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文档简介

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第2课时

利用移项解一元一次方程

助力教学仅限个人使用,1.能够根据实际问题列出一元一次方程,进一步体会方程模型的作用及应用价值,培养学生的模型意识.2.通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程,掌握“ax+b=cx+d”型方程的解法,培养学生的化归思想,提高学生的运算能力。3.通过对实际问题的解决,增强学生分析问题、解决问题、阅读理解、抽象概括的能力,培养学生的应用意识.

助力教学仅限个人使用,学习重点:利用移项解一元一次方程.学习难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.

助力教学仅限个人使用,把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?

助力教学仅限个人使用,

每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共(3x+20)本.

每人分4本,需要4x本,减去缺的25本,这批书共(4x-25)本.分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法?它们之间有什么关系?表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x–25

助力教学仅限个人使用,思考:(1)怎样解这个方程?方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同?(2)怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢?(3)将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是什么?3x+20=4x–25学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用,解:(1)把方程转化为x=m(常数)的形式,方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25);思考:(1)怎样解这个方程?方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同?

助力教学仅限个人使用,思考:(2)怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢?解:为了使方程的右边没有含x的项,等号两边减4x,利用等式的性质1,得3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项,等号两边减20.

利用等式的性质1,得3x-4x=-25-20.而后就可以利用合并同类项解方程了.

助力教学仅限个人使用,思考:(3)将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是什么?解:(3)等式的性质1.

助力教学仅限个人使用,

上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变为–20移到右边,把右边的4x变为–4x移到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.学生活动一

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用,思考:上面解方程中“移项”起了什么作用?通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式.学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用,解下列方程(1)3x+7=32–2x解:移项,得3x+2x=32–7合并同类项,得5x=25系数化为1,得x=5学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用,解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得

助力教学仅限个人使用,问题:若干辆汽车装运一批货物,如果每辆汽车装4吨,则这批货物有2吨不能运走;如果每辆汽车装5吨,则装完这批货物后还可以装其他货物1吨,问这批货物共有多少吨?汽车共有多少辆?学生活动四

【一起探究】

助力教学仅限个人使用,解:设有x辆汽车,根据题意得4x+2=5x-1解得:x=3则货物的重量:4×3+2=14(吨)

助力教学仅限个人使用,1.下列移项正确的是()A.由2+x=8,得到x=8+2B.由5x=-8+x,得到5x+x=-8C.由4x=2x+1,得到4x-2x=1D.由5x-3=0,得到5x=-3C2.对方程7x=6+4x

进行移项,得___________,合并同类项,得_________,系数化为1,得________.3x=6

x=27x–4x=6

助力教学仅限个人使用,3.已知2m-3=3n+1,则2m-3n=

.4.当x=_____时,式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.4﹣2

助力教学仅限个人使用,

助力教学仅限个人使用,

助力教学仅限个人使用,6.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗,这个班共有多少名小朋友?解:设这个班共有x名小朋友.根据题意,得2x+8=3x-12.解得x=20.答:这个班共有20名小朋友

助力教学仅限个人使用,1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边,使方程更接近于x=m的形式.3.移项法则:移项要变号.4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.

助力教学仅限个人使用,1.对于方程–3x–7=12x+6,下列移项正确的是(

AA.–3x

–12x=6+7B.–3x+12x=–7+6C.–3x

–12x=7-6D.12x

–3x=6+7

助力教学仅限个人使用,2.

解下列一元一次方程:(1)5x-7=2x-10;解:(1)x=1.(2)t=20.(3)x=-4.(4)x=2.

助力教学仅限个人使用,3.某班开展为贫困山区捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生?解:设这个班有x名学生,由题意得3x+21=4–27,解得x=48.答:这个班有48名学生.

助力教学仅限个人使用,完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。

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