【初中数学】探索直线平行的条件第一课时教案2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2探索直线平行的条件第一课时教案一、教学目标理解同位角的概念，能在图形中正确识别同位角。探索并掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法，会用该判定方法进行简单的推理和判断。经历观察、操作、交流、归纳等探索直线平行条件的过程，培养学生的观察能力、推理能力和合作交流能力。通过将直线平行的条件应用于生活实际，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：同位角的概念及“同位角相等，两直线平行”的判定方法。难点：在复杂图形中准确识别同位角，并运用判定方法进行推理。三、教学方法讲授法、探究法、讨论法相结合四、教学过程情境导入（5分钟）展示教材图2-13提出问题：装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？若木条b不与竖直木条垂直呢（如图2-14）？引发学生思考，引出本节课主题。探究新知（20分钟）操作交流：让学生拿出三根木条，按图2-15摆放固定木条b、c，转动木条a。观察图2-16中∠2的变化以及它与∠1的大小关系，思考木条a与木条b的位置关系发生了什么变化，木条a何时与木条b平行。之后改变∠1的大小，重复上述操作，与同伴交流∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行。同位角的概念：展示教材图2-17讲解具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角，∠3与∠4也是同位角。引导学生在图2-17中找出其他的同位角，加深对同位角概念的理解。直线平行的判定方法：通过刚才的操作和讨论，总结得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简述为：同位角相等，两直线平行。介绍两直线平行的符号表示，如直线a与直线b平行，记作a∥b。尝试思考（15分钟）借助三角尺画平行线：展示教材图2-18让学生观察小明画平行线的方法，思考其中的道理。引导学生发现利用三角尺平移可以保证同位角相等，从而画出平行线。过直线外一点画平行线：展示教材图2-19提出问题：能过直线AB外一点C画直线AB的平行线吗？能画出几条？让学生动手尝试，得出过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行的结论。操作思考（10分钟）展示教材图2-20，让学生分别过点C和D画直线AB的平行线EF和GH，观察EF与GH的位置关系。引导学生得出平行于同一条直线的两条直线平行的结论，即如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如图2-21）。课堂小结（5分钟）与学生一起回顾本节课所学内容，包括同位角的概念、“同位角相等，两直线平行”的判定方法、过直线外一点画平行线的方法以及平行公理（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）和平行公理的推论（平行于同一条直线的两条直线平行）。布置作业（5分钟）完成教材习题2.2中知识技能第1、2题。思考生活中还有哪些地方用到了本节课所学的直线平行的知识。五、板书设计探索直线平行的条件（第一课时）.同位角的概念.直线平行的判定方法：同位角相等，两直线平行.过直线外一点画平行线：有且只有一条.平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行六、教学反思在教学过程中，通过实际操作