2024年新人教版七年级上册数学课件 5.2.2 利用移项解一元一次方程

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第2课时

利用移项解一元一次方程

助力教学仅限个人使用，1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识.2.通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程，掌握“ax＋b＝cx＋d”型方程的解法，培养学生的化归思想，提高学生的运算能力。3.通过对实际问题的解决，增强学生分析问题、解决问题、阅读理解、抽象概括的能力，培养学生的应用意识.

助力教学仅限个人使用，学习重点：利用移项解一元一次方程.学习难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程.

助力教学仅限个人使用，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

助力教学仅限个人使用，

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本.

每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x–25

助力教学仅限个人使用，思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是什么？3x+20=4x–25学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，解：（1）把方程转化为x=m(常数)的形式，方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）；思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？

助力教学仅限个人使用，思考：（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？解：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20.

利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20.而后就可以利用合并同类项解方程了.

助力教学仅限个人使用，思考：（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是什么？解：（3）等式的性质1.

助力教学仅限个人使用，

上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为–20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.学生活动一

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，解下列方程（1）3x+7=32–2x解：移项，得3x+2x=32–7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得

助力教学仅限个人使用，问题：若干辆汽车装运一批货物,如果每辆汽车装4吨,则这批货物有2吨不能运走；如果每辆汽车装5吨,则装完这批货物后还可以装其他货物1吨,问这批货物共有多少吨?汽车共有多少辆？学生活动四

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，解：设有x辆汽车，根据题意得4x＋2＝5x－1解得：x＝3则货物的重量：4×3+2＝14（吨）

助力教学仅限个人使用，1.下列移项正确的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C2.对方程7x=6+4x

进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.3x=6

x=27x–4x=6

助力教学仅限个人使用，3.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.4.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.4﹣2

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，得2x＋8＝3x－12.解得x＝20.答：这个班共有20名小朋友

助力教学仅限个人使用，1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边,使方程更接近于x=m的形式.3.移项法则:移项要变号.4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.

助力教学仅限个人使用，1.对于方程–3x–7=12x+6，下列移项正确的是（

）

AA.–3x

–12x=6+7B.–3x+12x=–7+6C.–3x

–12x=7-6D.12x

–3x=6+7

助力教学仅限个人使用，2.

解下列一元一次方程：(1)5x-7=2x-10;解：（1）x=1.（2）t=20.（3）x=-4.（4）x=2.

助力教学仅限个人使用，3.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生，由题意得3x+21=4–27，解得x=48.答：这个班有48名学生.

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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