2024年新人教版七年级上册数学课件 6.3.2 角的比较与计算

第六章几何图形初步6.3角

6.3.2

角的比较与计算

助力教学仅限个人使用，1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2.借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．

助力教学仅限个人使用，比较∠1和∠2的大小？12

助力教学仅限个人使用，角的比较大小请出示自己的三角板，说说各个角的度数，比较它们的大小关系.学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，度量法：用量角器测出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小.度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小．

助力教学仅限个人使用，50度1212∠1＜∠21250度70度（1）度量法：通过测量角的度数来比较角的大小.（2）叠合法：∠1＜∠221

助力教学仅限个人使用，CBA(F)(E)(D)CBAF(E)(D)CBAF(E)(D)CBAFEDCBAFEDCBAFED叠合法：叠合①EF边与BC边重合,∠DEF等于∠ABC,记做∠DEF=∠ABC.②EF边落在∠ABC的内部,∠DEF小于∠ABC,记做∠DEF<∠ABC.③EF边落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,记做∠DEF>∠ABC.

助力教学仅限个人使用，思考：我们已经学过哪几类角？三角板上的各个角分别属于哪类角？角的分类锐角直角钝角平角周角

直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角．

助力教学仅限个人使用，例1

根据右图解下列问题：(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小；AOEBCD∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

助力教学仅限个人使用，(2)找出图中的直角、锐角和钝角.直角:∠AOC、∠BOD、∠COE；锐角:∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE；钝角:∠AOD、∠BOE.例1

根据右图解下列问题：AOEBCD

助力教学仅限个人使用，学生活动二

【一起探究】角的和与差类比两条线段的和与差,说明什么是两个角的和与差?

助力教学仅限个人使用，解:各角之间的和差关系:∠AOC是∠AOB和∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地,∠AOC-∠AOB=

∠BOC.

助力教学仅限个人使用，探究三角板中的角你知道下面这些角是怎样用三角板画出来的吗？

学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，60°15°120°105°90°75°45°30°165°150°135°180°

助力教学仅限个人使用，角的平分线

请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把这个角对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？AOBC∠AOC=∠BOC学生活动四

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，

角的平分线：

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗？AOCB

助力教学仅限个人使用，例2（1）根据右图填空：

①∠DBA=∠DBC+

；

②∠DBC=∠DBP－

=∠DBA－

；

③∠DBP+∠ABC－∠ABD=

．BACPD∠ABC∠PBC∠ABC∠PBC

助力教学仅限个人使用，（2）①如图，若∠ABC=90°，∠CBD=30°，你能求出哪些角的度数？

②若在①的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？∠ABD=120°∠PBC=30°，∠PBA=60°，∠PBD=60°.BACPD90°30°

助力教学仅限个人使用，例

如图，点A，O，B在同一直线上，射线

OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∠ＥOD=?O

A

B

C

D

E

素养考点角平分线的识别

助力教学仅限个人使用，解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC+∠BOC=180ºO

A

B

C

D

E

助力教学仅限个人使用，如图，AB是一条直线，OC是一条射线，∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE.(1)∠FOE=？

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．O

A

B

C

D

E

助力教学仅限个人使用，O

A

B

C

D

E

解：OE平分∠BOC，理由如下：因为∠DOE=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°，所以∠COD+∠COE=90°，所以∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE，因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．

助力教学仅限个人使用，1.（2023·广西南宁·三模）如图，OP平分∠AOC，∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（）DA．5°B．10°

C．15° D．30°

助力教学仅限个人使用，2.若∠1=30.5°,

∠2=30°30'，则∠1与∠2的大小关系是（

）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法判断A

助力教学仅限个人使用，3.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，∠BOA度数是（

）.A.64°65'B.54°65'

C.64°25'

D.54°25'C

助力教学仅限个人使用，4.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=50º，则∠AED的度数是（

）A.40°B.50°C.65°

D.76°C

助力教学仅限个人使用，1.角的比较：

①度量法②叠合法2.角的和差

助力教学仅限个人使用，AOCB3.角的平分线:

②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分∠AOB，

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教