苏科版七年级数学预习:正数与负数(解析版)_第1页
苏科版七年级数学预习:正数与负数(解析版)_第2页
苏科版七年级数学预习:正数与负数(解析版)_第3页
苏科版七年级数学预习:正数与负数(解析版)_第4页
苏科版七年级数学预习:正数与负数(解析版)_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第2课正数与负数

预习目标|

1、掌握正负数的概念;

2、能够会区分正负数;

3、会用正负数表示具有相反意义的量。

知徐波取

正数与负数

像+3、+1.5、+-.+584等大于0的数,叫做正数;像一3、一1.5、-584等在正数前面加“一”号的

22

数,叫做负数。

【点拨】

(1)正数的实质就是大于。的任何数,它可以含“+”(正)号,也可以不含“+”号;

(2)负数就是在正数前面加上“一”号;

(3)正数与负数的特征:①不为雯;②含,+”、“一”号(一个数若既无“+”号也无“一”号,等同于含“+”号).

(4)用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种为正可任意选择,但习惯把“前进、上升”等规定为正,

而把“后退、下降”等规定为负。

(5)0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界线。

【注意】

正数和负数在书写时的区别:正数前面的“+”号可以省略,负数前面的号一定不能省略。

【判断正数'负数的方法】

①判断一个数是正数还是负数,首先要确定它不为零;

②其次看它的“+”“一”号的呈现形式:若不含“+”、“一”号,或只含“+”号,或“一”号的个数为偶数,

则均为正数,否则为负数.

用正负数表示相反意义的量

①定义:在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,

我们把这样的量叫做相反意义的量.

②表示法:为了表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种与之意义相反的量

规定为负.

生活中表示相反意义的词语,如下表:

收入盈利上升零上增加向东....

支出亏损下降零下减少向西...

【判断相反意义的量的方法】

(1)成对出现:具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量.

(2)单位一致:两个具有相反意义的量在数量上可以丕相差,但单位必须一致.

【用正负数表示具有相反意义的量的方法】

①找出问题中具有相反意义的量;

②确定把其中的一个量规定为“+”;

③用正数或者负数表示其他具有具体数量或说明数表示的意义。

【注意】

除百分数外,用正数和负数表示具有相反意义的量时,要写上单位,这一点极易被忽略。

知识点对点训练

与.........:

正数与负数

1.下列各数中,是正数的是()

A.--B.0C.2D.-5

2

【答案】C

【分析】根据正数的意义判断即可.

【详解】解:是负数,不符合题意;

B.0既不是正数又不是负数,不符合题意;

C.2是正数,符合题意;

D「5是负数;不符合题意;

故选C.

【点睛】本题考查了正数和负数的意义,熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键.

2.在-1g,1.2,-2,。中,负数的个数是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【详解】分析:根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解.

详解:-1;是负数,

1.2是正数,

-2是负数,

0既不是正数也不是负数,

负数共有2个.

故选A.

点睛:本题考查了正数和负数,是基础题,熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.

3.下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

【答案】B

【分析】根据正、负数的定义即可解答.

【详解】零既不是正数也不是负数,故A、C错误,8正确,

而不是正数的数是。和负数,不是负数的数是0和正数,故。错误,

故选B.

【点睛】本题考查的是正、负数的意义,掌握正、负数的意义是解题的关键.

4.在这些数中:+3,+(-2.1)、-)、0正数有个.

【答案】1

【分析】根据正数的意义,据此解答即可.

【详解】解:正数有:+3,共有1个.

故答案为:1.

【点睛】本题是考查正数的意义,能够正确分辨正、负数是解题的关键.

5.有下列各数:1,-10,-0.15,0,+6,-1,其中负分数有一个.

【答案】2

【分析】小于0的分数即是负分数,据此即可作答.

【详解】下列各数:1,-10,-0.15,0,+6,-1,

其中-0.15<0,-1<0,

即负分数的个数为2,

故答案为:2.

【点睛】本题主要考查了负分数的归类,掌握小于0的分数即是负分数,有限小数也是分数,是解答本题

的关键.

214

6.把下面有理数填在相应的大括号里:20,-52,-14,0,-99,5.6,--

365

正数:{…};

负数:{…};

【答案】正数:20,5.6;负数:-52,-14,-99,

365

【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可.

