对学生自评与互评：教师将引导学生进行更深入的自我反思和同伴学习，鼓励学生从他人的评价中找到自己的不足，并制定改进计划。课后作业1.实践题：

题目：编写一个Scratch程序，使用同余法实现一个简单的密码生成器。

要求：

-程序启动后，用户输入一个整数N（1≤N≤100）。

-程序根据N生成一个随机的三位数密码，并显示在屏幕上。

-密码生成应遵循同余法的规则，即生成的密码P满足P≡N(mod1000)。

答案：

```scratch

当绿旗被点击

将密码设为随机数(100,999)

将密码设为(密码-100)mod1000+100

```

2.应用题：

题目：使用同余法解决一个实际生活中的问题。

要求：

-设计一个算法，计算在某个月份的第10天是星期几。

-假设已知某年1月1日是星期四，使用同余法计算结果。

答案：

```plaintext

已知：1月1日是星期四，即4天后是星期三，以此类推。

计算：(10-1)%7+1=9%7+1=3

因此，第10天是星期三。

```

3.判断题：

题目：如果两个整数a和b，满足a≡b(mod12)，那么a和b相差一定是12的倍数。

要求：

-判断这个说法是否正确，并给出解释。

答案：

正确。因为如果a和b对12取余相同，说明它们除以12的余数相同，因此它们相差的值是12的倍数。

4.计算题：

题目：求满足同余方程3x≡7(mod11)的所有正整数解x。

要求：

-找出所有满足条件的正整数解x。

答案：

```plaintext

使用同余法解方程：

3x≡7(mod11)

x≡7*(11^-1)mod11

x≡7*4mod11（因为11^-1≡4mod11）

x≡28mod11

x≡2mod11

因此，满足条件的正整数解x有2,13,24,35,...。

```

5.编程题：

题目：编写一个Python程序，使用同余法生成一个随机密码。

要求：

-程序启动后，用户输入一个整数N（1≤N≤100）。

-程序根据N生成一个随机的六位数密码，并显示在屏幕上。

-密码生成应遵循同余法的规则，即生成的密码P满足P≡N(mod1000000)。

答案：

```python

importrandom

N=int(input("请输入一个整数N（1≤N≤100）："))

P=random.randrange(1,1000000)*N%1000000

print(f"生成的随机密码是：{P}")

```反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.教学案例贴近生活：在讲解同余法时，我采用了韩信点兵的故事作为导入，让学生感受到数学在生活中的应用，激发了他们的学习兴趣。

2.编程实践结合理论：通过Scratch编程软件，让学生在实践过程中理解同余法的原理，将抽象的数学概念具体化，提高了学生的学习效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对同余法原理的理解存在困难：部分学生在理解同余法的原理时，由于缺乏抽象思维能力，难以将数学问题转化为编程问题。

2.小组讨论效果不理想：在小组讨论环节，部分学生参与度不高，讨论氛围不够活跃，导致讨论效果不佳。

3.教学评价方式单一：目前主要依靠随堂测试和课后作业来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式。

反思改进措施（三）

1.加强学生对同余法原理的理解：针对学生对同余法原理的理解困难，我将采用以下措施：

-通过实例讲解，帮助学生理解同余法的应用场景。

-设计一些简单的编程练习，让学生在动手实践中加深对同余法的理解。

-在课堂上多提问，引导学生积极思考，提高他们的抽象思维能力。

2.激发小组讨论的积极性：为了提高小组讨论的效果，我将采取以下措施：

-在讨论前，明确讨论目标和任务，让学生有针对性地进行讨论。

-鼓励学生积极参与讨论，给予他们充分的表达机会。

-引导学生学会倾听和尊重他人的观点，提高讨论的效率。

3.丰富教学评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我将尝试以下措施：

-除了随堂测试和课后作业，增加课堂表现、小组讨论成果等评价方式。

-设计一些实践性强的作业，让学生在完成作业的过程中，提高自己的编程能力和问题解决能力。

-定期与学生进行沟通，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略。内容逻辑关系①韩信点兵的故事

-故事背景：介绍韩信点兵的历史故事，引出同余法的概念。

-关键词：韩信、点兵、同余法、数学问题

②同余法原理

-定义：解释同余法的概念，即两个整数除以同一个正整数后，余数相同。

-关键词：同余、整数、除法、余数

③同余法性质

-性质一：同余的可逆性，即如果a≡b(modm)，则b≡a(m