【初中数学】平行线的性质第1课时教学设计++2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3平行线的性质第一课时教案一、教学目标学生能理解并掌握平行线的性质，即两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。能够运用平行线的性质进行简单的角度计算和推理。通过测量、猜想、验证等活动，经历探索平行线性质的过程，培养学生的观察、操作、推理能力。在探究过程中，体会数学中的转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。二、教学重难点（一）教学重点平行线的三条性质的理解与掌握。运用平行线的性质进行简单的推理和计算。（二）教学难点平行线性质的探究过程，尤其是如何引导学生从直观感知到理性证明。区分平行线的性质与判定，并能正确运用它们解决问题。三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）回顾旧知：提问学生平行线的判定方法有哪些，引导学生回顾同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时两直线平行。引出新课：提出问题“如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又有怎样的关系呢？”引发学生思考，从而导入本节课的学习。（二）探究新知（25分钟）探究同位角的关系展示图2-28，让学生测量同位角∠1和∠5的大小，观察它们的关系。改变直线c与直线a所成角的大小，再次测量同位角，看看结论是否相同。引导学生用数学软件进行探索，更直观地感受同位角的关系。得出结论：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。探究内错角的关系让学生观察图2-28，找出图中的内错角，并思考它们的大小关系。引导学生利用“两直线平行，同位角相等”的性质，通过等量代换推理内错角的关系。得出结论：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等。探究同旁内角的关系让学生找出图2-28中的同旁内角，思考它们的大小关系。引导学生利用“两直线平行，同位角相等”或“两直线平行，内错角相等”的性质，结合平角的定义，推理同旁内角的关系。得出结论：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补。（三）例题讲解（15分钟）例1：根据图2-30回答下列问题：若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？分析：引导学生观察图形，找出所给角是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角，再根据平行线的判定定理进行判断。解答过程：解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；(3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD。（四）P50课堂练习（10分钟）如图，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。（五）课堂小结（3分钟）请学生回顾本节课所学内容，包括平行线的三条性质以及探究过程。教师强调重点知识，帮助学生巩固记忆。（六）布置作业（2分钟）P53习题2.3知识技能第1、2题。思考：生活中还有哪些地方用到了平行线的性质？五、板书设计平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补例1(1)∠1=∠2，BF∥CE（内错角相