2023八年级数学上册 第七章 平行线的证明3 平行线的判定教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定教学实录（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：平行线的证明3平行线的判定教学实录

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过平行线判定公理的学习，让学生学会运用演绎推理的方法证明几何结论。

2.增强学生的几何直观能力，通过观察、操作等活动，帮助学生建立空间观念，理解平行线的性质和判定条件。

3.提升学生的数学抽象能力，引导学生从具体实例中抽象出平行线的判定方法，形成几何概念。

4.强化学生的数学应用意识，让学生学会将平行线的判定方法应用于解决实际问题。学情分析八年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但同时也面临着从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在数学学习方面，学生对几何图形有一定的认识，但对平行线的性质和判定条件理解尚浅，容易混淆判定方法和证明过程。以下是具体分析：

1.学生层次：班级学生整体数学基础较好，但个体差异明显。部分学生能够熟练运用几何工具进行操作，但对几何定理的理解和运用能力不足；部分学生则对几何概念较为陌生，缺乏空间想象能力。

2.知识方面：学生对线段、角、三角形等基本几何图形有一定的了解，但对平行线的性质和判定条件掌握不牢固，容易在证明过程中出现错误。

3.能力方面：学生的逻辑推理能力、空间想象能力和几何操作能力有待提高。在证明平行线时，部分学生难以找到合适的证明方法，缺乏有效的解题策略。

4.素质方面：学生在课堂参与度、合作学习、自主学习等方面表现不一。部分学生能积极参与讨论，善于提问；部分学生则较为被动，缺乏主动探究的意愿。

5.行为习惯：学生在课堂纪律方面表现较好，但部分学生在课下作业完成质量不高，缺乏独立思考和解决问题的能力。

（1）针对不同层次的学生，实施分层教学，关注个体差异，激发学生的学习兴趣。

（2）加强基础知识的教学，帮助学生建立良好的几何概念体系。

（3）培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力和几何操作能力。

（4）引导学生在合作学习中相互交流、共同进步，提高课堂参与度。

（5）培养学生良好的学习习惯，提高作业完成质量。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版八年级数学上册》教材，以便于课堂讲解和课后复习。

2.辅助材料：准备与平行线判定相关的几何图形图片、图表，以及相关视频资料，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备直尺、量角器、圆规等几何工具，用于学生进行平行线判定实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在教室前方布置黑板或白板，用于展示解题步骤和关键结论。教学过程设计导入环节（5分钟）

1.展示生活中常见的平行线现象，如铁路轨道、高速公路等，引导学生观察并思考这些现象与数学知识的关系。

2.提出问题：“如何判断两条直线是否平行？”引发学生思考，激发学习兴趣。

3.学生自由发言，分享自己的看法，教师总结并引出本节课的主题。

讲授新课（25分钟）

1.介绍平行线的定义，强调平行线的性质，如内错角相等、同位角相等等。

2.讲解平行线的判定公理，通过几何图形和实例，帮助学生理解判定条件。

3.引导学生运用演绎推理的方法，证明平行线的判定定理。

4.通过实际操作，让学生亲自尝试用直尺和圆规作图，验证平行线的判定方法。

5.强调在证明过程中，要注意逻辑推理的严谨性和准确性。

巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的例题，教师巡视指导，解答学生疑问。

2.小组合作，共同解决教材中的练习题，培养学生的合作能力。

3.教师选取典型题目进行讲解，帮助学生掌握解题思路。

课堂提问（5分钟）

1.提问：“平行线的判定方法有哪些？”

2.提问：“在证明平行线的过程中，如何保证推理的严谨性？”

3.提问：“如何将平行线的判定方法应用于解决实际问题？”

4.学生回答问题，教师总结并点评。

师生互动环节（5分钟）

1.教师引导学生思考，如何将平行线的判定方法应用于实际问题。

2.学生分组讨论，提出自己的解决方案，教师巡回指导。

3.学生展示自己的方案，教师点评并总结。

教学拓展（5分钟）

1.介绍平行线在实际生活中的应用，如建筑设计、城市规划等。

2.鼓励学生发挥想象力，设计一个应用平行线的实际问题，并尝试解决。

1.教师总结本节课所学内容，强调平行线的判定方法和证明过程。

2.布置作业，要求学生完成教材中的课后练习题，巩固所学知识。

用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握平行线的定义、性质以及判定方法。学生能够准确地判断两条直线是否平行，并能够运用平行线的判定定理进行证明。

