北师大版小学数学五年级下册知识点归纳

2016北师大版小学数学五年级下册知识点归纳2016新北师大版小学数学五年级(下册)知识点龙洲九年制学校李娟第一单元:《分数的加减法》1、异分母分数相加减的方法:一步同分～二步分母不变～分子相加减。2、分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序一样～计算时～可以将所有分数全部同分或部分同分～在进行计算。3、小数化成分数的方法:先将小数化成分母是10、100、1000。。。。的分数～能约分的要约分。4、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可～除不尽时通常保留三位小数。分数单位:用分子为1～分母是某一自然数,0和1除外,的分数作为分数单位～如第二单元:第二单元和第四单元《长方体》1、两个面相交的边叫棱～三条棱相交的点就顶点。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱物体个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形～特殊的有两相对的面是可以分为三组～相个相对的面是正方形～其长方体86完全一样的12对的棱平行且相余四个面是完全一样的长方形。等。长方形。每个面都是正方体86都是正方形。12长度都相等。正方形。两者的联系:正方体是特殊的长方体～因为正方体可以看成是长、宽、高相等的长方体。3、长方体的棱长总和=,长+宽+高,×4或者是长×4+宽×4+高×44、长方体的表面积=,长×宽+长×高+宽×高,×25、长方体的体积=长×宽×高V=abh6、正方体的棱长总和=棱长×12——棱长=棱长总和?127、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a?8、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a?9、长方体,或正方体,的体积=底面积×高V=sh10、利用长方体,正方体,的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积?长?宽补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长注意:计算体积或表面积时～单位一定要统一,再看算几个面,无盖,11、体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。12、容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意:?同一个容器～体积大于容积,当容器壁很薄时～容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时～容积等于体积。13、认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升。14、单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1m?=1000dm1dm?=1000cm?1L=1000ml1L=1dm?1ml=1cm?棱长为1cm的正方体它的体积是1cm?,棱长为1dm的正方体它的体积是1dm?,棱长为1m的正方体它的体积是1m?.15、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的1水的体积长×宽×水面上升的高”计算出升高的体积就是石块的体积。16、补充知识:,1,表面积相等的长方体～体积不一定相等,体积相等的长方体～表面积不一定相等。,2,表面积相等的正方体～体积一定相等,体积相等的正方体～表面积一定相等。,3,正方体的棱长扩大n倍～棱长扩大n倍～表面积扩大n?倍～体积扩大n?倍。,4,底面积和高相等的长方体体积一定相等。,5,将一个长方体截成两个长方体～这两个长方体与原来一个长方体相比～表面积增大了～而体积不变。第三单元:《分数乘法》1、分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。整数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法。分母不变～分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、理解打折的含义。例如:九折～是指现价是原价的十分之九。现价=原价×折扣?原价=现价?折扣折扣=现价?原价4、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子～分母相乘做分母～能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数～积小于乘数,乘数乘以等于1的数～积等于乘数,乘数乘以大于1的数～积大于乘数,真分数相乘积小于任何一个乘数,真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。6、求一个数的几分之几是多少～用乘法。,即已知整体和部分量相对应的分率～求部分量～用乘法,补充知识点:打几几折就是指现价是原价的百分之几～例如八五折～是指现价是原价的百分之八十五。7、如果两个数的乘积是1～那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。8、1的倒数仍是1,0没有倒数。0没有倒数～是因为在分数中～0不能做分母。9、求一个数倒数的方法:整数的倒数——1|整数。分母是1的分数。分数的倒数——分子和分母调换位置。小数的倒数——先把小数化成分数～再分子、分母调换位置。第五单元《分数除法》1、分数除以整数的意义～就是把这个分数平均分成几份～求每一份是多少。2、分数除以整数的方法:除以一个数,0除外,等于乘这个数的倒数～能约分的先约分。3、比较商与被除数的大小。除数小于1～商大于被除数,除数等于1。商等于被除数,除数大于1～商小于被除数。4、已知一个数的几分之几是多少～求这个数～用除法。,即是已知部分量和部分量相对应的分率～求整体～用除法。,第六单元:《确定位置》确定观测点---确定方向----确定距离----确定位置第七单元:《用方程解决问题》1、路程=速度×时间?速度=路程?时间时间=路程?速度22、相遇问题:路程=速度和×相遇时间?速度和=路程?相遇时间相遇时间=路程?速度和3、总价=单价×数量?单价=总价?数量数量=总价?单价4、工作总量=工作效率×工作时间?工作效率=工作总量?工作时间工作时间=工作总量?工作效率5、1+6=7加数+加数=和一个加数=和—另一个加数6、10-3=7被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差7、4×5=20乘数×乘数=积一个乘数=积?另一个乘数8、30?5=6被除数?除数=商被除数=除数×商除数=被除数?商第八单元《数据的表示和分析》1、条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。注意:画条形统计图时～直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定,复式条形统计图中表示不同项目的直条～要用不同的线条或颜色区别开～并在制图日期下面注明图例。2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量～根据数量的多少描出各点～然后把各点用线段顺次连接起来。优点:不但可以表示数量的多少～而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时～不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。拓展:小数化成百分数的方法:把小数化成百分数～只要把小数点向右移动两位～同时在后面添上百分号,把分数化成百分数～可以先把分数化成小数,除不尽时～通常保留三位小数,～再写成百分数,也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数～再写成百分数。百分数化成分数:先把百分数改写成分数～能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时～要把百分号去掉～同时把小数点向左移动两位。1、比多比少的第一种类型:求一个数比另一个数多,或少,几分之几,未知数,实际生活中～人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。口诀:“一减一除”,大的减小的除以比后面的,求甲比乙多百分之几,甲,乙,?乙×100%求乙比甲少百分之几,甲,乙,?甲×100%2、比多比少的第二种类型:已知一个数比另一个数多或少几分之几,已知数,～和其中一个数～求另一个数公式:a?,1?b%,只需判断两点:一～已知a乘法～未知a除法。二～比多,