【解析】解:根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得:

21

正数有:20,-15.6;

36

4

负数有:-52,-14,-99,

214

故答案为正数:20,5.6;负数:-52,-14,-99,

365

【点拨】本题主要考查了对正数、负数定义的理解,负数是指小于0的数,0既不是正数又不是负数.对这

些概念的理解是解决本题的关键.

用正负数表示相反意义的量

7.如果+20%表示增力口20%,那么-8%表示()

A.增加12%B.增加8%C.减少28%D.减少8%

【答案】D

【详解】分析:正负数可用来表示一对相反意义的量,由题意知,正数表示增加,则负数必然表示减少,

由此得出判断.

详解:;+20%表示增加20%,

-8%表示减少8%,

故答案选D.

点睛:本题考查对相反意义量的认识:在一对具有相反意义的量中,先规定一个为正数,则另一个就要用

负数表示,这也是引入负数时的规定,本题依据此得出判定.

8.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()

A.收入200元与支出20元B.超过0.05mm与不足0.03m

C.增大2L与减少2kgD.上升10m和下降7m

【答案】C

【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.据此对各选项进行判

断即可.

【详解】解;A、收入200元与支出20元,是一组互为相反意义的量,故A不符合题意;

B、超过0.05mm与不足0.03m,是一组互为相反意义的量,故B不符合题意;

C、增加2L与减少2kg,不是相反意义的量,故C符合题意;

D、上升10m与下降7m,是一组互为相反意义的量,故D不符合题意;

故选:C.

【点睛】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.

9.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之“,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做

正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为()

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

【答案】B

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:若零上记为正,则零下就记为负,直接得出结

论即可.

【详解】:解:若气温为零上10℃记作+10℃,

则-3℃表示气温为零下3℃.

故选:B.

【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它

意义相反的就为负.

10.某天的温度上升了-2°C的意义是()

A.上升了2℃B.没有变化C.下降了-2℃D.下降了2℃

【答案】D

【分析】根据正负数表示的意义解答即可.

【详解】解:某天的温度上升了一2℃的意义是下降了2℃;

故选:D.

【点睛】本题考查了正负数的实际应用,属于应知应会题目,掌握正负数表示的意义是关键.

11.某日的最低气温是零下5.6℃,用负数表示这个温度为℃.

【答案】-5.6

【分析】根据零下记为负,用负数表示即可求解.

【详解】解:某日的最低气温是零下5.6℃,用负数表示这个温度为-56C,

故答案为:-5.6.

【点睛】本题考查了正负数的意义,理解题意是解题的关键.

12.某种零件,标明要求是<p20±0.02mm(<P表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,

该零件(填“合格”或“不合格”).

【答案】不合格

【分析】根据某种零件,标明要求是中20±0.02mm,先求解零件尺寸的要求范围,再比较即可得到答案.

【详解】解:;某种零件,标明要求是(p20±0.02mm,

零件的尺寸要求为:大于或等于20-0.02=19.98,

小于或等于20+0.02=20.02,

19.9mm不在上面范围内,故不合格,

故答案为:不合格

【点睛】本题考查的是正负数的含义,有理数的加减运算的实际应用,掌握“正负数的实际意义”是解本题的

关键.

13.(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量。O2g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”,这里的“10kg±150g"表示什么?

【答案】(1)-12圈;(2)乒乓球的质量低于标准质量。Q3g;(3)最多超出标准质量150g,最少少于标准

质量150g

【分析】(1)根据正负数表示相反意义的两种量可知:逆时针记为正,则顺时针记为负,解答即可;

(2)超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,直接得出结论即可;

(3)明确正和负表示的意义,根据题意作答即可.

【解析】解:(1)如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,

则沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;

(2)超出标准质量0.02g记作+0.02g,

则-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;

(3)每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差,即最多超出标准质量150g,

最少少于标准质量150g.

【点拨】此题主要考查了正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对相反意义

的量,先规定其中一个为正,则另一个用负表示.

n——

知识巩固检查-B

11----—

i.下列各数中,负数是()

A.--B.0C.10.123D.2

5

【答案】A

【分析】根据负数小于0进行判断,即可得到答案.

【详解】解:根据题意,则

V--<0,

5

~~是负数;

故选:A

【点睛】本题考查了正负数的定义,解题的关键是熟记定义进行判断.

2.在0,兀,6,4,3,5』中,正数有()

33

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

【分析】根据正数是大于零的数,即可得出答案.

