苏科版七年级数学预习：正数与负数（解析版）

第2课正数与负数

预习目标|

1、掌握正负数的概念；

2、能够会区分正负数；

3、会用正负数表示具有相反意义的量。

知徐波取

正数与负数

像+3、+1.5、+-.+584等大于0的数，叫做正数；像一3、一1.5、-584等在正数前面加“一”号的

22

数，叫做负数。

【点拨】

(1)正数的实质就是大于。的任何数，它可以含“+”(正)号,也可以不含“+”号;

(2)负数就是在正数前面加上“一”号；

(3)正数与负数的特征：①不为雯；②含，+”、“一”号(一个数若既无“+”号也无“一”号，等同于含“+”号).

(4)用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，

而把“后退、下降”等规定为负。

(5)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线。

【注意】

正数和负数在书写时的区别：正数前面的“+”号可以省略，负数前面的号一定不能省略。

【判断正数'负数的方法】

①判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；

②其次看它的“+”“一”号的呈现形式：若不含“+”、“一”号，或只含“+”号，或“一”号的个数为偶数，

则均为正数，否则为负数.

用正负数表示相反意义的量

①定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,

我们把这样的量叫做相反意义的量.

②表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量

规定为负.

生活中表示相反意义的词语，如下表：

收入盈利上升零上增加向东....

支出亏损下降零下减少向西...

【判断相反意义的量的方法】

(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量.

(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以丕相差，但单位必须一致.

【用正负数表示具有相反意义的量的方法】

①找出问题中具有相反意义的量；

②确定把其中的一个量规定为“+”；

③用正数或者负数表示其他具有具体数量或说明数表示的意义。

【注意】

除百分数外，用正数和负数表示具有相反意义的量时，要写上单位，这一点极易被忽略。

知识点对点训练

与.........:

正数与负数

1.下列各数中，是正数的是()

A.--B.0C.2D.-5

2

【答案】C

【分析】根据正数的意义判断即可.

【详解】解：是负数，不符合题意；

B.0既不是正数又不是负数，不符合题意；

C.2是正数，符合题意；

D「5是负数；不符合题意；

故选C.

【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键.

2.在-1g,1.2,-2,。中，负数的个数是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【详解】分析：根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解.

详解：-1；是负数,

1.2是正数，

-2是负数，

0既不是正数也不是负数，

负数共有2个.

故选A.

点睛：本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.

3.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

【答案】B

【分析】根据正、负数的定义即可解答.

【详解】零既不是正数也不是负数，故A、C错误，8正确，

而不是正数的数是。和负数，不是负数的数是0和正数，故。错误，

故选B.

【点睛】本题考查的是正、负数的意义，掌握正、负数的意义是解题的关键.

4.在这些数中：+3,+（-2.1）、-）、0正数有个.

【答案】1

【分析】根据正数的意义，据此解答即可.

【详解】解：正数有：+3,共有1个.

故答案为：1.

【点睛】本题是考查正数的意义，能够正确分辨正、负数是解题的关键.

5.有下列各数：1,-10,-0.15,0,+6,-1,其中负分数有一个.

【答案】2

【分析】小于0的分数即是负分数，据此即可作答.

【详解】下列各数：1,-10,-0.15,0,+6,-1,

其中-0.15<0,-1<0,

即负分数的个数为2,

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查了负分数的归类，掌握小于0的分数即是负分数，有限小数也是分数，是解答本题

的关键.

214

6.把下面有理数填在相应的大括号里:20,-52,-14,0,-99,5.6,--

365

正数：{…};

负数：{…};

【答案】正数：20,5.6；负数：-52,-14,-99,

365

【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可.

【解析】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：

21

正数有：20,-15.6；

36

4

负数有：-52,-14,-99,

214

故答案为正数：20,5.6；负数：-52,-14,-99,

365

【点拨】本题主要考查了对正数、负数定义的理解，负数是指小于0的数，0既不是正数又不是负数.对这

些概念的理解是解决本题的关键.

用正负数表示相反意义的量

7.如果+20%表示增力口20%,那么-8%表示（）

A.增加12%B.增加8%C.减少28%D.减少8%

【答案】D

【详解】分析：正负数可用来表示一对相反意义的量，由题意知，正数表示增加，则负数必然表示减少，

由此得出判断.

详解：；+20%表示增加20%,

-8%表示减少8%,

故答案选D.

点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用

负数表示，这也是引入负数时的规定，本题依据此得出判定.

8.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）

A.收入200元与支出20元B.超过0.05mm与不足0.03m

C.增大2L与减少2kgD.上升10m和下降7m

【答案】C

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.据此对各选项进行判

断即可.

【详解】解；A、收入200元与支出20元，是一组互为相反意义的量，故A不符合题意；

B、超过0.05mm与不足0.03m,是一组互为相反意义的量，故B不符合题意；

C、增加2L与减少2kg,不是相反意义的量，故C符合题意；

D、上升10m与下降7m,是一组互为相反意义的量，故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

9.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做

正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为（）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

【答案】B

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结

论即可.

【详解】：解：若气温为零上10℃记作+10℃,

则-3℃表示气温为零下3℃.

故选：B.

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它

意义相反的就为负.

10.某天的温度上升了-2°C的意义是（）

A.上升了2℃B.没有变化C.下降了-2℃D.下降了2℃

【答案】D

【分析】根据正负数表示的意义解答即可.

【详解】解：某天的温度上升了一2℃的意义是下降了2℃；

故选：D.

【点睛】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键.

11.某日的最低气温是零下5.6℃,用负数表示这个温度为℃.

【答案】-5.6

【分析】根据零下记为负，用负数表示即可求解.