2.能力提升：

-逻辑推理能力：学生在证明平行线的过程中，需要运用演绎推理的方法，这有助于提高他们的逻辑推理能力。

-空间想象能力：通过观察几何图形和实际操作，学生能够更好地理解平行线的空间关系，从而提升空间想象能力。

-几何操作能力：学生通过实际作图操作，学会了如何运用直尺和圆规来验证平行线的判定方法，增强了他们的几何操作能力。

3.思维发展：

-形成几何概念：学生通过本节课的学习，对平行线的概念有了更深入的理解，有助于形成完整的几何概念体系。

-演绎推理思维：学生在证明平行线的过程中，培养了演绎推理的思维习惯，这对于未来学习几何证明和数学其他分支具有重要的意义。

4.学习兴趣：

-通过联系生活实际，学生能够感受到数学知识的应用价值，从而激发学习兴趣。

-通过小组合作和课堂互动，学生能够积极参与到学习过程中，提高了学习的主动性和积极性。

5.解决问题能力：

-学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如设计应用平行线的方案，这有助于提高他们的实际应用能力。

-学生在遇到问题时，能够主动思考，尝试不同的解决方法，培养了问题解决能力。

6.团队合作能力：

-在小组合作中，学生学会了倾听、沟通和协作，这有助于提高他们的团队合作能力。课堂1.课堂评价：

1.1提问与反馈：在课堂教学中，教师通过提问来检验学生对平行线判定知识的掌握程度。问题设计应涵盖基础知识、基本技能和思维应用等多个层面。例如，教师可以提问：“如何判断两条直线是否平行？”以检查学生对定义的理解。对于学生的回答，教师应给予及时的反馈，无论是肯定还是纠正，都要确保学生能够理解并改正错误。

1.2观察与记录：教师应仔细观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与度、注意力集中情况、合作交流能力等。通过记录学生的课堂行为，教师可以评估学生的课堂适应性和学习态度。例如，教师可以记录学生在小组讨论中的发言次数和贡献度。

1.3小组活动评价：在小组活动中，教师应观察每个学生的参与情况，包括他们是否能够积极参与讨论、是否能够正确运用所学知识解决问题等。教师可以通过观察学生的互动行为来评价他们的合作能力和团队精神。

1.4课堂测试：在课程的某个环节，教师可以设计小测试来评估学生的即时学习效果。测试可以包括选择题、填空题和简答题等形式，以便快速了解学生对知识点的掌握情况。

2.作业评价：

2.1作业批改：教师对学生的作业进行认真批改，关注学生的解题思路、计算过程和证明步骤。对于错误，教师应提供详细的解释和纠正方法，帮助学生理解错误的原因。

2.2作业反馈：教师应及时将作业批改结果反馈给学生，指出他们的优点和需要改进的地方。反馈应具体、有针对性，鼓励学生继续努力。

2.3作业展示：教师可以选择一些优秀的作业进行展示，鼓励其他学生学习和模仿。同时，这也是一种激励，让学生意识到自己的努力是值得的。

2.4作业分析与讨论：教师可以定期分析学生的作业情况，讨论普遍存在的问题，并针对性地进行教学调整。例如，如果发现许多学生在证明平行线时容易混淆条件，教师可以组织专题讲座或小组讨论来加强这部分内容的教学。板书设计①平行线的定义

-定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

-关键词：同一平面、不相交、直线

②平行线的性质

-性质1：内错角相等

-性质2：同位角相等

-性质3：同旁内角互补

-关键词：内错角、同位角、同旁内角、互补

③平行线的判定

-判定方法1：同位角相等，两直线平行

-判定方法2：内错角相等，两直线平行

-判定方法3：同旁内角互补，两直线平行

-关键词：同位角、内错角、同旁内角、互补、平行