贵州警察学院《应用随机过程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页贵州警察学院

《应用随机过程》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√52、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、若向量，，则等于（）A.B.C.D.8、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、求微分方程的通解为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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