【详解】解：某日的最低气温是零下5.6℃,用负数表示这个温度为-56C,

故答案为：-5.6.

【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键.

12.某种零件，标明要求是＜p20±0.02mm（＜P表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm,

该零件（填“合格”或“不合格”）.

【答案】不合格

【分析】根据某种零件，标明要求是中20±0.02mm,先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.

【详解】解：；某种零件，标明要求是（p20±0.02mm,

零件的尺寸要求为：大于或等于20-0.02=19.98,

小于或等于20+0.02=20.02,

19.9mm不在上面范围内，故不合格，

故答案为：不合格

【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的

关键.

13.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量。O2g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g"表示什么？

【答案】（1）-12圈；（2）乒乓球的质量低于标准质量。Q3g；（3）最多超出标准质量150g,最少少于标准

质量150g

【分析】（1）根据正负数表示相反意义的两种量可知：逆时针记为正，则顺时针记为负，解答即可；

(2)超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，直接得出结论即可；

(3)明确正和负表示的意义，根据题意作答即可.

【解析】解：(1)如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，

则沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；

(2)超出标准质量0.02g记作+0.02g,

则-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；

(3)每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g,

最少少于标准质量150g.

【点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对相反意义

的量，先规定其中一个为正，则另一个用负表示.

n——

知识巩固检查-B

11----—

i.下列各数中，负数是()

A.--B.0C.10.123D.2

5

【答案】A

【分析】根据负数小于0进行判断，即可得到答案.

【详解】解：根据题意，则

V--<0,

5

~~是负数；

故选：A

【点睛】本题考查了正负数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断.

2.在0,兀，6,4,3,5』中，正数有()

33

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

【分析】根据正数是大于零的数，即可得出答案.

【详解】解：正数有：兀,6,4,3,51,共5个；

故选：c.

【点睛】本题考查了正数的定义，即正数是大于零的数，注意零既不是正数也不是负数，熟练掌握正数的

定义是解题的关键.

3.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作T50元，那么+100元表示（）

A.收入100元B.支出100元C.收入50元D.支出50元

【答案】A

【分析】利用正数负数的意义解答即可.

【详解】解：：支出150元记作-150元，

，+100元表示收入100元,

故选：A.

【点睛】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数所表示的意义.

4.规定->2）表示向右移动2,记作+2,贝卜―4）表示向左移动4,记作（）

A.—4B.+4C.H—D.—

44

【答案】A

【分析】根据具有相反意义的量求解即可.

【详解】（-2）表示向右移动2,记作+2,贝表示向左移动4,记作T,

故选：A

【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解正负数的意义.

5.某品牌米线的包装袋上写着"300克±4%”，则下列不可能是米线的重量的是（）

A.285克B.295克C.304克D.310克

【答案】A

【分析】根据正负数的意义即可求解.

【详解】解：：300克±4%,即300x（1+4%）=312,300x（1—4%）=288

米线的重量为288~312克，

故选：A.

【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键.

6.写出一个生活中使用负数的情境：.

【答案】冬天某一日的气温为-2T2（答案不唯一，合理即可）

【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可.

【详解】解：冬天某一日的气温为-2〜5℃（生活中使用负数的情境不唯一，合理即可）.

故答案为：冬天某一日的气温为-2〜5℃（答案不唯一，合理即可）.

【点睛】本题考查正负数在生活中的应用.理解正负数的意义是解题关键.

7.在+8,0,-1.5,-0.7,§中，负数有个.

【答案】2

【分析】根据负数的意义判断即可.

【详解】在所给的数中，负数有-0.7和-1.5两个数，

故答案为：2.

【点睛】本题考查负数的意义，理解负数的意义是解答的关键.

8.商店售货员小海把“收入100元”记作“+100元”，那么“-60元”表示—.

【答案】支出60元

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.

【详解】“收入100元”记作“+100元”，那么“-60元”表示支出60元，

故答案为：支出60元.

【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键.

9.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如果将点32个赞记作

+32,那么点2个呸时，应记作.

【答案】-2

【分析】根据正负数的实际意义填空.

【详解】解：如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸时，应记作-2.

故答案是：-2.

【点睛】此题主要考查正负数，解题的关键是熟知有理数的意义.

10.一袋食品的包装袋上标有300g±5g的字样，它的含义是.

【答案】这袋食品的质量与标准质量300g相比，超重不超过5g,不足也不超过5g

【分析】利用生活中的数学知识，利用土表示比标准质量可能多也可能少解决本题即可.

【详解】解：±5表示比300g超重不超过5g,不足也不超过5g.

故答案为：这袋食品的质量与标准质量300g相比，超重不超过5g,不足也不超过5g.

【点睛】本题考查了有理数中正负数的实际应用，把正数和负数与日常生活相联系是解答本题的关键.

11.下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？

-4,3.5,0,10%,-1,2021,-2.03003,+1.

2

【答案】正数有：3.5,10%,2021,+1；负数有：-4,-2.03003

【分析】根据正数和负数的定义判断即可.

2

【详解】解：正数有：3.5,10%,2021,+1；负数有：-4,-2.03003.

【点睛】本题考查对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，熟练掌握实数

分类及先关概念是解决问题的关键.

12.如果把一个物体向右移动1m记作移动+lm,那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物

体的位置？

【答案】这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动了1m.此时物体回到了原来的位置.

【分析】根据正负数的意义即可得出答案.

【详解】这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动了1m.此时物体回到了原来的位置.

【点睛】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性.

13.(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作什么？

(2)东、西为两个相反方向，如果Tm表示一个物体向西运动4m,那么+2m表示什么？物体原地不动