【详解】解:正数有:兀,6,4,3,51,共5个;

故选:c.

【点睛】本题考查了正数的定义,即正数是大于零的数,注意零既不是正数也不是负数,熟练掌握正数的

定义是解题的关键.

3.两千多年前,中国人就开始使用负数,如果支出150元记作T50元,那么+100元表示()

A.收入100元B.支出100元C.收入50元D.支出50元

【答案】A

【分析】利用正数负数的意义解答即可.

【详解】解::支出150元记作-150元,

,+100元表示收入100元,

故选:A.

【点睛】本题考查了正数负数,解题的关键是掌握正数负数所表示的意义.

4.规定->2)表示向右移动2,记作+2,贝卜―4)表示向左移动4,记作()

A.—4B.+4C.H—D.—

44

【答案】A

【分析】根据具有相反意义的量求解即可.

【详解】(-2)表示向右移动2,记作+2,贝表示向左移动4,记作T,

故选:A

【点睛】本题考查了具有相反意义的量,解题的关键是理解正负数的意义.

5.某品牌米线的包装袋上写着"300克±4%”,则下列不可能是米线的重量的是()

A.285克B.295克C.304克D.310克

【答案】A

【分析】根据正负数的意义即可求解.

【详解】解::300克±4%,即300x(1+4%)=312,300x(1—4%)=288

米线的重量为288~312克,

故选:A.

【点睛】本题考查了正负数的意义,熟练掌握正负数的意义是解题的关键.

6.写出一个生活中使用负数的情境:.

【答案】冬天某一日的气温为-2T2(答案不唯一,合理即可)

【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可.

【详解】解:冬天某一日的气温为-2〜5℃(生活中使用负数的情境不唯一,合理即可).

故答案为:冬天某一日的气温为-2〜5℃(答案不唯一,合理即可).

【点睛】本题考查正负数在生活中的应用.理解正负数的意义是解题关键.

7.在+8,0,-1.5,-0.7,§中,负数有个.

【答案】2

【分析】根据负数的意义判断即可.

【详解】在所给的数中,负数有-0.7和-1.5两个数,

故答案为:2.

【点睛】本题考查负数的意义,理解负数的意义是解答的关键.

8.商店售货员小海把“收入100元”记作“+100元”,那么“-60元”表示—.

【答案】支出60元

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案.

【详解】“收入100元”记作“+100元”,那么“-60元”表示支出60元,

故答案为:支出60元.

【点睛】本题考查了正数和负数,确定相反意义的量是解题关键.

9.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作

+32,那么点2个呸时,应记作.

【答案】-2

【分析】根据正负数的实际意义填空.

【详解】解:如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸时,应记作-2.

故答案是:-2.

【点睛】此题主要考查正负数,解题的关键是熟知有理数的意义.

10.一袋食品的包装袋上标有300g±5g的字样,它的含义是.

【答案】这袋食品的质量与标准质量300g相比,超重不超过5g,不足也不超过5g

【分析】利用生活中的数学知识,利用土表示比标准质量可能多也可能少解决本题即可.

【详解】解:±5表示比300g超重不超过5g,不足也不超过5g.

故答案为:这袋食品的质量与标准质量300g相比,超重不超过5g,不足也不超过5g.

【点睛】本题考查了有理数中正负数的实际应用,把正数和负数与日常生活相联系是解答本题的关键.

11.下列各数中,正数有哪些?负数有哪些?

-4,3.5,0,10%,-1,2021,-2.03003,+1.

2

【答案】正数有:3.5,10%,2021,+1;负数有:-4,-2.03003

【分析】根据正数和负数的定义判断即可.

2

【详解】解:正数有:3.5,10%,2021,+1;负数有:-4,-2.03003.

【点睛】本题考查对正数和负数定义的理解和运用,主要考查学生的理解能力和辨析能力,熟练掌握实数

分类及先关概念是解决问题的关键.

12.如果把一个物体向右移动1m记作移动+lm,那么这个物体又移动了-1m是什么意思?如何描述这时物

体的位置?

【答案】这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动了1m.此时物体回到了原来的位置.

【分析】根据正负数的意义即可得出答案.

【详解】这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动了1m.此时物体回到了原来的位置.

【点睛】本题考查正负数的实际意义,解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性.

13.(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作什么?

(2)东、西为两个相反方向,如果Tm表示一个物体向西运动4m,那么+2m表示什么?物体原地不动

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论